본 연구는 한국과 미국의 기하 영역 교과서 과제에 제시된 실생활 맥락 과제를 수학적 모델링 관점에서 분석함으로써 두 나라 학생에게 주어진 수학적 모델링 학습기회의 다양성을 비교하는 것을 목표로 한다. 이를 위해, 각 나라 교과서 과제를 수학적 모델링 과정, 데이터, 표현종류의 세 가지 측면을 중심으로 분석하였다. 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 수학적 모델링 과정과 관련하여, 한국 교과서의 경우 미국 교과서보다 수학적 모델링 과정의 모든 단계에서 더 높은 비중으로 과제를 제공한다. 둘째, 데이터의 특징과 관련하여, 두 나라 교과서 모두 적정 데이터 과제 비율이 가장 높으며, 한국의 경우 교과서별 데이터 특징의 격차가 크다. 셋째, 표현종류와 관련하여, 두 나라 교과서 모두 글과 그림 과제 비율이 가장 높다. 한국 교과서가 미국 교과서보다 교과서에 따른 표현종류의 차이가 크게 나타났으며, 일부 교과서의 경우 글과 그림을 제외한 다른 표현이 제시되지 않았다. 넷째, 세 가지 특징을 통합하여 과제를 분석한 결과, 세 가지 측면이 다양하게 다루어지기보다 적정 데이터를 글과 그림으로 제시한 뒤 수학 결과를 얻는 데 초점을 둔 과제가 주로 제시되었다. 한국 교과서와 달리 미국 교과서에만 제시된 과제로, 과잉 데이터가 글로 제시되어 수학화를 요구하는 과제가 확인되었다.
This vehicle scheduling problem with multiple depots and multiple vehicle types (VMM) is to determine the optimal vehicle routes to minimize the total travel costs. The object of this paper is to develope an exact algorithm for the VMM. In this paper the VMM is transformed into a mathematical model of the vehicle problem with multiple depots. Then an efficient branch and bound algorithm is developed to obtain an exact solution for this model. In order to enhance the efficiency, this algorithm emphasizes the follows; First, a heuristic algorithm is developed to get a good initial upper bound. Second, an primal-dual approach is used to solve subproblems which are called the quasi-assignment problem, formed by branching strategy is presented to reduce the number of the candidate subproblems.
There are three important regions im Multiple Objective Linear Programming (MOLP). One is the region of efficient solutions, another is the region of weight to be used for finding efficient solutions, the third is the region of efficient (nondominated) objective values. In this paper, first, we find the condition of extreme point in the region of efficient objective values. Second, we find that the sum of the dimension of the weight region and the dimension of efficient objective values region is constant. Using the above, it is shown that we find the shape and dimension of weight region corresponding to the given region or efficient objective values and vice versa.
Assembly U-lines are increasingly accepted in industry, especially just-in-time production systems, for the efficient utilization of workforce. In this paper, we present an integer programming formulation and a branch-and-bound method for balancing the U-line with the objective of minimizing the number of workstations with a fixed cycle time. In the mathematical model, we provide the method that can reduce the number of variables and constraints. The proposed branch-and-bound method searches the optimal solution based on a depth-first-search. To efficiently search for the optimal solutions to the problems, an assignment rule is used in the method. Bounding strategies and dominance rules are also utilized. Some problems require a large amount of computation time to find the optimal solutions. For this reason. some heuristic fathoming rules are also proposed. Extensive experiments with test-bed problems in the literature are carried out to show the performance of the proposed method. The computational results show that our method is promising in solution quality.
This paper deals with two shops dealing with single perishable product the fresh items are sold at a list price in the primary shop and the unsold items that have reached a certain allowed age are transferred to the secondary shop to be sold at a discounted price. It is assumed that the demand rates in two shops are Independent each other and can be expressed as a function of inventory level and price. With the objective of maximizing the profit under a Last-In-first-Out. (LIFO) issuing policy, we develop mathematical models for the following two cases : (1) opening primary shop only and (2) opening both primary shop and secondary shop. There are three decision variables, i.e., the reduced price in the secondary shop, the allowed age at the primary shop, and the order quantities at the primary shop. A solution procedure is developed based on tabu search and its validity is illustrated through a comparative study.
