• Journal of electromagnetic engineering and science
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• 제7권1호
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• pp.17-27
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• 2007

Jacket matrices which are defined to be $n{\times}n$ matrices $A=(a_{jk})$ over a field F with the property $AA^+=nI_n$ where $A^+$ is the transpose matrix of elements inverse of A,i.e., $A^+=(a_{kj}^-)$, was introduced by Lee in 1984 and are used for signal processing and coding theory, which generalized the Hadamard matrices and Center Weighted Hadamard matrices. In this paper, some properties and constructions of Jacket matrices are extensively investigated and small orders of Jacket matrices are characterized, also present the full rate and the 1/2 code rate complex orthogonal space time code with full diversity.

• 전자공학회논문지
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• 제50권7호
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• pp.19-26
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• 2013

본 논문에서는 모든 Toeplitz Jacket 행렬이 순환(circulant)하고 동치(equivalence)에 이름을 보여준다. 순환하고 동치에 이르면 Toeplitz Jacket 행렬의 새로운 구조를 만들 수 있다. Toeplitz Jacket(TJ) 행렬의 구성법을 제시하고 $4{\times}4$과 $8{\times}8$의 Toeplitz Jacket 행렬의 예를 제시 하였다. 따라서 Toeplitz real Jacket 행렬은 순환하거나 negacycle임을 보여준다.

• Journal of electromagnetic engineering and science
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• 제7권1호
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• pp.28-34
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• 2007

In this paper, we present a quasi-Jacket block matrices over binary matrices which all are belong to a class of cocyclic matrices is the same as the Hadamard case and are useful in digital signal processing, CDMA, and coded modulation. Based on circular permutation matrix(CPM) cocyclic quasi block low-density matrix is introduced in this paper which is useful in coding theory. Additionally, we show that the fast algorithm of quasi-Jacket block matrix.

• 전자공학회논문지
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• 제50권5호
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• pp.9-17
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• 2013

본 논문에서는 modular 대칭 설계에 대해 소개하고 이를 이용하여 Hadamard-Jacket 행렬의 modular 3/5가 존재한다는 것을 제시한다. 그리고 n차 5-modular Hadamard 행렬의 필요충분조건이 n≢3.7 (mod 10)와 n≢6,11 임을 증명한다. 특히 Hadamard-Jacket 추측(conjecture)에 대한 5-modular 버전을 구한다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제42권8호
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• pp.1-10
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• 2005

본 논문에서는 대수 이론과 관련된 일반화된 치환 행렬로부터 저밀도 부호의 명시적 구성을 고찰하였으며, 순환공식과 치환행렬에 관한 재킷 역 블록 행렬을 설계하였다. 설계 결과로부터 제안 기법은 저밀도 부호를 얻기 위한 간단하며, 고속화된 기법임을 알 수 있다. 또한, $\pi$-회전 LDPC(low density parity check) 부호와 같은 구조화 LDPC 부호 역시 저밀도 재킷 역 블록 행렬임을 증명하였다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제13권1호
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• pp.12-16
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• 2011

In this paper, we construct two families $C^*_m$ and ${\~{C}}^*_m$ of ternary ($2^m$, $3^m$, $2^{m-1}$ ) and ($2^m$, $3^{m+1}$, $2^{m-1}$ ) codes, for m = 1, 2, 3, ${\cdots}$, derived from the corresponding families of modified ternary Jacket matrices. These codes are close to the Plotkin bound and have a very easy decoding procedure.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제15권3호
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• pp.15-24
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• 2015

Jacket 행렬은 1984년 이문호 교수에 의해 소개되어 신호처리 및 코딩이론에 사용되는 $J^{\dagger}=[J_{ik}^{-1}]^T$인 행렬로서, Galois field F에서 $J^{\dagger}$가 J의 원소별 역행렬일 때 $JJ^{\dagger}=mI_m$의 특성을 갖는 $J=[J_{ik}]$인 $m{\times}m$ 정방행렬이다. 본 논문에서는 Jacket 행렬에 의해 고유 값으로 분해될 수 있는 정방행렬 $A_{2^n}$을 제안하였다. 특히 $A_2$와 그의 확장인 $A_3$ 행렬을 가지고 쌍곡선과 쌍곡면의 성질을 수정하는데 각각 적용할 수 있음을 보였다. 특히 쌍곡선이 n배의 정보량을 갖게 되면 $A_2$ 행렬의 EVD[7]를 이용하여 최종 행렬 $A_2^n$을 쉽게 계산할 수 있다. 또한 여기서 제안한 알고리즘을 가지고 컴퓨터 그래픽에서의 응용 프로그램과 수치해석에서도 이용될 수 있음을 보였다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2007년도 심포지엄 논문집 정보 및 제어부문
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• pp.252-254
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• 2007

In this paper, we will introduce an encoding algorithm of LDPC Codes in Direct-Sequence UWB systems. We evaluate the performance of the coded systems in an AWGN channel. This new algorithm is based on the Jacket matrics. Mathematically let A = ($a_{kl}$) be a matnx, if $A^{-1}$ = $(a^{-1}_{kl})^r$,then the matrix A is a Jacket matrix. If the Jacket matrices if Low density, the inverse matrices is also Low density which is very important to the introduced encoding algorithm.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제15권3호
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• pp.25-33
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• 2015

양면을 뒤집어 입을 수 있는 Jacket처럼, 내부 및 외부 양 쪽 모두 호환이 가능한 행렬을 Jacket 행렬이라 한다. element-wise inverse와 block-wise inverse 과정을 통해 Jacket 행렬은 안 쪽 요소와 바깥쪽 요소 모두를 가진다. 이 개념은 1989년에 저자 중 한 명인 이문호 교수에 의해 이루어진 것으로서, 2000년에는 최종적으로 Jacket 행렬이라 부르게 되었다. 이것은 잘 알려진 Hadamard 행렬의 가장 일반적인 확장으로서, 직교와 비직교 행렬에 대한 성질을 포함하고 있다. Jacket 행렬은 정보 및 통신 분야 이론의 많은 문제들을 해석하는데 이용된다. 본 논문에서는 Jacket 행렬의 성질과 특성, 예를 들어 determinants와 eigenvalues, Kronecker product에 대해서 다룬다. 이 연산들은 신호 처리와 직교 코드 디자인에 매우 유용하다. 또한, 본 논문은 복잡성이 낮은 매우 간단한 수학적 모델을 통해 이들의 유용성을 계산한 결과를 제시한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제22권11호
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• pp.2512-2520
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• 1997

The classes of Reverse Jacket matrix [RJ]$_{N}$ and the corresponding Restclass Reverse Jacket matrix ([RRJ]$_{N}$) are defined;the main property of [RJ]$_{N}$ is that the inverse matrices of them can be obtained very easily and have a special structure. [RJ]$_{N}$ is derived from the weighted hadamard Transform corresponding to hadamard matrix [H]$_{N}$ and a basic symmertric matrix D. the classes of [RJ]$_{2}$ can be used as a generalize Quincunx subsampling matrix and serveral polygonal subsampling matrices. In this paper, we will present in particular the systematical block-wise extending-method for {RJ]$_{N}$. We have deduced a new orthorgonal matrix $M_{1}$.mem.[RRJ]$_{N}$ from a nonorthogonal matrix $M_{O}$.mem.[RJ]$_{N}$. These matrices can be used to develop efficient algorithms in IMT2000 signal processing, multidimensional subsampling, spectrum analyzers, and signal screamblers, as well as in speech and image signal processing.gnal processing.g.