• Coupled systems mechanics
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• 제11권4호
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• pp.357-371
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• 2022

This paper presents a parametric study on the free vibration analysis of a functionally graded material (FGM) circular plate with non-uniform thickness resting on a variable Pasternak elastic foundation. The mechanical properties of the material vary in the transverse direction through the thickness of the plate according to the power-law distribution to represent the constituent components. The equation of motion of the circular plate has been carried out based on the classical plate theory (CPT), and the differential quadrature method (DQM) is employed to solve the governing equations as a semi-analytical method. The grid points are chosen based on Chebyshev-Gauss-Lobatto distribution to achieve acceptable convergence and better accuracy. The influence of geometric parameters, variable elastic foundation, and functionally graded variation for clamped and simply supported boundary conditions on the first three natural frequencies are investigated. Comparisons of results with similar studies in the literature have been presented and two-dimensional mode shapes for particular plates have been plotted to illustrate the effect of variable thickness profile.

• 정보처리학회논문지D
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• 제10D권7호
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• pp.1145-1148
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• 2003

공학문제 해결을 위한 수치적 프로그램에서 원하는 해와 그 해의 변이 값에 대하여 같은 수준의 오차를 유지할 수 있는 기존의 복합유한 요소방법을 소개하고 이에 대한 효과적인 프로그램 재사용을 이용한 Matrix 생성기법을 소개한다. 또한, 원하는 임의의 차수의 기저에 대한 Matrix의 자동 생성기법을 제안한다. 여기서, 자동 생성된 Matrix는 최소한의 nonzero element를 갖고, 이는 Inverse Matriix 형성에 있어서 최소오차와 효율성을 보장한다. 위에서 제안한 MatriBt 생성기법을 최소표면적 문제에 적용하여 본다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제31권2호
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• pp.87-95
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• 2018

이 논문에서는 스펙트럴 요소법과 외연적 시간적분법을 이용해 SH파의 전파 거동을 계산하는 수치해석 기법을 제시한다. 2차원 영역에서의 탄성파 해석을 위해 해석영역을 유한 영역으로 한정하고 파동이 반사되지 않도록 수치적 파동흡수 경계조건인 perfectly matched layer(PML)를 도입하였다. PML이 포함된 시간영역 파동방정식의 유한요소해법을 위해 스펙트럴 요소법을 적용하였고 Legendre- Gauss-Lobatto 수치적분법을 사용하여 질량행렬을 대각화하였다. 2차 미분방정식 시스템의 파동방정식을 1차 미분방정식 시스템으로 변환하였고 병렬화를 통한 탄성파 해석 성능의 최적화를 위해 외연적 시간적분법인 4차 Runge-Kutta 방법을 이용해 해석영역에서의 변위응답을 계산하였다. 2차원 해석영역에서 SH파의 전파 거동을 계산하는 수치예제를 통해 제시한 외연적 스펙트럴 요소법의 정확성을 검증하였고 PML로 인한 반사파의 감쇠효과를 확인하였다. 외연적 시간적분법을 통한 탄성파 해석 기법은 3차원 영역과 같은 대규모 문제에서의 탄성파 수치해석을 효율적으로 수행할 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.491-499
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• 2002

직교이방성 적층평판해석을 위해 퇴화 쉘요소에 기초를 둔 p-version 유한요소법이 제안되었다. 이 모델의 비선형 정식화과정에서 기하비선형의 경우 von Karman의 대변형-소변형률 가정을 설명하기 위해 Total Lagrangian 방법이 채택되었으며, 재료비선형의 경우 Huber-Mises의 항복기준과 변형률경화 항복함수에 근거를 둔 Prandtl-Reuss 유동법칙이 사용되었다. 재료모델은 이방성을 표현하는 매개변수에 의해 이방겅재료를 고려할 수 있도록 하였다. 적층평판이론으로는 전단변형 효과를 고려할 수 있는 등가단출이론(ESL Theory)에 기초를 두었기 때문에 두 적층간 계면에서의 전단변형률은 연속이라는 조건을 갖게된다 적분형 르장드르 다항식이 형상함수로 사용되었으며 형상함수의 차수는 1차에서 10차까지 변화시킬 수 있다. 또한, Causs-Lobatto 수치적될법을 사용하기 때문에 기존의 가우스 적분점에서 계산되던 응력값은 이 적분법의 적분점이 절점에 위치하므로 절점에서 바로 응력값이 산출되도록 하였다 극한하중 수렴성, 비선형 효과, 소성역의 형상 등의 비교관점을 통해 p-version 유한요소 모델의 적정성을 보이고자 하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제22권3호
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• pp.267-275
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• 2009

