• 기계저널
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• 제31권6호
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• pp.540-550
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• 1991

chaos이론은 현재 사회과학과 자연과학의 많은 분야에 있어서 연구 수단 또는 연구 대상으로서의 폭발적인 인기를 누리고 있다. 열 . 유체역학, 동력학, 구조역학, 화학(화학 분야에 있어서의 chaos개념은 Prigogine(1978년Nobel상 수상자)과 Stengers의 저서에 잘 기술되어 있음), 플라즈마 물리학, 전자공학, 전기공학 등 우리들에게 친숙한 학문은 말할 것 없고, 의학, 생태학, 생물학, 인구학, 경제학, 회계학 등에서도 종래의 것과는 완전히 다른 시각에서 현상을 분석하고 예측하 려는 노력을 하고 있다. 그리고 최근에는 computer graphics 에서도 간단한 수식 모델로 fractal set를 형성시켜, 각종 나무, 꽃, 파도, 구름등 자연의 산물들을 성공적으로 묘사하고 있다. Gleick는 chaos이론에 의한 각 분야에 있어서의 새로운 현상을 Newton-Einstein 이후의 또 다른 과학 혁명이라 부르고 있다. 그리고, 지금까지의 서양 학문이 줄곧 세부화의 길을 달려 왔으나 chaos에 의해 그 과정이 역으로 될 것이라는 인식이 일고 있다. 이는 chaos의 질서의 법칙이 보편타당성(universality)의 일면을 갖고 있다는데 기인되며, 종합화를 지향하는 동양의 제반 학 문과 그 성격상 일맥상통한 점이 있어, chaos학이 동양인의 기호 학문이 되리라 믿는다.

• 한국재난정보학회:학술대회논문집
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• 한국재난정보학회 2015년 정기학술대회
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• pp.305-306
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• 2015

본 논문은 복잡다단한 환경변화에 효과적으로 대응하기 위하여 오늘날 여러 학문 분야에서 주로 이용되고 있는 복잡계 이론의 사고와 방법론을 기반으로 테러대응을 위한 분야별 제 접근에 대하여 논하는데 그 목적이 있다. 우리는 수많은 테러조직 및 테러환경 요인들과 연결된 복잡한 시스템 속에서 활동하고 있기 때문에 이 모든 것을 이해하고 통제하며 예측하면서 대응한다는 것은 사실상 애초부터 불가능한 일일지도 모른다. 테러대응 역시 테러대응 관계 기관간, 관계 기관 전담 부서 내의 구성원들의 상호작용뿐만 아니라 넓게는 정부, 민간단체, 산업체, 학계, 언론 등 나아가서는 국가간의 이해 관계자, 국제기구 등 테러대응 분야의 다양한 조직들의 참여하에 이들의 상호작용으로 공식적, 비공식적 의사 결정을 통한 방안들을 모색하는 것이 필요할 것이다. 이에 따라 초기조건의 민감성, 프랙탈과 자기유사성, 자기 조직화, 창발, 공진화, 혼돈의 가장자리의 복잡계 이론을 통하여 테러대응 분야의 적용가능성을 은유적으로 탐색할 수 있을 것이다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2011년도 춘계학술발표대회
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• pp.1441-1444
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• 2011

본 논문에서는 초등학교 교육과정에서 교육목표로 다루고 있는 창의성이라는 주제와 학교현장에서 초등학생들에게 쉽게 접목시킬 수 있는 교육용 프로그래밍 언어인 LOGO 프로그래밍과 프랙탈 기하이론을 초등학교 컴퓨터교육에 활용하기 위한 방안을 제시한다. 향후 컴퓨터교육과정은 알고리즘과 프로그래밍 영역이 포함될 예정이며, 이러한 알고리즘과 프로그래밍 교육에는 교육용 프로그래밍 언어 사용이 필수적이며 이의 활용에 대한 연구가 시급한 상황이다. LOGO 프로그래밍과 프랙탈을 함께 지도함으로서 규칙성, 반복성, 유사성, 닮음 등 수학적 개념을 쉽게 이해하는 것이 가능하므로, 이를 활용하여 초등학교 수학과 교육과정에서 반드시 학습해야 할 도형, 측정, 규칙성과 문제 해결 영역과 연계하여 지도하면 좋은 효과를 얻을 수 있을 것으로 기대된다.

