• Korean Journal of Mathematics
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• 제24권2호
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• pp.235-271
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• 2016

By using the Heckman-Opdam theory on ${\mathbb{R}}^d$ given in [20], we define and study in this paper, the generalized wavelets on ${\mathbb{R}}^d$ and the generalized wavelet transform on ${\mathbb{R}}^d$, and we establish their properties. Next, we prove for the generalized wavelet transform Plancherel and inversion formulas.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제9권4호
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• pp.295-303
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• 2008

변환영역 적응필터는 시간영역 적응필터보다 일반직으로 수렴속도가 빠르지만 필터의 차수가 증가함에 따라 계산량이 크게 증가한다. 이러한 문제점은 변환영역 적응필터를 서브밴드 분해구조로 변경함으로써 해결할 수 있다. 이 논문에서는 일반화된 서브밴드 분해 FIR 적응 필터의 수렴속도 향상을 위해 웨이블릿 변환영역에서 다이아딕 희소인자 서브필터를 가지는 일반화된 서브밴드 분해 FTR 적응 필터의 구조를 설계하였다. 그리고 이 적응필터에서 변환영역의 일반화된 등가입력을 유도하고 이 입력을 이용하여 LMS 일고리듬에 대한 수렴특성을 해석 및 평가하였다. 이 서브밴드 FIR 적응필터를 이용하여 역 모델링 시스템과 주기성 잡음제거기를 구성하고 LMS 알고리듬 대한 이 시스템들의 수련속도를 이산푸리에 변환을 이용한 서브밴드 적응필터의 것과 컴퓨터 모의실험으로 비교하였다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제8권11호
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• pp.4118-4136
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• 2014

To preserve the spatial consistency of low-level features, generalized Riesz-wavelet transform (GRWT) is adopted for fusing multi-modality images. The proposed method can capture the directional image structure arbitrarily by exploiting a suitable parameterization fusion model and additional structural information. Its fusion patterns are controlled by a heuristic fusion model based on image phase and coherence features. It can explore and keep the structural information efficiently and consistently. A performance analysis of the proposed method applied to real-world images demonstrates that it is competitive with the state-of-art fusion methods, especially in combining structural information.

• The Journal of the Acoustical Society of Korea
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• 제15권4E호
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• pp.53-57
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• 1996

An extension of the well-known Fourier transform is developed in this paper. It is denoted as the generalized Fourier transform(GFT), since it encompasses the Fourier transform as its special case. The first idea of this extension can be found on [1]. In the definition of the N-point discrete GFT, it first construct a passband in time which functions as a window in the time domain. An appropriate interpretation of each variables are introduced during the definition of the GFT, followed by the formal derivation of the inverse GFT. This transform pair is similar to the windowing in the frequency domain such as the subband coding technique (or filter bank approach) and could be extended to the wavelet transform.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제43권5호
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• pp.52-61
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• 2006

영상 및 신호 처리 분야에 일반적으로 사용되는 직교 웨이블릿 변환은 천이에 대한 민감성과 방향성에 대한 선택도가 떨어지기 때문에 성능에 한계를 가지고 있다. 이러한 단점을 극복하기 위해 복소수 웨이블릿 변환이 사용되고 있다. 본 논문에서는 이중 트리 복소수 웨이블릿과 베르누이-가우스 사전 확률분포를 이용한 효과적인 영상 잡음 제거 방법을 제안하고자 한다. 베르누이-가우스 모델에 대한 파라미터를 추정하기 위해 본 논문에서는 두 가지의 간단하고 반복적이지 않은 방법을 제안한다. 베르누이 랜덤 변수로 표현되는 혼합 파라미터를 추정하기 위해서는 가설-검증 기법을 사용한다. 추정된 혼합 파라미터를 이용하여 신호의 분산은 MGML(maximum generalized marginal likelihood) 추정기를 통하여 추정된다. 복소수 웨이블릿 변환을 사용하여 제안 방법과 알려진 잡음 제거 기법과 비교 실험을 수행하였다. 실험결과를 통해 제안 방법이 적은 계산량으로 고주파 성분이 많은 영상에 대하여 우수한 잡음 제거 결과를 나타냄을 알 수 있다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제37권6호
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• pp.575-592
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• 2011

For seismic resistant design of critical structures, a dynamic analysis, either response spectrum or time history is frequently required. Owing to the lack of recorded data and the randomness of earthquake ground motion that may be experienced by structure in the future, usually it is difficult to obtain recorded data which fit the requirements (site type, epicenteral distance, etc.) well. Therefore, the artificial seismic records are widely used in seismic designs, verification of seismic capacity and seismic assessment of structures. The purpose of this paper is to develop a numerical method using Artificial Neural Network (ANN) and wavelet packet transform in best basis method which is presented for the decomposition of artificial earthquake records consistent with any arbitrarily specified target response spectra requirements. The ground motion has been modeled as a non-stationary process using wavelet packet. This study shows that the procedure using ANN-based models and wavelet packets in best-basis method are applicable to generate artificial earthquakes compatible with any response spectra. Several numerical examples are given to verify the developed model.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제61권2호
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• pp.371-381
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• 2021

