• 대한수학회논문집
• /
• 제33권3호
• /
• pp.1025-1037
• /
• 2018

We consider an ill-posed problem for the heat equation $u_{xx}=u_t$ in the quarter plane {x > 0, t > 0}. We propose a new method to compute the heat flux $h(t)=u_x(1,t)$ from the boundary temperature g(t) = u(1, t). The operator $g{\mapsto}h=Hg$ is unbounded in $L^2({\mathbb{R}})$, so we approximate h(t) by $h_{\delta}(t)=u_x(1+{\delta},\;t)$, ${\delta}{\rightarrow}0$. When noise is present, the data is $g_{\epsilon}$ leading to a corresponding heat $h_{{\delta},{\epsilon}}$. We obtain an estimate of the error ${\parallel}h-h_{{\delta},{\epsilon}}{\parallel}$, as well as the error when $h_{{\delta},{\epsilon}}$ is approximated by the trapezoidal rule. With an a priori choice rule ${\delta}={\delta}({\epsilon})$ and ${\tau}={\tau}({\epsilon})$, the step size of the trapezoidal rule, the main theorem gives the error of the heat flux as a function of noise level ${\epsilon}$. Numerical examples show that the proposed method is effective and stable.

• Nuclear Engineering and Technology
• /
• 제37권2호
• /
• pp.127-138
• /
• 2005

Approaches to several recent issues in the operation of nuclear power plants using computational intelligence are discussed. These issues include 1) noise analysis techniques, 2) on-line monitoring and sensor validation, 3) regularization of ill-posed surveillance and diagnostic measurements, 4) transient identification, 5) artificial intelligence-based core monitoring and diagnostic system, 6) continuous efficiency improvement of nuclear power plants, and 7) autonomous anticipatory control and intelligent-agents. Several changes to the focus of Computational Intelligence in Nuclear Engineering have occurred in the past few years. With earlier activities focusing on the development of condition monitoring and diagnostic techniques for current nuclear power plants, recent activities have focused on the implementation of those methods and the development of methods for next generation plants and space reactors. These advanced techniques are expected to become increasingly important as current generation nuclear power plants have their licenses extended to 60 years and next generation reactors are being designed to operate for extended fuel cycles (up to 25 years), with less operator oversight, and especially for nuclear plants operating in severe environments such as space or ice-bound locations.

• 한국정보통신학회논문지
• /
• 제19권3호
• /
• pp.645-650
• /
• 2015

영상 획득 시 렌즈의 부정확한 초점이나 영상 획득 시스템의 흔들림 등으로 인해 영상 복원이 요구된다. 이런 영상 복원 문제는 하나의 열화 영상에서 원 영상을 추출해야 하는 부적절하게 정립된 역 문제 (ill-posed reverse problem)이다. 본 논문은 기준 영상을 도입하여 기존의 영상 복원 방법과 비교할 때 복원 영상의 신호잡음비를 유사하게 유지하면서 계산 속도를 향상시키는 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 새로운 비용 함수를 통해 영상과 커널을 몇 단계의 갱신을 통해 영상 열화에 사용되었다고 추정되는 커널을 얻는다. 위너 필터는 전 단계에서 구한 커널과 기준 영상을 이용하여 원 영상의 추정치를 구하였다.

• Structural Monitoring and Maintenance
• /
• 제3권2호
• /
• pp.115-127
• /
• 2016

It is a challenging problem of assessing the location and extent of structural damages with vibration measurements. In this paper, an improved Extended Kalman filter (EKF) with Tikhonov regularization is proposed to identify structural damages. The state vector of EKF consists of the initial values of modal coordinates and damage parameters of structural elements, therefore the recursive formulas of EKF are simplified and modal truncation technique can be used to reduce the dimension of the state vector. Then Tikhonov regularization is introduced into EKF to restrain the effect of the measurement noise for improving the solution of ill-posed inverse problems. Numerical simulations of a seven-story shear-beam structure and a simply-supported beam show that the proposed method has good robustness and can identify the single or multiple damages accurately with the unknown initial structural state.