• Composites Research
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• 제36권3호
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• pp.141-153
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• 2023

본 리뷰 논문에서는 일반 접촉 역학 이론과 더불어 유기탄성체 마찰에 관한 이론 및 배경을 소개한다. 특히 Greenwood & Williamson 접촉 역학 이론을 확장하여 거친 표면을 자기-아핀(self-affine) 특성으로 고려한 접촉 역학 및 마찰의 수학적 모델을 제시한 Klüppel & Heinrich 이론을 중심으로 유기탄성체 복합재료의 마찰 거동에 대해 살펴본다. 자기-아핀 특성에 의한 노면의 멀티스케일 거칠기로 인해 미끄러짐 마찰 시 유기탄성체 복합재료는 다양한 주파수에 따른 동적 변형이 가해지며 이때 재료가 나타내는 점탄성이 마찰 거동에 주요한 영향을 미친다. 따라서 유기탄성체 복합재료의 비선형 점탄성을 고려하여 광범위한 주파수 영역에서의 점탄성 거동인 마스터커브를 구축하는 원리 및 방법을 제시하였다. 마지막으로 유기탄성체 복합재료 마찰 이론을 타이어 트레드 컴파운드와 노면 간의 마찰에 응용한 실험적 결과와 그 물리적 의미를 이론과 접목하여 설명하였다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제9권3호
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• pp.115-124
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• 1997

동일지점에 투하한 여러개 표류부표 사이의 이격거리 관측방법을 사용하여 한국 연안 여러곳에서 와동확산의 분산을 측정하고 ‘확산계수’를 산정하였다. 시간이 경과함에 따라 와동확산의 분산은 ｔ$^{m}$ 에 비례하여 증가 하였는데, 여기서 시간지수승 m은 1.5와 3.5범위의 비정수 값으로 나타났다. 실측된 분산의 시간지수승 관계는 와동확산계수를 상수로 두는 확산모델링 방법에서는 재현되지 않는다. 본 논문에서는 프랙탈 이론을 도입하여 와동확산에 에 따른 분산의 지수승 관계를 시뮬레이트하였다. 본 논문의 프랙탈 확산모델에서는 가우스소음 대신에 프랙탈 가우스소음(fGn)을 와동확산에 따른 임의행보 과정에 적용하였다. 이 모델에서 프랙탈 브라운운동(fBm)으로 표현되는 와동확산의 분산은 시간 ｔ에 대하여 ｔ$^{2H}$와 같이 나타났는데, 여기서 H는 허스트 지수(Hurst exponent)이다. 본 논문의 프랙탈 확산모델은 시간지수승이 1과 2범위인 와동확산 분산을 잘 재현하였지만, 시간지수승이 2가 넘는 경우는 재현되지 않는다. 시간지수승이 2이상인 경우는 평균류의 유속전단(velocity shear)에 기인한다.다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제14권7호
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• pp.1521-1528
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• 2010

본 논문은 학습복잡계 이론의 시각에 근거하여 공학적 글쓰기의 관계 및 교수방법을 고찰한 것이다. 이를 위해 학습복잡계 이론의 구성요소와 특징을 살펴보고 새로운 글쓰기 교육의 가능성을 검토해보았다. 그 결과 공학적 글쓰기교육의 접근 방법이 확장되었을 뿐만 아니라 교육적 실현 가능성이 탐색되었다. 이는 새로운 공학적 글쓰기 교수학습의 가능성을 여는 계기가 될 것이다. 또한 이와 관련하여 앞으로 구체적인 사례 연구와 교재개발 등이 체계적 진행되어야 할 것을 제안하고 있다.

• 물과 미래
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• 제27권3호
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• pp.45-54
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• 1994

물수지 모델을 사용하여 발생시킨 시계열에 대해서 프랙탈(Fractal) 차원의 기본 이론이 소개 및 적용되었고 물수지 방정식이 넓은 지역에 대해 계절 시간 규모로 분석하였다. 중간 규모 순환의 발생과 변화에 있어 강우의 국부 재순환과 토양 수분의 동력학적 영향이 명시적으로 포함되어 있고 지체 시간 또한 분석에서 고려되었다. 시스템은 전개에 있어 변수 값들에 따라 고정점, 한계주기 그리고 카오스(Chaos)적인 행태와 같은 서로 다른 결과를 보여 주었다. 발생된 시계열의 추계학적인 행태는 궤적들이 초기 조거넹 매우 민감한 한정된 수의 방정식을 가지는 비선형 동력학 시스템으로부터 발생하는 확정론적 카오스 때문이다. 강우의 특성으로부터 발생하는 잡음은 어트랙터(Attractor)의 조직화된 구조를 파괴시키는데, 잡음의 존재에도 불구하고 어트랙터가 존재한다는 것은 시스템의 전개의 다기 예측에 있어 매우 중요하다고 할 수가 있다. 이러한 비선형 동력계가 가지고 있는 의미는 수문자료나 현상들의 해석과 모델링에 있어 중요하다.

