• 한국해안해양공학회지
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• 제10권4호
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• pp.174-186
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• 1998

본 연구에서는 지배방정식으로 확장형 완경사방정식을 사용하고 무한요소를 이용하여 방사조건을 처리하는 Galerkin 유한요소 모형을 수립하였다. 수립된 모형의 타당성과 적용성을 입증하기 위하여 Ippen and Goda((1963)의 완전개방 직사각형 모형항만에서의 항만 공진과 Sharp(1968) 및 Chandrasekera and Cheung(1997)의 원형 천뢰상을 전파하는 파랑 변형에 대한 수치해석을 실시하였다. 수리모형실험 및 복합요소 모형에 의한 결과와의 비교를 통하여 본 모형이 급경사 지형에도 매우 양호한 결과를 제시함을 확인하였다. 마지막으로 방파제의 대안으로 고려될 수 있는 원형 해저 우물을 설정하고 이를 지나는 파의 변형 특성을 검토하였다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제15권3호
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• pp.159-166
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• 2003

본 연구에서는 천해 파랑 계산에 널리 사용되어지고 있는 확장형 완경사 방정식과 계산 효율은 같게 유지하면서 Laplace방정식을 직접 풀 수 있는 유한 요소 모형에 대해서 연구하였다. 기존의 확장형 완경사 방정식을 사용하는 경우와 같은 계산효율을 유지하기 위하여 파동장을 수심방향으로 1층인 유한요소로 나누고, 요소내의 포텐셜을 수면에 위치한 절점에 대한 포텐셜만으로 표시하도록 한 후, Galerkin 기법을 적용하여 수치모형을 구성하였다. 요소 내 수평방향에 대해서는 통상의 보간함수를 채택하였으며, 수심방향에 대해서는 진행파의 수심방향 거동인 함수를 사용하여 보간함수를 구성하였다. 모형의 개발은 우선 연직 2차원 문제를 대상으로 하였다. 개발된 모형의 검증을 위하여 연직 2차원에서의 파랑 반사 및 전달문제에 적용한 결과, 개발된 유한 요소 모형은 계산상의 효율면에서나 해의 정확도 면에서 기존의 확장형 완경사 방정식에 기초한 모형과 같은 수준을 보임을 확인하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
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• pp.1741-1745
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• 2006

본 연구에서는 하천에 유입되는 오염물질 중 대부분을 차지하는 비보존성 오염물질의 확산거동을 예측하기 위해 2차원 수심평균된 이송분산방정식에 유한요소모형을 적용하였다. 수치모형 구성을 위해 Galerkin법을 이용한 가중잔차법을 사용하였으며, 복잡한 하천경계를 보다 정확히 재현할 수 있도록 삼각 및 사각요소망의 혼용이 가능하도록 하였다. 모의대상 수질인자는 BOD, DO, 질소화합물, 인화합물, 수온, pH 및 대장균군수이며, 이 가운데 BOD와 DO는 상호 쌍을 이루는 방정식을 풀어야 하는 특수한 형태이므로 별도로 취급하였다. 순간주입 및 연속주입에 의한 비보존성 오염물질의 확산거동을 모의하였으며, 시간에 따른 민감도를 분석하기 위해 보존성 오염물질의 확산거동과 비교하였다. 해석해를 이용해 순간주입된 오염물질의 오염운을 구하는 식을 유도하고 해석해와 본 연구에서 개발한 수치모형에 의한 수치해를 비교하였다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제11권1호
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• pp.404-410
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• 2011

1차원 개수로 부정류의 수치 해석을 위하여 Taylor-Galerkin 기법의 유한요소법을 St. Venant 방정식의 차분에 적용하였다. 단일 수로에서 수문의 닫힘에 의한 배수문제와 3개 이상 하도가 만나는 합류점을 포함하는 수지상(dendritic) 하천 네트워크에 적용하고 그 결과를 기존에 제시된 유한차분법, 유한요소법 등의 수치기법과 비교하였으며 매우 잘 일치함을 확인하였다. 본 연구에서 적용한 기법은 연속방정식과 운동량방정식을 순차적으로 해석해 나가기 때문에 적용이 간편하며, 최종적으로 삼대각 행렬과 합류점의 적합조건을 위한 최소한의 요소를 포함하기 때문에 삼대각 행렬의 연산 방법을 적용할 수 있어 계산 측면에서 빠르고 안정적이다. 또한, 행렬의 저장을 위한 메모리 측면에서 경제적이다.