In this paper, we attempt to obtain sufficient conditions for the existence of tight wavelet frame sets in locally compact abelian groups. The condition is generated by modulating a collection of characteristic functions that correspond to a generalized shift-invariant system via the Fourier transform. We present two approaches (for stationary and non-stationary wavelets) to construct the scaling function for L²(G) and, using the scaling function, we construct an orthonormal wavelet basis for L²(G). We propose an open problem related to the extension principle for Riesz wavelets in locally compact abelian groups.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제26권6호
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• pp.709-723
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• 2007

Considering the vast usage of time-history dynamic analyses to calculate structural responses and lack of sufficient and suitable earthquake records, generation of artificial accelerograms is very necessary. The main target of this paper is to present a novel method based on nonstationary Kanai-Tajimi model and wavelet transform to generate more artificial earthquake records, which are compatible with target spectrum. In this regard, the generalized nonstationary Kanai-Tajimi model to include the nonstationary evaluation of amplitude and dominant frequency of ground motion and properties of wavelet transform is used to generate ground acceleration time history. Application of the method for El Centro 1940 earthquake and two Iranian earthquakes (Tabas 1978 and Manjil 1990) is presented. It is shown that the model and identification algorithms are able to accurately capture the nonstationary features of these earthquake accelerograms. The statistical characteristics of the spectral response of the generated accelerograms are compared with those for the actual records to demonstrate the effectiveness of the method. Also, for comparison of the presented method with other methods, the response spectra of the synthetic accelerograms compared with the models of Fan and Ahmadi (1990) and Rofooei et al. (2001) and it is shown that the response spectra of the synthetic accelerograms with the method of this paper are close to those of actual earthquakes.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제6권3호
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• pp.508-517
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• 2003

본 논문에서는 쌍직교 웨이브릿 영역에서 워터마크를 삽입할 수 있는 연속 부대역 양자화 및 스토케스틱 다해상도 특성을 갖는 지각 모델을 제안한다. 적응 워터마킹 알고리즘을 갖는 지각모델은 보다 강인한 워터마크 은닉을 위한 방법으로 연속 부대역 양자화(successive subband quantization: SSQ)에 의해서 텍스쳐 및 에지 영역에 삽입한다. 워터마크 삽입은 국부 영상 특성을 갖는 NVF(noise visibility function)함수에 의해 계산된다. 이 방법은 워터마크가 노이즈 특성을 갖기 때문에 영상의 통계적 특성에 기초한 비정상상태(non-stationary state) 가우스 모델과 정상상태(stationary state) 일반화 가우스(generalized Gaussian: GG)모델을 이용한다. 정상상태 GG모델의 삽입은 다해상도 내의 각 부대역별 분산과 형상계수(shape parameter)를 사용한다. 형상계수를 추정하기 위하여 모멘트 정합 방법을 사용한다. 비정상상태 가우스 모델은 각 부대역의 국부 평균 및 분산을 이용한다. 실험결과 우수한 비가시성과 강인성을 확인하였으며, 공격에 대한 실험으로 Stirmark 3.1 benchmark test를 수행하였다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제6권6호
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• pp.1008-1014
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• 2003

본 논문에서는 보다 강인하면서 화질의 열화를 최소화할 수 있는 워터 마크의 은닉을 위 해 9/7 쌍직교 웨이브릿 변환영역에서의 지각적 동조 (tuned)특성과 정상상태 일반화 가우시안 (stationary generalized Gaussian) 모델에서의 NVF (noise visibility function)를 적용하는 방법을 제안한다 이 방법은 웨이브릿 영역에서 각 부대역에 대한 문턱값을 결정한 다음 지각적 중요 계수를 찾은 후 이 지각적 중요계수에만 적응적인 삽입강도를 갖는 워터마크를 은닉한다. 워터마크는 3레벨로 분해된 웨이브릿 변환영역에서 영상의 인간시각 시스템에서 계산된 JND값과 통계적 다해상도 특성을 기반으로 정상상태 일반화 가우시안 모델에 따라 각 계수들의 값에 따라 은닉된다. 실험 결과 제안한 방법에서 WF를 이용함으로써 에지나 텍스쳐 영역에 더 강하게 삽입할 수 있고 각 부대역에 대한 지각특성을 이용할 수 있어 우수한 비가시성과 강인성을 확인하였다.