• 한국수자원학회논문집
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• 제48권5호
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• pp.331-343
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• 2015

비정상성 빈도해석을 위해 개발된 비정상성 확률분포 모형들은 대부분 매개변수에 시간항을 포함하는 형태로 정의된다. 이 중에서도 우리나라에 널리 사용되고 있는 Gumbel 모형에 대해 살펴보면, 비정상성 Gumbel 모형의 위치 및 규모매개변수는 시간에 대해 선형(linear) 및 지수(exponential) 함수의 관계를 보이는 형태로 가정한다. 규모매개변수의 지수함수의 형태는 음(-)의 값이 추정되는 것을 방지하기 위해 제안되어 널리 사용되고 있으나 이로 인해 확률수문량이 과다산정되는 문제가 발생하기도 한다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 비정상성 Gumbel 모형의 규모매개변수의 다양한 형태를 비교하고자 한다. 이를 위해 비정상성 Gumbel 모형의 규모매개변수를 지수함수, 선형, 로그 형태로 가정하여 비교하였다. 각 모형의 매개변수의 추정은 최우도법을 적용하였고 규모매개변수의 형태별 정확도 비교를 위해 모의실험을 수행하였으며, 실제 자료에 대한 적용으로 자료기간 30년 이상을 보유하면서 경향성을 가지는 강우량 자료들을 대상으로 비정상성 빈도해석을 수행하였다. 그 결과, 지수함수 형태를 가정한 규모매개변수를 가지는 비정상성 Gumbel 모형이 가장 작은 오차를 가지는 것으로 분석되었다.

• 한국경영과학회지
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• 제28권4호
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• pp.145-153
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• 2003

In this Paper, we examine the limiting distributional behaviour of extreme values of mixed Erlang random variables. We show that, in the finite mixture of Erlang distributions, the component distribution with an asymptotically dominant tail has a critical effect on the asymptotic extreme behavior of the mixture distribution and it converges to the Gumbel extreme-value distribution. Normalizing constants are also established. We apply this result to characterize the asymptotic distribution of maxima of sojourn times in M/M/s queuing system. We also show that Erlang mixtures with continuous mixing may converge to the Gumbel or Type II extreme-value distribution depending on their mixing distributions, considering two special cases of uniform mixing and exponential mixing.

• 한국수자원학회논문집
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• 제49권5호
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• pp.411-422
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• 2016

우리나라는 수공구조물 설계할 때 강우빈도해석과 강우-유출 모형으로 홍수량을 산정하여 사용하고 있다. 그러나 강우자료의 확률분포 및 자료기간 등에 따른 매개변수 추정에 많은 불확실성이 존재하나 이를 고려한 해석은 이루어지지 않고 있다. 이러한 점에서 Gumbel 분포형과 확률가중 모멘트법을 기준으로 확률강우량의 신뢰구간을 평가함과 동시에 매개변수의 불확실성을 평가하는데 있어서 우수한 성능을 발휘하는 Bayesian방법을 도입하여 서울지역의 확률강우량의 불확실성을 정량적으로 평가하였다. 두 가지 방법의 비교결과 확률가중모멘트법의 신뢰구간이 Bayesian 방법의 불확실성 구간보다 전반적으로 크게 나타났다. 신뢰구간의 경우 정규분포를 따르기 때문에 좌우대칭의 형태를 갖는 반면에 Bayesian 방법의 불확실성은 Gumbel 분포로부터 유도되어, 보다 현실적인 불확실성 평가가 가능하였다. 자료의 구간 및 기간에 따른 확률강우량의 불확실성을 평가한 결과 자료에 증가에 따른 불확실성 감소를 확인할 수 있었으며, Bayesian 방법이 자료 증가에 따른 불확실성 범위 감소가 보다 뚜렷하게 나타나는 것을 확인할 수 있었다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제16A권6호
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• pp.453-462
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• 2009