• 한국지하수토양환경학회:학술대회논문집
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• 한국지하수토양환경학회 1998년도 공동 심포지엄 및 추계학술발표회
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• pp.127-130
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• 1998

이 연구에서는 부정류의 판상체 이중공극 프랙탈 모델과 입방체 이중공극 프랙탈 모델의 지하수위 거동을 비교 연구하였다. 균열내 지하수위 거동 해석은 판상 이중공극 프랙탈 모델은 Hmm과 Bidaux(1996)을 이용하였고 입방체 이중공극 프랙탈 모델의 경우에는 입방체블록과 같은 크기의 구상체 블록으로 간주하여 지하수위 거동을 해석하였다. 그리고 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3차원에 대해서 판상체 이중공극 프랙탈 모델과 입방체 이중공극 프랙탈 모델의 이론적인 수위강하 곡선을 작성하여 비교, 분석하였다. 부정류의 판상체 이중공극 프랙탈 모델과 입방체 이중공극 프랙탈 모델은 기반암내 균열의 분포가 프랙탈망을 형성하고, 균열과 매트릭스 블록이 거의 수평의 층상으로 발달하는 경우와 균열이 수평방향과 수직방향으로 발달하면서 매트릭스 블록이 입방체를 이루는 경우에 적용될 수 있다.

• 폴리머
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• 제30권3호
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• pp.271-278
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• 2006

어랙틱 폴리(비닐 알코올)(PVA) 수용액 시스템의 준희박농도에서의 고분자 사슬의 구조 및 거동을 살펴보기 위하여, 온도 $25^{\circ}C$에서 광산란 실험을 실시하였다. 산란 벡터 q에서 얻은 산란광의 세기 I(q)는 Onstein-Zernike 식으로 해석이 불가능하여 단순히 $I(q){\sim}q^{-m}$을 이용하여 fractal 차원 m을 얻었다. 그 결과 농도 3 wt% 이상에서는 $m=2.6{\pm}0.3$으로 일정하게 유지되었다. 동적 광산란으로 얻은 시간상관함수에는 항상 빠른 거동과 느린 거동의 두 종류가 공존하였으며, 빠른 거동의 협동확산계수는 reptation 이론의 농도의존지수 값(=3/4)과 달리 농도 의존성이 거의 나타나지 않았다. 또한 느린 거동은 거대한 크기의 불균일 영역대의 운동으로 해석되며, 이 거동의 농도지수는 -3.0으로써 매우 강한 농도 의존성을 보여 주었다. 이 불균일 영역대의 형성에는 어택틱 PVA의 -OH기 4개의 메소(meso)가 입체 규칙적으로 배향한 부분이 매우 중요한 역할을 하는 것으로 생각되어진다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제20권9호
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• pp.47-56
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• 2004

본 연구에서는 풍화잔류토의 생성을 특성화시키는 새로운 분열모델을 제안하였으며, GRS모델이라고 명명하였다. GRS 모델은 풍화가 많이 진행될수록 흙 입자의 크기가 작아지고 흙 속의 간극이 많아진다는 사실에 착안하였으며, 프랙탈 이론으로부터 도출된 $P_F$(분열가능성)로써 풍화잔류토의 생성과정을 표현할 수 있다. 암석이 분열됨으로써 흙 입자들이 생성되며 암석의 분열은 단계별로 진행되지만 각 단계별 분열가능성은 일정하지 않다는 것이 GRS모델의 기본개념이다. GRS모델의 적용성을 검증한 결과, 입자들의 잔류량이 많은 입경에서 $P_{Fi}$(분열단계별 분열가능성)가 작게 산출되었고, 입도분포가 양호할수록 크게 산출되었다. 일반적인 흙에서 나타나는 S자형상의 입도분포곡선은 $P_{Fi}$가 높은 오목형상에서 나타났으며, $P_{Fi}$의 변화형상이 볼록하면서 높은 값을 가질경우에는 빈입도의 입도분포특성을 나타내었다. 전반적으로 $P_{Fi}$가 작은 경우에는 $P_{Fi}$의 변화형상에 관계없이 큰 입자의 잔류량이 많은 오목한 형상의 입도분포곡선을 나타내었다. $P_{Fi}$의 평균값은 균등계수$(C_u)$와 분열프랙탈차원$(D_r)$에 비례하여 증가하였으나, 곡률계수$(C_C)$와는 무관하였다.