• 대한수학회논문집
• /
• 제26권2호
• /
• pp.273-289
• /
• 2011

In this paper we dene the concept of a conditional generalized Fourier-Feynman transform on very general function space $C_{a,b}$[0, T]. We then establish the existence of the conditional generalized Fourier-Feynman transform for functionals in a Fresnel type class. We also obtain several results involving the conditional transform. Finally we present functionals to apply our results. The functionals arise naturally in Feynman integration theories and quantum mechanics.

• Korean Journal of Mathematics
• /
• 제9권2호
• /
• pp.133-147
• /
• 2001

In this paper, we introduce the concepts of multiple $L_p$ analytic Fourier-Feynman transform ($1{\leq}p$ < ${\infty})$ and a convolution product of functionals on abstract Wiener space and verify the existence of the multiple $L_p$ analytic Fourier-Feynman transform for functionls in the Fresnel class. Moreover, we verify that the Fresnel class is closed under the $L_p$ analytic Fourier-Feynman transformation and the convolution product, respectively. And we establish some relationships among the multiple $L_p$ analytic Fourier-Feynman transform and the convolution product on the Fresnel class.

• 한국정보과학회논문지:컴퓨팅의 실제 및 레터
• /
• 제9권1호
• /
• pp.70-76
• /
• 2003

디지털 워터마킹은 이미지, 사운드와 같은 멀티미디어 데이타에 지각할 수 없도록 비밀 정보를 삽입하는 기법이다. 일반적으로 주파수 영역 워터마킹 기법에서는 원 이미지에 대해 주파수 변환을 하고, 그 변환 면에 부호화된 워터마크 데이타를 삽입한다. 본 논문에서 우리는 Fresnel 변환을 이용한 새로운 워터마크 데이타 삽입 기법을 제안한다. 워터마크 이미지를 Fresnel 변환시켜 얻은 패턴의 값들을 원 이미지에 삽입한다. 본 워터마킹 모델은, 하나의 워터마크 이미지로부터 Fresnel 변환의 거리 파라미터의 값에 변화를 줌으로써 다양한 삽입 패턴을 얻을 수 있음으로 인해 데이타 삽입에 있어서 유연성을 가진다. 또한 도형, 문자, 사진과 같은 모든 종류의 이미지를 워터마크 데이타로 사용하는 것이 가능하다. 제안된 기법의 유효성을 검증하기 위한 실험 결과, 손실 압축, 필터링, 기하학적 변환 등의 공격에 대해 내성을 지니고 있음을 보였다.

• Korean Journal of Mathematics
• /
• 제25권3호
• /
• pp.335-347
• /
• 2017

Time shifting and frequency shifting proprerties for the Fourier-Feynman transform of functionals in a generalized Fresnel class ${\mathcal{F}}_{A_1,A_2}$ are given. We discuss scaling and modulation proprerties for the Fourier-Feynman transform. These properties help us to obtain Fourier-Feynman transforms of new functionals from the Fourier-Feynman transforms of old functionals which we know their Fourier-Feynman transforms.

• 충청수학회지
• /
• 제22권3호
• /
• pp.481-495
• /
• 2009

Huffman, Park and Skoug introduced various results for the $L_{p}$ analytic Fourier-Feynman transform and the convolution for functionals on classical Wiener space which belong to some Banach algebra $\mathcal{S}$ introduced by Cameron and Storvick. Also Chang, Kim and Yoo extended the above results to an abstract Wiener space for functionals in the Fresnel class $\mathcal{F}(B)$ which corresponds to $\mathcal{S}$. Moreover they introduced the $L_{p}$ analytic Fourier-Feynman transform for functionals on a product abstract Wiener space and then established the above results for functionals in the generalized Fresnel class $\mathcal{F}_{A1,A2}$ containing $\mathcal{F}(B)$. In this paper, we investigate more generalized relationships, between the Fourier-Feynman transform and the convolution product for functionals in $\mathcal{F}_{A1,A2}$, than the above results.

• 한국정보통신학회논문지
• /
• 제16권7호
• /
• pp.1505-1511
• /
• 2012

컴퓨터 생성 홀로그램을 통해 생성된 디지털 홀로그램은 그 데이터량이 방대하기 때문에 저장, 전송 및 처리를 위해서는 데이터량을 줄일 필요성이 있다. 하나의 객체를 나타내기 위한 디지털 홀로그램의 데이터량을 줄이는 가장 효율적인 방법은 부호화를 수행하는 것이다. 본 논문에서는 효율적인 부호화를 위해 디지털 홀로그램을 Fresnel 변환을 도입하여 주파수 영역에서 분석하였다. 이 분석결과는 추후 디지털 홀로그램을 위한 부호화 기술의 개발 시 중요한 데이터가 될 것이다.

