• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제17권1호
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• pp.47-54
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• 2010

By using the white noise theory for fractional Brownian sheet, we give new representations of the Wick integrals of various types with respect to fractional Brownian sheet with Hurst parameters $H_1,H_2{\in}$(0, 1).

• 대한수학회보
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• 제56권3호
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• pp.631-648
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• 2019

In this paper, we consider a semilinear stochastic heat equation driven by an additive fractional white noise. Under the pathwise uniqueness property, we establish various strong stability results. As a consequence, we give an application to the convergence of the Picard successive approximation.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2005년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.173-178
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• 2005

We derive an It${\hat{o}}$ formula for generalized functionals for the fractional Brownian sheet with arbitrary Hurst parameter ${H_1},\;H_2$ ${\epsilon}$ (0,1). As an application, we consider a stochastic integral representation for the local time of the fractional Brownian sheet.

• ETRI Journal
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• 제45권1호
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• pp.119-130
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• 2023

We propose a quantized gradient search algorithm that can achieve global optimization by monotonically reducing the quantization step with respect to time when quantization is composed of integer or fixed-point fractional values applied to an optimization algorithm. According to the white noise hypothesis states, a quantization step is sufficiently small and the quantization is well defined, the round-off error caused by quantization can be regarded as a random variable with identically independent distribution. Thus, we rewrite the searching equation based on a gradient descent as a stochastic differential equation and obtain the monotonically decreasing rate of the quantization step, enabling the global optimization by stochastic analysis for deriving an objective function. Consequently, when the search equation is quantized by a monotonically decreasing quantization step, which suitably reduces the round-off error, we can derive the searching algorithm evolving from an optimization algorithm. Numerical simulations indicate that due to the property of quantization-based global optimization, the proposed algorithm shows better optimization performance on a search space to each iteration than the conventional algorithm with a higher success rate and fewer iterations.

• 대한의용생체공학회:의공학회지
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• 제25권6호
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• pp.439-445
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• 2004

확산 텐서 영상은 조직 내 물 분자의 확산 현상을 이용하는 영상기법으로 조직 구조의 비등방성 및 방향성에 대한 정보를 제공해준다. 근육이나 뇌백질과 같은 조직에서는 신경다발들이 일정한 방향성을 가지고 있어서 그 방향에 대해서 확산이 잘 일어난다. 이러한 확산을 비등방성이라 한다. 확산의 비등방성의 정도는 RA, VR 그리고 FA와 같은 지표를 이용하여 나타낸다. 본 연구에서는 다른 확산 경사자장의 수에 대하여 각각 FA 영상을 만들었다. FA영상에 관심영역을 설정하고 FA 평균값 및 FA의 표준편차를 계산하였다. 그 결과, 경사자장의 방향수가 증가함에 따라서 FA값 및 FA의 표준편차가 감소하였다. 또한 ADC 측정 오차에 대한 표준 오차도 확산 경사자장의 방향수가 증가함에 따라서 감소하였다. 결론적으로 경사자장의 방향수에 따라서 잡음의 영향이 다르며, 더 많은 방향수를 사용하는 것이 FA영상의 질을 향상시킨다는 것을 알 수 있었다. 그러나 영상획득 시간과 FA의 표준편차 등을 고려했을 때. 임상적으로 사용될 확산 텐서영상의 방향수는 23개 정도가 적당하다고 결론 내릴 수 있다.