• 전자공학회논문지SC
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• 제44권5호
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• pp.45-54
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• 2007

시/주파수 분석은 생체 신호 처리에서 널리 사용되어왔다. 전기 생리학적 신호로부터 중요한 특징들을 추출함으로써 이 방법들은 특정 질병의 임상 병리학적 기전 해석이 가능하다. 하지만 이 방법은 신호가 안정하다는 가정 아래 적용되었으며 불안정한 시스템에서의 적용은 제한이 되어 있다. 본 연구에서는 비선형적이고 비정상적인 심실세동 심전도 파형의 분석을 위해 Hilbert-Huang 변환을 사용한 새로운 신호처리 방법을 제안하였다. Hilbert-Huang 변환은 경험모드분리법(EMD)과 힐버트 변환으로 크게 두 가지로 구성된다. Hilbert-Huang 변환은 EMD를 사용하여 각각의 특성을 지니고 있는 독립적인 내부모드함수들로 나누어지며, 힐버트 변환에 의해 순간 주파수와 크기를 구할 수 있게 된다. 이런 특성으로 신호의 국부적인 작용에 대하여 정확하게 설명할 수 있게 된다. 본 연구에서는 Hilbert-Huang 변환을 기반으로 심실세동 심전도 파형으로부터 두 종류의 파라미터(EMD-IF, EMD-FFT)를 추출하고 서포트 벡터 머신(Support Vector Machine)을 이용하여 소생성공 및 실패 여부 예측에 관하여 연구하였다. 평균적으로 민감도와 특이도는 각각 87.57%와 76.92%로 나타났다. Hilbert-Huang 변환은 더욱 정확하게 심실세동에서의 소생성공 예측을 가능하게 하였다.

• 응용통계연구
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• 제22권3호
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• pp.499-513
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• 2009

An economic signal in the real world usually reflects complex phenomena. One may have difficulty both extracting and interpreting information embedded in such a signal. A natural way to reduce complexity is to decompose the original signal into several simple components, and then analyze each component. Spectral analysis (Priestley, 1981) provides a tool to analyze such signals under the assumption that the time series is stationary. However when the signal is subject to non-stationary and nonlinear characteristics such as amplitude and frequency modulation along time scale, spectral analysis is not suitable. Huang et al. (1998b, 1999) proposed a data-adaptive decomposition method called empirical mode decomposition and then applied Hilbert spectral analysis to decomposed signals called intrinsic mode function. Huang et al. (1998b, 1999) named this two step procedure the Hilbert-Huang transform(HHT). Because of its robustness in the presence of nonlinearity and non-stationarity, HHT has been used in various fields. In this paper, we discuss the applications of the HHT and demonstrate its promising potential for non-stationary financial time series data provided through a Korean stock price index.

• 대한의용생체공학회:의공학회지
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• 제16권1호
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• pp.95-100
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• 1995

본 논문에서는 발성기관인 후두(glottis)의 기능을 평가하기 위하여 후두신호의 주파수 변동과 진폭변동의 영향을 분석하였다. 정상인의 EGG(electroglottograph)신호는 매개변수 방법을 이용하여 최적의 차수가 9차인 자귀회귀형 모델로 설명할 수 있으며, 이것은 전달함수를 결정함으로써 해석이 가능하다. EGG신호의 진푹과 주파수의 변동은 변복조방식의 4전극 EGG 시스템으로 얻어지며, 후두기능 상태식별을 목적으로 개발하였다. EGG를 이용하여 후두의 닫힘구간과 열림구간을 계산함으로써 비정상 EGG신호는 비주기적이며 불안정한 상태라는 것을 구별할 수 있었다. 정상과 비정상의 피검자들을 구분할 수 있는 파라미터인 주파수 변동은 정상인의 m$\pm$0.5*sd이고, 진폭변동은 m$\pm$2*sd가 각각 되었다. 또한 EGG신호를 Hillbert 변환함으로써 얻어진 궤적의 패턴을 이용하여 정상과 비정상의 후두기능상태를 효과적으로 분류할 수 있었다.

• 충청수학회지
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• 제23권3호
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• pp.547-553
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• 2010

In this paper we prove that real quadratic function field F over ${\mathbb{F}}_q(T)$ has infinite 2-class field tower if the 4-rank of narrow ideal class group of F is equal to or greater than 4 when $q{\equiv}3$ mod 4.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제2권1호
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• pp.59-83
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• 1995

In this paper, we proved the set of points which are the vertices of the n-gon in $mathbb{P}^2(n\geq3$)$ has the Uniform Position Property and what the graded free resolutions of the ideals of k-configurations in $mathbb{P}^3$ are.

• 대한수학회보
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• 제23권2호
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• pp.141-148
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• 1986

In [1], M. Guignard considered a constraint set in a Banach space, which is similar to that in [2] and gave a first order necessary optimality condition which generalized the Kuhn-Tucker conditions [3]. Sufficiency is proved for objective functions which is either pseudoconcave [5] or quasi-concave [6] where the constraint sets are taken pseudoconvex. In this note, we consider a psedoconvex programming problem in a Hilbert space. Constraint set in a Hillbert space being pseudoconvex and the objective function is restrained by an operator equation. Then we use the methods similar to that in [1] and [6] to obtain a necessary and sufficient optimality condition.

• 호남수학학술지
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• 제29권4호
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• pp.511-521
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• 2007

Let S($z_1$, $z_2$) be a power series with operator coefficients such that multiplication by 5($z_1$, $z_2$) is a contractive transformation in the Hilbert space $\mathbf{H}_2$($\mathbb{D}^2$, C). In this paper we show that there exists a Hilbert space D($\mathbb{D}$,$\bar{S}$) which is the state space of extended canonical linear system with a transfer fucntion $\bar{S}$(z).

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권1_2호
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• pp.443-450
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• 2011

In this paper, we construct a Gorenstein Artinian algebra R/J with non-unimodal Hilbert function h = (1, 13, 12, 13, 1) to investigate the algebraic structure of the ideal J in a polynomial ring R. For this purpose, we use a software system Macaulay 2, which is devoted to supporting research in algebraic geometry and commutative algebra.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제11권1_2호
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• pp.317-326
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• 2003

We classify all possible level Artinian O-sequences of socle degree 5 and type 3. Moreover, we show how to construct level Artinian algebras with those Hilbert functions using the sum of two ideals of finite sets of points in $P^2$ such that the ideal of the union of two sets is level.

• 대한수학회지
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• 제54권5호
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• pp.1379-1410
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• 2017

Kang and Ko introduced a skew-symmetrizable matrix to describe a structure theorem for complete intersections of grade 4. Let $R=k[w_0,\;w_1,\;w_2,\;{\ldots},\;w_m]$ be the polynomial ring over an algebraically closed field k with indetermiantes $w_l$ and deg $w_l=1$, and $I_i$ a homogeneous perfect ideal of grade 3 with type $t_i$ defined by a skew-symmetrizable matrix $G_i(1{\leq}t_i{\leq}4)$. We show that for m = 2 the Hilbert function of the zero dimensional standard k-algebra $R/I_i$ is determined by CI-sequences and a Gorenstein sequence. As an application of this result we show that for i = 1, 2, 3 and for m = 3 a Gorenstein sequence $h(R/H_i)=(1,\;4,\;h_2,\;{\ldots},\;h_s)$ is unimodal, where $H_i$ is the sum of homogeneous perfect ideals $I_i$ and $J_i$ which are geometrically linked by a homogeneous regular sequence z in $I_i{\cap}J_i$.