• 디지털콘텐츠학회 논문지
• /
• 제5권4호
• /
• pp.289-294
• /
• 2004

영상분석을 하기 위하여 이용되는 많은 방법들은 기본적으로 잘 알려진 여러 가지 수학적인 이론에 기초해 전개 된다. 예로써 영상을 이변 함수에 대응시켜 기존의 미분 또는 편미분을 통한 경도 및 에너지 함수를 이용하거나 미분기하학적 측면에서 접평면 및 곡률을 사용하는 등과 같이 전통의 수학적 기법댐들이 적용되기도 한다. 그러나 국소적 변화를 효과적으로 분석하기 위해 사용되는 이러한 수학적 이론은 대상을 표현하는 함수가 충분히 연속적으로 변화하는 매우 부드러운 함수임을 가정하는 데에서 시작하게 된다. 그러므로 실제 자연의 형상 또는 현상을 구현하는 함수에 알려진 수학적 이론을 직접적으로 대입하므로 야기되는 여러 가지 불량문제를 종종 접하게 된다. 이러한 문제를 해결하기 위한 한 방법으로 본 논문에서는 보다 효율적으로 계산되고 광범위하게 적용될 수 있는 약미분을 정의하고 이를 해석하고자 하였다.

• 대한조선학회논문집
• /
• 제36권4호
• /
• pp.48-55
• /
• 1999

본 논문에서는 정수면의 일정구간에 분포한 압력에 의하여 발생되는 2차원 자유표면파에 대한 부정치 역문제를 정규화기법으로 해석하였다. 계산의 예로 정수면에 코사인 분포된 조화변동압력에 의하여 유기되는 수평속도를 입력 자료로 택하여 압력을 역추적하는 경우에 대하여 서로 다른 3가지 정규화기법을 적용하였다. 계산결과 3가지 방법 모두에서 엄밀한 해를 얻을 수 있었는데, 그 중에서도 반복 Tikhonov 정규화기법을 적용하여 얻은 해가 가장 정확하며, Landweber-Friedman의 정규화 필터가 가장 안정된 해를 주었다.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
• /
• 제어로봇시스템학회 2002년도 ICCAS
• /
• pp.41.2-41
• /
• 2002

The stereo correspondence of two retinal images is one of the most difficult problems in stereo vision because the reconstruction of 3-D scene is a typical visual ill-posed problem. So far there still have been many unsolved problems, one of which is to reconstruct 3-D scene for a monochromatic surface because there is no clue to make a correspondence between two retinal images. We consider this problem with two layered self-organization neural network to simulate the competitive and cooperative interaction of binocular neurons. A...

• 대한전자공학회논문지
• /
• 제25권12호
• /
• pp.1532-1540
• /
• 1988

Shape from shading problem, such as other most early visions, is ill-posed problems, which can be solved by the use of regularization methods. This paper proposes the three kinds of stabilizer for the regularization. These are integrability constraints and spline functionals. Parallel iterative schemes are derived in the form of the finite difference approximation. Experimental results, show that the average error in surface orientation is less than 5%.

• IEIE Transactions on Smart Processing and Computing
• /
• 제4권6호
• /
• pp.413-421
• /
• 2015

Regularized Blind Deconvolution is a problem applicable in degraded images in order to bring the original image out of blur. Multichannel blind Deconvolution considered as an optimization problem. Each step in the optimization is considered as variable splitting problem using an algorithm called Alternating Minimization Algorithm. Each Step in the Variable splitting undergoes Augmented Lagrangian method (ALM) / Bregman Iterative method. Regularization is used where an ill posed problem converted into a well posed problem. Two well known regularizers are Tikhonov class and Total Variation (TV) / L2 model. TV can be isotropic and anisotropic, where isotropic for L2 norm and anisotropic for L1 norm. Based on many probabilistic model and Fourier Transforms Image deblurring can be solved. Here in this paper to improve the performance, we have used an adaptive regularization filtering and isotropic TV model Lp norm. Image deblurring is applicable in the areas such as medical image sensing, astrophotography, traffic signal monitoring, remote sensors, case investigation and even images that are taken using a digital camera / mobile cameras.

• 한국산업정보학회논문지
• /
• 제9권2호
• /
• pp.59-64
• /
• 2004

우리가 일반적으로 다루는 많은 대상들은 대부분 복잡하고 불규칙적인 형태를 지니고 있다. 이로 인해 보통 사용하는 미분연산자와 같은 전통의 수학적 기법들은 경우에 따라 심각한 불량문제(ill-posed problem)를 야기하여 부정확한 결과를 나타내기도 한다. 이의 해결을 위해 전처리 과정으로 평활화를 위한 여러 가지 mean filter를 사용하기도 한다. 그렇지만 원 자료가 근본적으로 복잡한 경우 위 과정으로 오히려 중요 정보가 소실될 수도 있다. 이에 본 논문에서는 먼저 전처리로서 흔히 사용되는 각종 평균필터 대신 손실을 최소화하면서 곡면의 부드러움(smoothness)을 유도할 수 있는 접평면 접근 방식을 이용하고, 아울러 대상 영상의 복잡도에 연동한 프랙탈 차원을 적용하여 보다 효과적으로 영상의 경계를 추출하고자 했다.