• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제51권4호
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• pp.377-393
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• 2012

The understanding demands the different degree of the understanding according to student's learning situation. In this paper, we investigate what is the foundation for the complete understanding for the generalization in the generalization-process and justification of some concepts or some theories, through a case. We discovered that the completeness of the understanding in the generalization-process and justification requires 'the meaningful-mental object' which can give the meaning about the concept or theory to students. Students can do the generalization-process through the construction of 'the meaningful-mental object' and confirm the validity of generalization through 'the meaningful-mental object' which is constructed by them. And we can judge the whether students construct the completeness of the understanding or not, by 'the meaningful-mental object' of the student. Hence 'the meaningful-mental object' are vital condition for the generalization-process and justification.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제31권5호
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• pp.467-485
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• 2024

Policymakers and educational researchers have grown increasingly interested in the extent to which study results generalize across different groups of students. Current generalization research in education has largely focused on the compositional similarity among students based on a set of observable characteristics. However, generalization is defined differently across various disciplines. While the concept of compositional similarity is prominent in causal research, generalization among the statistical learning community refers to the extent to which a model produces accurate predictions across samples and populations. The purpose of this study is to assess the extent to which concepts related to contextual generalization (based on compositional similarity) are associated with the ideas related to model generalization (based on accuracy of prediction). We use observational data from the Programme for International Student Assessment (PISA) 2015 wave as a case study to examine the conditions under which contextual and model generalization are aligned. We assess the correlations between statistical measures that quantify compositional similarity and prediction accuracy and discuss the implications for generalization research.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권1호
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• pp.51-69
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• 2012

본 연구는 Davydov가 언급한 이론적 일반화가 구체적으로 어떻게 이루어지는지를 탐구하는 것을 목적으로 하며, 이를 위해 본질적 속성의 인식을 돕는 전략과, 이 전략을 통해 이루어지는 이론적 일반화의 과정을 제시하는 것을 연구문제로 설정하였다. 본질적 속성의 인식을 돕는 전략으로 WIOS를 제시하였다. WIOS는 일반화하려는 명제의 결론을 고정하여, 명제의 가정으로부터 추출한 여러 속성을 대상으로 WIO를 통해 결론에 영향을 미치는 속성과 그렇지 않는 속성의 인지를 통해 본질을 추출하는 전략이다. 한편, 이 전략을 통해 이루어지는 이론적 일반화의 과정을 '인지, WIOS, 일반화된 명제의 추측, 정당화, 본질적 속성에 대한 통찰'의 순으로 제시하였다. 그리고 WIOS를 통해 이루어지는 이론적 일반화의 과정을 중학교 교과서에 수록된 2가지 정리에 적용하여 보았으며, 이를 통해 이 전략의 과정이 이론적 일반화의 수행을 도울 수 있는 전략임을 확인해 보았다.

• 정보처리학회논문지D
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• 제9D권4호
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• pp.543-554
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• 2002

지리정보시스템은 처리 속도의 향상과 비쥬얼라이징의 개선이 필요하다. 이를 위해서는 맵 일반화와 레벨별 상세화 개념이 요구된다. 기존의 공간 인덱싱은 지도 일반화를 지원하지 않거나 지원하더라도 모든 지도 일반화 연산을 제공하지 않는다는 문제점을 가진다. 본 논문에서는 이를 위해 모든 일반화 연산을 지원하는 새로운 인덱스 구조인 LR트리를 제안한다. 또한 LR트리를 검색, 삽입, 삭제하기 위한 알고리즘을 기술하고, 성능 분석을 수행한다. 성능 분석을 통해 제안된 인덱스 구조가 지도 일반화를 지원하는데 있어 다른 공간 인덱싱 기법보다 우수한 성능을 나타냄을 보인다.

• 한국측량학회:학술대회논문집
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• 한국측량학회 2010년 춘계학술발표회 논문집
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• pp.19-21
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• 2010

In this study, regarding to the generalization of the map, we analyze how the different tolerances influence on the performances of linear generalization operators. For the analysis, we apply the generalization operators, especially two simplification algorithms provided in the commercial GIS software, to 1:1000 digital topographic map for analyzing the aspect of the changes in positional error depending on the tolerances. And we evaluate the changes in positional error with the quantitative assessments. The results show that the analysis can be used as the criteria for determining proper tolerance in linear generalization.

• 대한수학회지
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• 제59권2호
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• pp.217-233
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• 2022

Although machine learning shows state-of-the-art performance in a variety of fields, it is short a theoretical understanding of how machine learning works. Recently, theoretical approaches are actively being studied, and there are results for one of them, margin and its distribution. In this paper, especially we focused on the role of margin in the perturbations of inputs and parameters. We show a generalization bound for two cases, a linear model for binary classification and neural networks for multi-classification, when the inputs have normal distributed random noises. The additional generalization term caused by random noises is related to margin and exponentially inversely proportional to the noise level for binary classification. And in neural networks, the additional generalization term depends on (input dimension) × (norms of input and weights). For these results, we used the PAC-Bayesian framework. This paper is considering random noises and margin together, and it will be helpful to a better understanding of model sensitivity and the construction of robust generalization.

