Numerical calculations are carried out for the natural convection induced by temperature difference between a cold outer square cylinder and a hot inner circular cylinder. A two-dimensional solution for unsteady natural convection is obtained, using the immersed boundary method (IBM) to model an inner circular cylinder based on finite volume method, for different Rayleigh numbers varying over the range of $10^4\;to\;10^6$. The study goes further to investigate the effect of an inner cylinder location on the heat transfer and fluid flow. The location of inner circular cylinder is changed vertically along the center-line of square enclosure. The number, size and formation of cell strongly depend on Rayleigh number and the position of inner circular cylinder. The changes in heat transfer quantities have been presented.
Numerical calculations are carried out for the natural convection induced by temperature difference between a cold outer square cylinder and a hot inner circular cylinder for Rayleigh number of $Ra=10^7$. This study investigates the effect of the inner cylinder location on the heat transfer and fluid flow. The location of inner circular cylinder ($\delta$) is changed vertically along the center-line of square enclosure. The natural convection bifurcates from unsteady to steady state according to $\delta$. Two critical positions of ${\delta}_{C,L}$ and ${\delta}_{C,U}$ as a lower bound and an upper bound are ${\delta}_{C,L}=0.05$ and ${\delta}_{C,U}=0.18$, respectively. Within the defined bounds, the thermal and flow fields are steady state. When the inner cylinder locates at ${\delta}{\geq}{\delta}_{C,U}$, the space between the upper surface of inner cylinder and the top surface of the enclosure forms a relatively shallow layer where the natural convection characterized as the pure Rayleigh-Benard convection forms alternately the upwelling and downwelling plums, as a result that a series of cells known as Benard cells is derived.
본 연구는 밀폐계 내부에 고온의 원형 실린더가 존재할 때, 밀폐계의 종횡비 변화에 따른 밀폐계 내부의 3차원 자연대류 현상에 대해 수치해석을 수행하였다. 밀폐계 내부의 원형 실린더는 유한체적법(FVM)에 기초한 가상 경계법(IBM)을 사용하여 구현하였다. 본 연구에서 고려한 Rayleigh 수의 범위는 $10^5{\leq}Ra{\leq}10^6$이며, Prandtl 수는 0.7이다. 밀폐계의 폭을 변화하여 밀폐계의 종횡비를 증가시켰으며, 밀폐계의 종횡비는 $1{\leq}W/L{\leq}4$ 범위에서 1 간격으로 고려하였다. 본 연구에서 고려한 모든 Rayleigh 수와 밀폐계의 종횡비 범위에서 열유동장은 x=0 단면을 기준으로 좌우 대칭을 이루며 정상상태에 도달하였다. 또한 밀폐계의 종횡비가 증가할수록 원형 실린더의 표면 평균 Nusselt수는 증가하는 반면, 밀폐계 벽면의 표면 평균 Nusselt수는 감소하였다.
An experimental study is performed to investigate the characteristics of vortex shedding behind a circular cylinder with serrated fins using hot-wire anemometer. Strouhal numbers which are calculated using outer diameter of a circular cylinder with serrated fins are higher than that of a circular cylinder. Fin thickness and pitch are closely related with vortex shedding frequency and play increasing or decreasing vortex shedding after transient Reynolds numbers. Strouhal numbers using effective diameters which are proposed in this paper agree with that of a circular cylinder. After transient Reynolds number, a trend of Strouhal number can be estimated by checking the ratio of effective diameter to inner diameter.
An experimental study is performed to investigate the characteristics of vortex shedding behind a circular cylinder with serrated fins using hot-wire anemometer. Strouhal numbers which are calculated using outer diameter of a circular cylinder with serrated fins are higher than that of a circular cylinder. Fin thickness and pitch are closely related with vortex shedding frequency and play increasing or decreasing vortex shedding after transient Reynolds number. Strouhal numbers using effective diameters which are proposed in this paper agree with that of a circular cylinder. After transient Reynolds number, a trend of Strouhal number can be estimated by checking the ratio of effective diameter to inner diameter.
본 연구에서는 $6Ra=10^6$ 일 때, 사각 밀폐계 내부에 고온의 원형 실린더가 존재하는 자연대류에 대한 수치해석을 수행하였다. 밀폐계는 상부 벽면을 통해 냉각되고 양측 벽면과 고온의 국소 영역을 제외한 하부 벽면은 단열 조건이다. 하부 벽면에서 고온 영역이 차지하는 비를 w 로 정의 하였다. 반경이 밀폐계 한 변의 길이의 0.2 배인 원형 실린더를 구현하기 위해 유한체적법(FVM)에 기초한 가상 경계법(IBM)을 사용하였다. 본 연구에서는 w 가 고온의 원형 실린더를 갖는 밀폐계 내부의 자연대류에 미치는 영향을 $10^6$의 Rayleigh 수에 대해 2 차원 해를 구하였다. $10^6$의 Rayleigh 수에서는 유동장과 온도장은 시간에 따라 변하는 특성을 보였다.