이 논문에서는 복합재료 적층판 해석을 위해 등가단층요소와 부분-선형 층별 적층요소를 서로 연계시킨 결합요소를 제안하였다. 등가단층요소는 퇴화 쉘요소에 의해 정식화되었으며, 반면에 부분-선형 층별요소의 경우 면내변위는 부분적 선형변화로, 두께방향으로의 면외변위는 일정하다고 가정하였다. 제안된 유한요소모델은 p-수렴방식에 기초를 두고 있다. 변위장 보간을 위해 적분형 르장드르 다항식이, 수치적분을 수행하기 위해서는 가우스-로바토 적분을 각각 채택하였다. 이 연구에서는 주로 p-수렴 결합요소의 검증을 위해 다양한 형태의 유한요소 다중모델에 대해 안정된 수치해석값을 보여주는 지에 초점을 두었다. 채택한 예제는 정해를 쉽게 알고 있는 단순한 문제로 인장력을 받는 평판 또는 연직하중을 받는 캔틸레버보에 적용하여 제안된 요소의 성능을 평가하였다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제68권5호
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• pp.603-619
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• 2018

In this research, an effective computational technique is carried out for nonlinear and post-buckling analyses of cracked imperfect composite plates. The laminated plates are assumed to be moderately thick so that the analysis can be carried out based on the first-order shear deformation theory. Geometric non-linearity is introduced in the way of von-Karman assumptions for the strain-displacement equations. The Ritz technique is applied using Legendre polynomials for the primary variable approximations. The crack is modeled by partitioning the entire domain of the plates into several sub-plates and therefore the plate decomposition technique is implemented in this research. The penalty technique is used for imposing the interface continuity between the sub-plates. Different out-of-plane essential boundary conditions such as clamp, simply support or free conditions will be assumed in this research by defining the relevant displacement functions. For in-plane boundary conditions, lateral expansions of the unloaded edges are completely free while the loaded edges are assumed to move straight but restricted to move laterally. With the formulation presented here, the plates can be subjected to biaxial compressive loads, therefore a sensitivity analysis is performed with respect to the applied load direction, along the parallel or perpendicular to the crack axis. The integrals of potential energy are numerically computed using Gauss-Lobatto quadrature formulas to get adequate accuracy. Then, the obtained non-linear system of equations is solved by the Newton-Raphson method. Finally, the results are presented to show the influence of crack length, various locations of crack, load direction, boundary conditions and different values of initial imperfection on nonlinear and post-buckling behavior of laminates.

• 대한토목학회논문집
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• 제32권1A호
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• pp.11-18
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• 2012

이 논문에서는 유리-에폭시 섬유 보강 복합재료판에 $K_I$ 과 $K_{II}$ 에 의한 혼합모우드 상태의 균열된 알루미늄판의 응력확대계수의 수치해석 산정을 다루고 있다. 응력확대계수 산정을 위한 가상균열닫힘법과 2단계 확장법이 고려된다. 에너지 방출률과 응력확대계수의 항으로 표현되는 파괴역학 매개변수 계산을 위하여, p-수렴 부분 층별모델이 채택된다. 고려되는 p-수렴 방식은 저매개변수 요소의 개념에 기초한다. 1개 층에 대해 가정된 변위장, 변위-변형률 관계, 그리고 3차원 구성방정식은 2차원과 1차원 고차 형상함수의 조합으로 정의된다. 고려되는 요소는 변위장의 보간과 수치적분을 수행하기 위해 로바토 형상함수와 가우스-로바토 적분법이 사용된다. 언급된 모델과 기법들을 사용하여, 경사각도의 변화에 따른 적층판 형상의 효과와 접착제의 강도가 팻치보강 시스템에 미치는 영향이 조사된다. 중립축 변화에 따른 팻치보강 적층판의 면외 휨 효과도 분석된다. 고려되는 모델의 정확성과 단순성 등에 관해서 응력확대계수, 응력분포, 자유도 수, 에너지 방출률 등의 항목을 가지고서 평가된다.