• 한국공간정보시스템학회 논문지
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• 제4권1호
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• pp.5-14
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• 2002

공간데이터의 일반화는 기존에 구축된 공간 데이터베이스로부터 새로운 소축척 데이터베이스를 유도할 수 있는 중요한 GIS 기법이다. 공간데이터의 일반화는 공간데이터의 기하 및 속성데이터를 변형[3, 15] 시킬 뿐만 아니라, 데이터 모델의 관계를 따라서 연결되어 있는 다른 공간데이터도 변형[8-10, 14]시킨다. 이것을 공간데이터 일반화의 파급이라고 한다. 이 파급을 처리하지 않은 채 일반화를 계속 진행하면, 일관성 혹은 원시데이터베이스 정보 중의 일부가 손실된 채 새로운 데이터베이스가 생성될 수 있다. 그럼에도 불구하고 일반화에 관한 기존 연구들은 공간데이터의 상호관계를 무시한 채 독립된 하나의 공간데이터에 대한 유도를 위해서 방법들을 제시해 왔다. 그리고 그 결과 공간데이터의 기하 및 속성을 변형시키는 많은 일반화 연산자들이 제시되어졌다. 본 연구는 이 일반화 연산자들이 어떤 공간데이터에 적용되었을 때 그와 관련된 다른 공간데이터에도 파급 적용될 수 있도록, 일반화 연산자를 확장을 시킬 것이다. 이 일반화 파급을 처리하기 위해서, 본 연구는 일반화 과정에서 반드시 고려될 필요가 있는 규칙들을 제시한다. 그리고 일반화 연산자들이 반드시 준수해야 하는 규칙들을 기술한다. 이 규칙들은 관계대수로서 표현될 수 있으므로, SQL로 쉽게 전환할 수 있다. 이 확장된 일반화 연산자들의 적합성을 검토하기 위해서 간단한 프로토타입을 구현하였다.

• 정보처리학회논문지D
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• 제8D권4호
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• pp.367-376
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• 2001

이동 매제를 통한 진자지도 서비스는 전송 정보의 용량이 크고 출력 장치의 자원을 많이 요구하기 때문에 기존의 지도 데이터베이스를 그대로 사용하여 서비스할 수 없는 문제점이 있다. 또한 무선 서비스 전용 지도 데이터베이스를 별도로 구축하는 것은 막대한 중복 비용이 발생하므로 받아들이기 어렵다. 본 논문에서는 기존의 지도 데이타베이스로부터 무선 서비스에 적합한 지도를 동적으로 생성하는 새로운 기법을 제시한다. 이 기법은 기존 지도의 데이타 크기를 줄이기 위한 generalization과 생성된 지도의 데이타 크기가 임계값을 넘지 않도록 제어하는 filtering을 수행한다. Generalization은 레이어를 통합하는 단계, 세부 객체를 간소화하는 단계, 그리고 사용자 인터페이스를 처리하는 단계로 나누어 처리된다. Filtering은 약도에 포함된 객체를 카운터하는 모듈과 검색 객체와 거리에 따른 중요도로 선택하는 모듈로 데이터 크기를 대역폭 임계값 이내로 처리한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권3호
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• pp.357-375
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• 2012

본 연구는 증가패턴의 유형에 따른 6학년 학생들의 일반화 방법의 특징을 조사하는데에 그 목적이 있다. 본 연구에서는 ax, x+a, ax+c, ax2, ax2+c 유형과 관련된 총 6개의 문항들로 검사지를 구성하였으며, 이 검사지를 활용하여 초등학교 6학년 학생 290명의 일반화 방법을 조사하였다. 본 연구의 결과로서 대수적 일반화와 관련하여 학생들은 ax유형에서 가장 높은 대수적 일반화 수행 정도를 나타냈고, 그 다음으로는 ax2, x+a, ax+c, ax2+c의 순서로 낮은 수행 정도를 나타냈다. 또한 학생들의 일반화 수행 정도는 동일한 패턴 유형이라고 하더라도 패턴의 맥락에 따라 큰 차이가 나는 것으로 확인되었는 바, 학생들의 패턴 일반화 활동을 더욱 풍부하게 하기 위해서는 가능하면 다양한 맥락의 패턴을 학생들에게 제공하는 것이 바람직하다고 할 수 있다.

• Journal of information and communication convergence engineering
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• 제6권2호
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• pp.187-191
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• 2008

In the mobile environments for the vector map services, a map simplification work through the map generalization steps helps improve the readability of the map on a large scale. The generalization operations are various such as selection, aggregation, simplification, displacement, and so on, the formal operation algorithms have not been built yet. Because the algorithms require deep special knowledge and heuristic, which make it hard to automate the processes. This thesis proposes some map generalization algorithms specialized in mobile vector map services, based on previous works. This thesis will show the detail to adapt the approaches on the mobile environment, to display complex spatial objects efficiently on the mobile devices which have restriction on the resources.