• 대한토목학회논문집
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• 제28권5B호
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• pp.475-483
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• 2008

사고 등으로 인해 하천에 순간적으로 주입되는 오염물질의 2차원 이송-확산을 모의하기 위하여 SUPG법에 의한 2차원 유한요소 모형을 개발하고 주입된 질량과 모의 질량간의 오차를 산정하였다. 지배방정식으로부터 질량 오차 산정식을 유도하고 이를 간단한 예제에 적용하였다. 적용 예제로는 단순 직선수로에서 선원을 통한 질량주입과 일방향의 등질 유속장을 가지는 2차원 공간에서 점원을 통한 질량주입 문제를 가정하였으며, 기존의 Galerkin법과의 비교를 위하여 두가지 수치기법에 대한 모의 검증을 실시하였다. 검증결과 기존의 Galerkin법에 의한 모의 결과에 비하여 SUPG법을 통한 수치모형의 구성이 모의의 정확성뿐만 아니라 주입 질량의 보존에 있어서도 보다 정확한 방법임을 확인하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제30권2B호
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• pp.199-209
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• 2010

본 연구에서는 지표수 흐름 해석을 위한 2차원 유한요소모형을 개발하였다. 개발된 수치모형에서는 2차원 흐름 해석을 위한 천수방정식을 Galerkin법과 Newton-Raphson법에 의해 이산화하였으며 지형에 따라 삼각망과 사각망을 혼용하여 사용할 수 있도록 하였다. 구성된 대수방정식의 해는 유한요소법을 푸는데 매우 효율적인 프론탈 기법에 의해 구하였다. 개발된 모형을 두 개의 만곡부를 가지는 실험실 사행수로에 적용하여 만곡부에서의 횡방향 유속 및 수심 분포를 분석한 결과 만곡부에서 편수위 현상을 잘 재현함을 알 수 있었다. 또한 내측의 유속이 외측에 비해 빠르게 나타났고 유속분포는 두 만곡부의 중심을 기준으로 대칭적이었으며, 모의결과와 수리실험에 의한 실측값이 매우 잘 일치하였다. 본 모형을 완경사, 급경사, 역경사, 급격한 하상변화가 있는 수로와 위어를 포함한 수로에 적용하여 12개의 점변화류 수면곡선을 모의한 결과 수리학적으로 적합한 수면형상이 도출되었다.

• 한국해양학회지:바다
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• 제12권3호
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• pp.133-141
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• 2007

장파와 단파의 거동을 동시에 모의할 수 있는 확장형 Boussinesq 방정식에 대한 유한요소모형을 개발하였다. 3차 공간 미분항을 처리하기 위한 추가변수를 도입하고 Galerkin 가중잔차방법을 적용하여 모형을 수립하였으며, 시간적분방법으로 Adams-Bashforth-Moulton Predictor Corrector 기법을 적용하여 비물리적인 수치분산이나 수치소산 현상을 줄일 수 있도록 하였다. 이 개발된 모형을 검증하기 위해 고립파가 전파하는 문제에 적용을 하였다. 개발된 모형을 적용한 결과 이론해 또는 수리실험 결과에 매우 양호한 일치를 보였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 1987년도 제29회 수공학연구발표회논문초록집
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• pp.201-214
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• 1987

하천에서 종, 횡방향이 고려된 확산-이송 현상을 수치기법인 유한요소법을 이용하여 2차원으로 해석하였다. 유한요소법으로는 Galerkin의 가중잔차 방법을 수십에 대해 적분을 취한 연속, 운동량 및 확산-이송방정식에 적용하였고, 선형보간함수와 선형삼각형요소가 이용되었다. 모형의 타당성을 입증하기 위해 단순화된 1차원 수로에서 수차례 검정한 결과 정확해와 거의 일치하는 만족할만한 결과가 도출되었다. 개발된 모형의 실험이 2차원수로에서 행하여져 지류의 유입에 따른 확산-이송현상이 모의되었으며, 실험적용은 개발사업후의 한강본류 9km 구간에 적용되어 탄천과 중량천의 지천 영향을 받는 오염 농도가 2차원적으로 도시되었다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제32권3호
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• pp.237-246
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• 1999

자유수면 흐름의 모의를 위한 유한요소모형이 동수역학적 흐름방정식과 collocation 유한요소법에 의해 모의하였다. collocation 기법은 Hermite 다항식을 가진 접합점에서 적용이 되며, 메크릭스 방정식은 skyline 기법에 의해 해석하였다. 본 연구 모형은 마찰이 없는 수평수로에서의 정상도수, 비선형 표면전파 그리고 댐 파괴해석에 적용하였다. 계산결과 Bubnov-Galerkin 과 Petrov-Galerkin 기법과 비교하였다. 실제하천에 대한 적용성을 검토하기 위해서 북한강 유역에 적용하여 해석하였는데, 계산결과는 유량수문곡선에 있어서 기존의 DWOPER 모형의 결과와 일치하였다. Collocation 기법은 개수로 흐름에서의 점변 및 급변 부정류흐름을 모의하기 위해서 적절한 기법임을 확인할 수 있었다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제6권4호
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• pp.439-451
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• 1994

Galerkin 유한요소법을 사용한 항 정온도 수치모형을 제시하고 Chen(1986)이 유도한 마찰을 포함한 완경사 파랑식을 지배방정식으로 사용하였다. 그러나 기존의 흡수 경계조건은 잘못된 것임을 보이고 올바른 경계조건 및 평면 입사파에 의한 외력항을 유도하였다. 직선항만에 대한 계산결과를 수리실험 결과 및 기존 결과와 비교하기 위해 도시하였다. 이 경우에 대한 마찰계수의 값(f)과 반사계수의 값(K$_{r}$)을 검토한 후 계수들의 조합 $K_{r}$ =0.94, f=0에서 수치결과가 실험 결과에 잘 부합되는 것으로 나타났다.