Numerical calculations are carried out for the natural convection in a square enclosure with two hot cylinders induced by temperature difference between a cold outer rectangular cylinder and two hot circular cylinders. A two-dimensional solution for unsteady natural convection is obtained, using the immersed boundary method (IBM) to model two inner circular cylinders based on finite volume method, for different Rayleigh numbers varying over the range of $10^3$ to $10^5$. The study goes further to investigate the effect of the location of two cylinders on the heat transfer and fluid flow. The location of inner circular cylinders is changed vertically along the center-line of square enclosure. The changes of heat transfer quantities have been presented.
고온의 내부 원형 실린더가 존재하는 저온의 사각 밀폐계 사이의 온도차이에 의해 발생하는 자연대류에 관해 수치해석을 수행하였다. 본 연구는 내부의 원형 실린더를 표현하기 위해 유한 체적법에 기초한 가상 경계법을 사용하여 Ra = $10^7$ 에서 2 차원 비정상상태의 자연대류 현상에 대한 해를 얻었다. 더욱이 밀폐계의 수직 중심선에 따른 내부 원형 실린더의 위치 변화에 의한 열전달과 유동에 관한 영향을 연구하였다. 내부원형 실린더의 위치 변화에 따라 자연대류 현상은 비정상상태에서 정상상태로 변화 되었다. 연구 결과 두가지의 임계 위치를 얻을 수 있었다. 하부 경계는 0.05 인 지점이고 상부경계는 0.18 인 지점이다. 하부 경계와 상부 경계의 사이의 위치에서는 열 및 유동장이 정상상태임을 알 수 있었다.
본 연구에서는 내부에 고온의 원형 실린더가 위치한 저온의 기울어진 사각 밀폐계에서 Prandtl 수 변화에 따른 밀폐계 내부 자연대류 현상에 대한 수치해석을 수행하였다. Rayleigh 수가 $10^3$, $10^4$, $10^5$ 그리고 밀폐계의 각도가 $0^{\circ}$, $15^{\circ}$, $30^{\circ}$, $45^{\circ}$ 인 경우에 대해서 Prandtl 수를 0.1, 0.7, 7 로 변화시키며 Prandtl 수의 영향을 분석하였다. Prandtl 수의 변화에 따른 밀폐계 내부의 자연대류 현상은 실린더 표면과 밀폐계 벽면의 평균 Nusselt 수, 밀폐계 내부의 등온선 및 유선을 바탕으로 분석되었다. Prandtl 수가 0.7, 7 인 경우에는 각도 및 Rayleigh 수에 관계없이 열유동은 정상상태의 특성을 보였지만 Prandtl 수가 0.1 인 경우에는 Rayleigh 수가 $10^5$ 이고 밀폐계의 각도가 $0^{\circ}$ 와 $45^{\circ}$ 일 때 시간에 따라 열유동장이 변하였다. 실린더 표면과 밀폐계 벽면의 평균 Nusselt 수는 Rayleigh 수가 $10^5$ 인 경우, 각도에 관계없이 Prandtl 수가 클수록 증가하였다. 특히 Rayleigh 수가 $10^5$ 이고 Prandtl 수가 0.1 일 때 밀폐계의 각도가 $45^{\circ}$ 인 경우 실린더 표면과 밀폐계 벽면의 평균 Nusselt 수가 크게 증가하였다.
A method to mitigate the thermal stratification flow of a horizontal pipe line is proposed by heating external bottom of the pipe with electrical heat tracing. Unsteady two dimensional model has been used to numerically investigate an effect of the external Denting to the thermally stratified flow. The dimensionless governing equations are solved by using the control volume formulation and SIMPLE algorithm. Temperature distribution, streamline profile and Nusselt numbers of fluids and pipe walls with time are analyzed in case of externally heating condition. no numerical result of this study shows that the maximum dimensionless temperature difference between the hot and the cold sections of pipe inner wall is 0.424 at dimensionless time 1,500 ann the thermal stratification phenomena is disappeared at about dimensionless time 9,000. This result means that external heat tracing can mitigate the thermal stratification phenomena by lessening $\Delta$$T_{ma}$ about 0.1 and shortening the dimensionless time about 132 in comparison with no external heat tracing.rnal heat tracing.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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