Revisited in this paper are Green's functions for unit concentrated forces in an infinite orthotropic Kirchhoff plate. Instead of obtaining Green's functions expressed in explicit forms in terms of Barnett-Lothe tensors and their associated tensors in cylindrical or dual coordinates systems, presented here are Green's functions expressed in two quasi-harmonic functions in a Cartesian coordinates system. These functions could be applied to thin plate problems regardless of whether the plate is homogeneous or inhomogeneous in the thickness direction. With a composite variable defined as $z=x_1+ipx_2$ which is adopted under the necessity of expressing the Green's functions in terms of two quasi-harmonic functions in a Cartesian coordinates system Stroh-like formalism for orthotropic Kirchhoffplates is evolved. Using some identities of logarithmic and arctangent functions given in this paper, the Green's functions are presented in terms of two quasi-harmonic functions. These forms of Green's functions are favorable to obtain the Newtonian potentials associated with defect problems. Thus, the defects in the orthotropic plate may be easily analyzed by way of the Green's function method.
Large bias errors which occur during a numerical evaluation of the Rayleigh's integral is not due to the replicated source problem but due to the coincidence of singularities of the Green's function and the sampling points in Fourier domain. We found that there is no replicated source problem in evaluating the Rayleigh's integral numerically by the reason of the periodic assumption of the input sequence in Dn or by the periodic sampling of the Green's function in the Fourier domain. The wrap around error is not due to an overlap of the individual adjacent sources but berallse of the undersampling of the Green's function in the frequency domain. The replicated and overlApped one is inverse Fourier transformed Green's function rather than the source function.
Spatial green's functions for a horizontal magnetic dipole in a parallel-plate waveguide are expressed in an improved closed-form with two-level approximation of the spectral green's functions. The results evaluated by the present closed-from green's function with two-level approximation are compard with those obtained the previous closed-form green's function with one-level approximation. The present results are observed to be more acurate than the previous results over wide frequency range as well as whole spatial range. The combination of the present closed-form green's functions and the moment mehtod may help in analyzing the problem of EMP coupling through an aperture into a parallel-plat waveguide and the microstrip slot antenna with a reflector.
The elastic theory of beams is fundamental in engineering of design and structure. In this study, we construct Green's function for inhomogeneous fourth-order differential operators subjected to associated constraints that arises in dealing with dynamic problems in the Rayleigh beam. We obtain solutions for homogeneous and completely inhomogeneous beam problems using Green's function. This enables us to consider rotational influences in determining the eigenfrequency of beam vibrations. Additionally, we investigate the dynamic vibration model of inhomogeneous beams incorporating rotational effects. The eigenvalues of Rayleigh beams, including first-order correction terms, are also computed and displayed in tabular forms.
This paper presents a symbolic method for solving a boundary value problem with inhomogeneous Stieltjes boundary conditions over integro-differential algebras. The proposed symbolic method includes computing the Green's operator as well as the Green's function of the given problem. Examples are presented to illustrate the proposed symbolic method.
The empirical Green's function method is applied to the foreshock and the mainshock of the 2016 Gyeongju earthquake to simulate strong ground motions of the mainshock and scenario earthquake at seismic stations of seven metropolises in South Korea, respectively. To identify the applicability of the method in advance, the mainshock is simulated, assuming the foreshock as the empirical Green's function. As a result of the simulation, the overall shape, the amplitude of PGA, and the duration and response spectra of the simulated seismic waveforms are similar with those of the observed seismic waveforms. Based on this result, a scenario earthquake on the causative fault of Gyeongju earthquake with a moment magnitude 6.5 is simulated, assuming that the mainshock serves as the empirical Green's function. As a result, the amplitude of PGA and the duration of simulated seismic waveforms are significantly increased and extended, and the spectral amplitude of the low frequency band is relatively increased compared with that of the high frequency band. If the empirical Green's function method is applied to several recent well-recorded moderate earthquakes, the simulated seismic waveforms can be used as not only input data for developing ground motion prediction equations, but also input data for creating the design response spectra of major facilities in South Korea.
Using the axial Green's function method for Steady Stokes flows, we introduce a new pressure correction formula to satisfy the incompressibility condition, in which the pressure is related to the integral of the second order derivatives of the velocity. Based on this formula, we propose the iterative method for solving the Stokes flows in complicated domains. Even if the domain is complex, this method maintains the second order of convergence for the velocity.
학부생들이 쉽게 사용할 수 있는 기법인 반복 그린 함수 방법(IGFM)을 이용하여 복잡한 전자파 도파관스텁 구조를 이론적으로 엄밀하게 해석한다. lGFM은 그린 함수 접근법과 영역 반복법을 이용한다. IGFM의 간단한 공식화를 위해 단순한 수학 방정식만을 사용한 물리적인 반복 메커니즘을 이용한다. 전형적인 전자파 도파관 구조인 평행판 E평면 T접합 스텁에 대한 산란 특성을 IGFM 관점에서 이론적으로 공식화한다. 수치해석 결과를 주파수에 대한 반사와 투과 전력 관점에서 보인다.
An analytical solution procedure for the dynamic response of beams with variable properties is developed by using an asymptotic solution and the Green's function. This asymptotic closed form solution is derived for the transverse vibration of beams under the assumption of slowly varying properties, such as mass, cross-section, tension etc., along the beam length. However, this solution is still found to be very accurate even in the case of large variation, such as step change in cross-section, mass, and tension. Therefore, this derived asymptotic closed form solution and the Green's function can be easily applied to find dynamic responses for various kind of beam vibration problems.
한국지진공학회 2001년도 추계 학술발표회 논문집 Proceedings of EESK Conference-Fall 2001
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pp.19-27
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2001
Seismic parameters fur computation of ground motions in Southern Korea are obtained from recently recorded data, and site-independent regional and site-dependent local strong ground motions are predicted using efficient computational techniques. For the computation of ground motions, we devised an efficient procedure to compute site-independent $x_{q}$ and dependent $x_{s}$ values separately. The first step of this procedure is to use the coda normalization method far computation of site independent Q or corresponding $x_{q}$ value. The next step is the computation of $x_{s}$, values fur each site separately using the given $x_{q}$ value. For computation of ground motions the empirical Green's function (EGF) is modified to account fur the depth and distance variations of subevents on a finite fault plane using the theoritical Green's function. It is computed using wavenumber integration technique in layered media. The site dependent ground motions at seismic stations in southeastern local area were properly simulated using the modified empirical Green's function method in layered medium. The proposed method and procedures fur estimation of site dependent seismic parameters and ground motions could be efficiently used in the low and moderate seismicity regions.ons.s.ons.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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