소프트웨어의 지적 재산권 보호 및 인증에 대한 관심과 중요성이 커지면서 소프트웨어에 대한 표절 탐색 및 보호, 판단에 대한 연구가 활발 하게 진행되고 있다. 지금까지 표절에 대한 연구는 주로 속성 계산, 토큰 패턴, 프로그램 파스트리, 유사도 측정 알고리즘 등을 이용해 두 프로 그램을 비교하는데 초점을 두었다. 이와 더불어, 표절과 협동(collaboration)을 구분하는 것은 표절연구에서 매우 중요하다. 본 논문에서는 극단 치 분포 확률 모델을 이용한 소스코드 클러스터링을 위한 알고리즘을 제안한다. 본 논문에서는 먼저 두 프로그램 먼저 두 프로그램 $P_a$와 $P_b$ 의 유사도를 측정하는 비대칭거리측정함수 pdist($P_a$, $P_b$)를 제안하고, 모든 소스코드 쌍에 대해 pdist($P_a$, $P_b$)를 통해 측정된 유사도를 간선무게로 하는 표절방 향그래프(PDG)를 생성한다. 그리고 본 논문에서는 표절방향그래프를 굼벨거리그래프(GDG)로 변환한다. pdist($P_a$, $P_b$) 점수 분포는 극단치 확률 분포로 잘 알려진 굼벨분포(Gumbel distribution)와 매우 유사하다. 또한, 본 논문에서는 의사표절(pseudo- plagiarism)을 새롭게 정의한다. 의사표절은 프로그램의 강한 기능적 제약사항으로 인해 발생하는 가상 표절의 한 종류이다. 본 논문에서는 ICPC(International Collegiate Programming Contest)와 KOI(Korean Olympiad for Informatics) 대회에 제출된 18개 프로그램 그룹의 700개 이상의 소스코드에 대해 실험을 진행하였다. 실험결과 프로그램 그룹에 포함된 표절 프로그램들을 찾았으며, 소스코드 클러스터링 알고리즘은 의사표절과 실제표절 프로그램 그룹을 효과적으로 구분하였다.

• 산업기술연구
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• 제35권
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• pp.95-102
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• 2015

Two extreme wind speed prediction models, the EWM(Extreme wind speed model) in IEC61400-1 and the Gumbel method were compared in this study. The two models were used to predict extreme wind speeds of six different sites in Korea and the results were compared with long term wind data. The NCAR reanalysis data were used for inputs to two models. Various periods of input wind data were tried from 1 year to 50 years and the results were compared with the 50 year maximum wind speed of NCAR wind data. It was found that the EWM model underpredicted the extreme wind speed more than 5 % for two sites. Predictions from Gumbel method overpredicted the extreme wind speed or underpredicted it less than 5 % for all cases when the period of the input data is longer than 10 years. The period of the input wind data less than 3 years resulted in large prediction errors for Gumbel method. Predictions from the EWM model were not, however, much affected by the period of the input wind data.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.41-41
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• 2016

최근 다변량 확률모형을 이용한 빈도해석이 수문자료 등에 적용되면서 다양하게 연구되고 있으며 다변량 확률모형 중 copula 모형은 주변분포형에 대한 제약이 없어 여러 분야에 걸쳐 활발히 연구되고 있다. 강우자료는 기존 일변량 빈도해석을 수행하기 위하여 사용하던 block maxima 방법 대신 최소무강우시간(inter event time)을 통하여 강우사상을 추출하여 표본으로 사용한다. 또한 기후변화로 인한 강우량의 변화등에 대응하기 위하여 비정상성 Generalized Extreme Value(GEV)와 Gumbel 등의 확률분포형에 대한 연구도 많은 부분 이루어져 있다. 본 연구에서는, Archimedean copula 모형을 이용하여 이변량 확률모형을 구축하면서 여기에 사용되는 주변분포형에 정상성/비정상성 분포형을 적용하였다. 모형의 매개변수는 inference function for margin 방법을 이용하였으며 주변분포형으로는 정상성/비정상성 GEV, Gumbel 모형을 적용하였다. 결과로 정상성/비정상성 경향을 나타내는 지점을 구분하고 각 지점에 대한 정상성/비정상성 주변분포형을 적용한 이변량 확률분포형을 구하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제42권9호
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• pp.725-736
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• 2009

