5G 스마트폰의 샤논과 신호처리의 푸리에가 표본화정리(최고 주파수의 2배분1 즉, $\frac{1}{2f_n}=T$)에서 만난다. 본 논문에서는 초기 샤논 정리가 Point-to-Point에서 샤논 용량을 구했지만 5G는 Multi point MIMO로 기술이 발전했음을 Relay 채널에서 보인다. 푸리에 변환은 고정매개변수로 신호처리를 했는데, 멀티미디어 시대에 2N-1 다변수인 푸리에-Jacket 변환을 제안해서 성능을 분석했다. 이 연구에서 저자는 시간 계산 측면에서 프리 코딩 / 디코딩 복잡성을 줄이기위한 Jacket 기반의 빠른 방법을 제안함으로써 신호 처리의 복잡성 문제를 해결한다. 재킷 변환은 신호 처리 및 코딩 이론에서 응용 프로그램을 찾는 것으로 나타냈다. 재킷 변환은 속성 $AA^{\dot{+}}=nl_n$이 있는 필드 F에 대해 $n{\times}n$ 행렬 $A=(a_{jk})$로 정의되며, 여기서 $A^{\dot{+}}$는 A의 원소 역행렬의 전치 행렬, 즉 $A^{\dot{+}}=(a^{-1}_{kj})$이며, 이는 변환을 일반화하고 중심 가중 변환, 특히 재킷 변환 특성을 이용하여, 저자는 전송 기반의 중계 기반 DF 협동 무선 네트워크에서 분산 다중 입력 다중 출력 채널의 프리 코딩 및 디코딩에 적용하여 새로운 고유치 분해 (EVD : eigenvalue decomposition) 방법을 제안한다. 단일 심볼 디코딩 가능한 시공간 블록 코드를 사용한다. 본 논문은은 제안 된 Jacket 기반 EVD 방법이 기존의 EVD 방법에 비해 계산 시간이 현저히 단축되었다. 계산 시간 단축과 관련된 성능은 수학적 분석 및 수치결과를 통해 정량적으로 평가했다.
본 논문에서는 위상 변조된 가상 영상을 이용하여 암호화 수준을 향상시키고 퓨리에 영역에서 잡음이나 변이에 강한 복호화 방법을 제안하였다. 암호화된 영상은 원 영상이 아닌 위상 변조된 가상 영상과 무작위 위상 영상을 곱하여 퓨리에 변환하여 만든다. 따라서 허가되지 않은 사용자가 암호화된 영상을 분석함으로써 있을 수 있는 복제 가능성을 원 영상의 어떤 정보도 포함하지 않은 가상 영상을 사용함으로써 배제할 수 있다. 복호화 과정은 암호화된 영상과 제안한 위상 대응 규칙으로 만들어진 퓨리에 복호화 키를 간섭시킨 후 퓨리에 역변환하여 간단히 원 영상을 재생하고 컴퓨터 모의 실험을 통하여 제안한 방법의 암호화된 영상과 복호화 키 영상에 잡음이나 영상의 절단, 변이가 발생하더라도 원 영상의 복원이 가능함을 확인하였다.
Fourier 면환을 이용하여 불균일 굴절률 박막의 rugate 필터를 설계하였으며 rugate 필터의 반사율, 대역폭, 광학 두께, Q 함수 등을 변화시키며 Fourier 변환의 여러 가지 특성을 조사하였다. 주어진 단선 및 이중 rugate 필터의 과녁 스펙트럼에 불균일 굴절률 박막의 스펙트럼을 맞추기 위하여 merit 함수를 사용하였으며 merit 값이 최소가 되도록 Q 함수를 반복계산하여 수정하였다. Sossi, Bovard, Fabricius가 각각 유도한 세 종류의 Q함수를 반복계산 횟수, merit 함수의 값, 최적 광학두께 등의 관점에서 비교하였다. 반사율이 높은 rugate 필터 설계에는 반복계산 수정 후 반사율이 과녁스펙트럼에 가까운 Bovard와 Fabricius의 Q함수가 적당하며, 광학 두께는 최소 광학두께만 넘으면 반복계산 수정과정을 이용하여 과녁반사율을 맞출 수 있으므로 반사대역폭이 허용하는 광학두께로 결정하면 될 것이다.
본 논문에서는 형태특징추출 알고리즘의 조건인 기하학적 변환에 불변하도록 모멘트 알고리즘을 이용한 간단한 정규화 과정을 수행하고 이산 코사인 변환(Discrete Cosine Transform)을 적용하여 물체의 형태특징을 추출하는 방법을 제안한다. 검색영상 수를 줄이기 위해 인식객체의 이심률(eccentricity)과 원형에 가까운 정도를 나타내는 원형도(circularity)를 검색필터로 사용하였다. 다양한 식물잎을 대상으로 실험한 결과, 이산 코사인 변환을 이용한 특징추출방법이 기존의 푸리에 서술자(Fourier Descriptor)나 모멘트(Moment) 알고리즘을 적용했을 때 보다 인식률이 높음을 확인하였다.
본 논문에서 위상변조와 푸리에 변환을 이용하여 이진 영상을 위한 새로운 암호화 방법을 제안한다. 복호를 위해서 제곱칙 특성을 이용한다. 키 영상은 랜덤 패턴의 위상변조와 그의 푸리에 변환으로 구해지며 입력영상은 위상 변조된 랜덤 패턴과 위상 변조된 입력의 곱을 푸리에 변환함으로서 암호화된다 암호화된 영상과 키 영상은 위상 정보만을 가지므로 일반 세기 검출기로는 복사나 위조가 불가능하며 복호는 키 영상에 의해서만 가능하다. 원 영상을 재생하기 위해, 키 영상과 암호화된 영상의 위상 마스크는 푸리에 변환 렌즈와 함께 각각 마흐-젠더 간섭계 경로에 따로 두며 출력 영상은 CCD 카메라에 세기 형태로 나타난다. 제안한 방법은 위상 변조기로 LCD를 사용하고 CCD 카메라의 특성을 이용하여 재생하므로 실시간 처리가 가능하다. 제안된 방법이 컴퓨터 모의 실험과 광학적 실험 결과 암호화 구조로서 우수한 성능을 갖음을 보여준다.