• 방송공학회논문지
• /
• 제19권5호
• /
• pp.606-615
• /
• 2014

본 논문은 디지털 홀로그램에 2D 영상에서의 Fresnel 변환의 특성을 이용하여 워터마킹 기법을 제안했다. Fresnel 변환을 2D 영상에 적용할 경우 거리에 따라서 가운데로 집중되는 현상을 가진다. Fresnel 변환을 디지털 홀로그램에 적용할 경우 초점이 맞는 거리에서 객체의 상이 맺히며 2D 형태의 회절 패턴을 만든다. 이러한 Fresnel 변환의 특성을 이용하여 디지털 홀로그램을 Fresnel 변환을 이용하여 2D형태의 회절패턴을 생성하고 여기에 다시 Fresnel 변환을 수행함으로써 영상 주변부로 워터마크 영역을 생성한다. 이러한 워터마크 영역에 Fresnel 변환을 수행한 워터마크를 삽입하고 추출한다. 워터마크를 삽입한 홀로그램에 블러링, 샤프닝, 압축등의 공격을 가한 뒤 추출하였을 때 워터마크가 홀로그램 복원 하였을 때 손상된 정도에 비하여 충분히 가시성을 가진다.

• 한국광학회지
• /
• 제23권6호
• /
• pp.251-254
• /
• 2012

이 파장 디지털 홀로그래피는 단파장 디지털 홀로그래피에 비해 보다 큰 단차를 얻는데 사용할 수 있다. 이파장 홀로그래피 방법을 이용하기 위해서는 각각의 파장에서 얻은 홀로그램으로부터 재생된 위상 이미지 크기가 동일하여야하는데, 위상 이미지 크기는 재생거리와 파장에 의존한다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 프레즈렐-불루스타인 변환법이 제안되었다. 이변환법은 재생상의 크기를 재생거리와 파장에 의존하지 않고 자유롭게 만들 수 있다. 본 연구에서는 프레즈렐-불루스타인 변환법을 이파장 홀로그래피에 적용하여 파장에 의존하지 않는 동일한 위상 재생상을 얻을 수 있음을 실험적으로 확인하였다.

• 대한수학회논문집
• /
• 제22권1호
• /
• pp.75-90
• /
• 2007

Huffman, Park and Skoug introduced various results for the $L_p$ analytic Fourier-Feynman transform and the convolution for functionals on classical Wiener space which belong to some Banach algebra S introduced by Cameron and Strovic. Also Chang, Kim and Yoo extended the above results to an abstract Wiener space for functionals in the Fresnel class F(B) which corresponds to S. Recently Kim, Song and Yoo investigated more generalized relationships between the Fourier-Feynman transform and the convolution product for functionals in a generalized Fresnel class $F_{A_1,A'_2}$ containing F(B). In this paper, we establish various interesting relationships and expressions involving the first variation and one or two of the concepts of the Fourier-Feynman transform and the convolution product for functionals in $F_{A_1,A_2}$.

• 한국콘텐츠학회논문지
• /
• 제6권7호
• /
• pp.90-98
• /
• 2006

디지털 워터마킹은 이미지, 사운드와 같은 멀티미디어 데이터에 지각할 수 없도록 비밀 정보를 삽입하는 기법이다 일반적으로 주파수 영역 워터마킹 기법에서는 원 이미지에 대해 주파수 변환을 하고, 그 변환 면에 부호화된 워터마크 데이터를 삽입한다. 본 논문에서 우리는 Fresnel 변환을 이용한 새로운 컬러 이미지 워터마킹 기법을 제안한다. 워터마크 이미지를 Fresnel 변환시켜 얻은 패턴의 값들을 컬러 이미지에 삽입한다. 본 워터마킹 모델은, 컬러 이미지에 대한 워터마크 삽입을 위해 원 이미지를 RGB 성분에서 YCrCb 성분으로 분해를 한 후 Y 성분에 워터마크 이미지의 Fresnel 변환된 패턴의 실수와 허수 값을 삽입하는 기법이다. 제안된 기법의 유효성을 검증하기 위한 워터마크 삽입 추출 실험 결과 유효성을 입증 할 PSNR 값을 나타냈으며, 또한 JPEG와 같은 손실 압축 공격에 대해 내성을 지니고 있음을 보였다.