홍수사상은 크게 첨두홍수량, 홍수용적, 지속기간 등과 같은 서로 상관된 세 가지의 요소로 정의될 수 있다. 그러나 그동안 수공학적 계획이나 설계, 운영 등을 위한 홍수빈도해석에서는 주로 첨두홍수량 한가지 요소에 초점을 맞추어 홍수빈도해석을 수행해 왔다. 이러한 단변량 홍수빈도해석은 서로 상관된 홍수사상 사이의 복잡한 확률적 거동을 분석하는 데 있어 한계를 가지고 있다. 따라서, 본 연구에서는 Gumbel 혼합모형을 이용한 이변량 홍수빈도해석을 수행하여 홍수심도를 평가하는 방안을 제시하였다. 소양강댐의 35개년 일유입량 자료와 대청댐의 28개년 일유입량자료에 대해 각각의 홍수사상을 분리하고, 분리한 홍수사상에 대해 첨두홍수량과 홍수용적 사이의 결합분포와 결합재현기간 등을 도출하였다. 또한 이러한 이변량 홍수빈도해석에 의해 도출된 홍수 특성을 단변량 홍수빈도해석의 결과와 비교함으로써, 홍수심도 평가에 있어 이변량 홍수빈도 해석기법의 적용성에 관하여 검토하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제52권11호
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• pp.895-904
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• 2019

극치 강우 자료는 정상성 빈도모델에서 효과적으로 구현되지 않는 비정상성 거동을 종종 보인다. 또한, 극치 사상의 확률밀도함수는 여름 장마와 태풍 등의 서로 다른 강우 패턴에 의해 2개 이상의 첨두를 가지는 혼합분포형태이다. 이러한 강우 패턴의 변화에 대해 Bayesian 이론을 활용한 비정상성 혼합분포(mixture distribution based nonstationary frequency, MDNF)모델을 제안하였다. 2개의 Gumbel 분포형이 혼합된 MDNF 모델은 Gumbel 분포형 매개변수 중 하나인 위치매개변수의 시변성을 효과적으로 설명한다. 제안한 모델의 성능평가를 위해 정상성 혼합분포모델과의 다양한 통계치 결과를 비교하였다. 정상성 혼합분포모델보다 전반적으로 향상된 성능을 보여주는 MDNF 모델을 통해 극치 강우 패턴이 비정상성을 보인다는 가정을 확인할 수 있다.

• 한국습지학회지
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• 제2권1호
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• pp.49-58
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• 2000

The frequency analysis of annual maximum rainfall data and the derivation of probable rainfall intensity formula at Masan station are performed in this study. Based on the eight different rainfall duration data from 10 minutes to 24 hours, eight types of probability distribution (Gamma, Lognormal, Log-Pearson type III, GEV, Gumbel, Log-Gumbel, Weibull, and Wakeby distributions), three types of parameter estimation scheme (moment, maximum likelihood and probability weighted methods) and three types of goodness-of-fit test (${\chi}^2$, Kolmogorov-Smirnov and Cramer von Mises tests) were considered to find an appropriate probability distribution at Masan station. The Lognormal-2 distribution was selected and the probable rainfall intensity formula was derived by regression analysis. The derived formula can be used for estimating rainfall quantiles of the Masan vicinity areas with convenience and reliability in practice.

• 한국관개배수논문집
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• 제2권1호
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• pp.20-29
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• 1995

It was attempted to get an optimal method for the prediction of design low flows among derivation . techniques of design low flows. Derivation techniques of design low Hon used in this study are Type III extremal, Gumbel-Chow distribution, SMEMAX(Small, M