수중환경 하에서 표적을 탐지하고 식별하는 문제는 군사적인 목적은 물론 비군사적 목적으로도 많은 연구가 수행되어 왔다. 수중환경에서의 수중음향 신호가 시간 공간적으로 특성이 변화하며 천해 다중경로 환경을 반영하는 복잡한 특성을 보이는 점으로 인해 능동 표적인식 기술은 매우 어려운 기술로 여겨져 왔다. 본 논문에서는 Fractional 푸리에 변환의 기본 개념과 최적 변환 차수에 대해 설명하고, 이를 이용하여 LFM 신호의 시간-주파수 특성과 스펙트럼 사이의 관계를 분석한다. 그리고 이러한 분석결과를 바탕으로 능동소나 표적 탐지 기법을 제안한다. 제안된 방법의 성능을 검증하기 위해, 기존의 FFT를 이용한 정합필터와 성능을 비교하였다. AUC(Area Under the ROC Curve)의 측면에서 볼 때 제안된 방식이 기존의 방법보다 성능이 우수한 실험결과를 보였다.
패턴 분석은 신호 및 영상 처리와 텍스트 마이닝 분야에서 가장 중요한 기술 중 하나이다. 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform: DFT)은 일반적으로 신호와 영상의 패턴을 분석하는데 사용된다. 본 논문에서는 DFT가 텍스트 패턴 분석에도 적용될 수 있음을 가정하고 문서의 텍스트 패턴이 다른 문서에서도 존재하는지를 탐색하는 표절 문장 탐색에 세계 최초로 적용하였다. 이를 위해 텍스트를 ASCII 코드로 변환하여 신호화하고 복사/붙여넣기, 용어의 재배치 등 단순한 표절 형태의 탐색은 Cross-Correlation(상호상관)을 이용하였다. 또한 유의어를 사용하거나 번역 및 요약 등의 표절 형태를 탐색하기 위해 워드넷(WordNet) 유사도를 사용하였다. 실험을 위해 표절 탐색 분야의 저명한 워크숍인 PAN에서 제공하는 공식적인 데이터 셋(2013 Corpus)을 사용하였으며, 실험 결과 11개의 표절 문장 탐색 기법 중 4번째로 우수한 성능을 보였다.
전자 탐사는 신호원의 파형에 따라 주파수 영역과 시간 영역법으로 나누어진다. 주파수 영역과 시간 영역은 수학적으로 Fourier 변환 관계에 있으므로, 주파수 영역 자료를 Fourier 변환하여 시간 영역 자료를 얻어낼 수 있다. 즉, 시간 영역 전자 탐사의 모델링 자료는 주파수 영역에서 수행한 모델링 자료의 적절한 변환을 통해 얻어질 수 있다. 따라서 주파수-시간 영역 변환은 전자 탐사에서 매우 중요한 부분이다. 분산 전개법(DEM)은 신속하고 효과적인 주파수-시간 영역 변환 기법 중의 하나이다. 분산 전개법에서는 전자기장은 분산 함수와 분산 시간의 급수로 전개하며, 분산 시간은 주어진 주파수 자료에 의해 결정된다. 특히 적정 분산 시간의 설정은 분산 전개법의 정확성을 결정하는 주요 요소이다. 이 연구에서는 급수 전개에 의해 얻어진 주파수 영역 자료의 오차를 최소화하는 방법을 사용하여 적정 분산 시간의 설정 방법을 개발하였다. 반무한 공간 및 2층 구조 모델에 대하여 이 방법을 적용한 결과, 분산 전개법은 상당히 넓은 시간 대역에서 정확한 결과를 나타냄을 확인하였다.
최근 비침투 또는 비접촉 방식을 활용한 호흡상태 관찰에 대한 관심이 높아지고 있다. 여러 가지 많은 생체신호들 중 호흡신호를 활용하여 건강상태를 점검하는 것은 비정상적인 건강 상태에 대한 신속한 대응을 가능하게 해 준다. 본 논문에서는 국소 퓨리에 변환을 활용한 실시간 무호흡 상태 검출에 대한 방법을 제시한다. 기존의 고속 퓨리에 변환을 활용한 신호해석과 달리, 본 논문에서는 국소 퓨리에 변환을 사용하여 짧은 신호 구간에서의 주파수 응답을 분석한다. 본 연구에서 호흡 신호는 비접촉 방식을 활용하였으며, 초광대역 레이더 모듈을 활용하여 신호를 획득하였다. 국소 퓨리에 변환을 활용하여 호흡 상태를 검출한 후, 검출 결과에 따라 호흡 상태에 대한 분류가 가능하다. 특히 국소 퓨리에 변환은 실시간으로 호흡 상태에 대한 주파수 분석이 가능하도록 하였다. 호흡신호에 잡음이 존재할 경우를 대비하여 적절한 필터링 알고리즘이 적용되었다. 본 논문에서 제안하는 방법은 직관적으로 구현이 가능하고, 실질적으로 사람의 호흡상태에 대한 분석이 가능하도록 해준다. 제안한 방법을 검증하기 위해 호흡신호를 활용한 실험결과를 제시한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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