This paper deals with a mathematical model and an algorithm for the problem of determining k most vital arcs in the shortest path problem. First, we propose a 0-1 integer programming model for finding k most vital arcs in shortest path problem given the ordered set of paths with cardinality q. Next, we also propose an algorithm for finding k most vital arcs ln the shortest path problem which uses the 0-1 Integer programming model and shortest path algorithm and maximum flow algorithms repeatedly Malik et al. proposed a non-polynomial algorithm to solve the problem, but their algorithm was contradicted by Bar-Noy et al. with a counter example to the algorithm in 1995. But using our algorithm. the exact solution can be found differently from the algorithm of Malik et al.
After we made the computer source code with mathematical model of Muramatsu et al. that was expressed by the set of simultaneous first-order ordinary differential equations in evaporation-pyrolysis zone of cigarette, we simulated the distribution profiles of temperature and density of flue-cured tobacco. Those equations were solved numerically with the Runge-Kutta-Gill algorithm assuming step size of 0.025mm by Muramatsu at at,, but in this study the advanced algorithm of Runge-Kutta 4th Order assuming step size of 0.0005mm. The initial conditions and physical parameters of Muramatsu et at. were used for solving them. The calculated values corresponded well with results of Muramatsu et al., especially the gradient of the temperature profile increased with smoldering speed and the thickness of the evaporation-pyrolysis zone decreased with increasing of smoldering speed. On the other hand, the temperature gradient decreased with increasing of the effective thermal-conductivity value and the thickness of the evaporation-pyrolysis zone increased with the effective thermal-conductivity value.
The Public Vehicle Routing Problem (PVRP) is to find the minimum total cost routes of M or less Public-Vehicles to traverse the required arcs(streets) at least once, and return to their starting depot on a directed network. In this paper, first, a mathematical model is formulated as minimal cost flow model with illegal subtour elimination constraints, and with the fixed cost and routing cost as an objective function. Second, an efficient branch and bound algorithm is developed to obtain an exact solution. A subproblem in this method is a minimal cost flow problem relaxing illegal subtour elimination constraints. The branching strategy is a variable dichotomy method according to the entering nonrequired arcs which are candidates to eneter into an illegal subtour. To accelerate the fathoming process, a tighter lower bound of a candidate subproblem is calculated by using a minimum reduced coast of the entering nonrequired arcs. Computational results based on randomly generated networks report that the developed algorithm is efficient.
The main purpose of this paper is to propose a scheme of a proof of the nonsimpleness of the group $Homeo^{\Omega}$ ($D^2$, ${\partial}D^2$) of area preserving homeomorphisms of the 2-disc $D^2$. We first establish the existence of Alexander isotopy in the category of Hamiltonian homeomorphisms. This reduces the question of extendability of the well-known Calabi homomorphism Cal : $Diff^{\Omega}$ ($D^1$, ${\partial}D^2$)${\rightarrow}{\mathbb{R}}$ to a homomorphism ${\bar{Cal}}$ : Hameo($D^2$, ${\partial}D^2$)${\rightarrow}{\mathbb{R}}$ to that of the vanishing of the basic phase function $f_{\underline{F}}$, a Floer theoretic graph selector constructed in [9], that is associated to the graph of the topological Hamiltonian loop and its normalized Hamiltonian ${\underline{F}}$ on $S^2$ that is obtained via the natural embedding $D^2{\hookrightarrow}S^2$. Here Hameo($D^2$, ${\partial}D^2$) is the group of Hamiltonian homeomorphisms introduced by $M{\ddot{u}}ller$ and the author [18]. We then provide an evidence of this vanishing conjecture by proving the conjecture for the special class of weakly graphical topological Hamiltonian loops on $D^2$ via a study of the associated Hamiton-Jacobi equation.
We in this note consider a new concept, so called $\pi$-McCoy, which unifies McCoy rings and IFP rings. The classes of McCoy rings and IFP rings do not contain full matrix rings and upper (lower) triangular matrix rings, but the class of $\pi$-McCoy rings contain upper (lower) triangular matrix rings and many kinds of full matrix rings. We first study the basic structure of $\pi$-McCoy rings, observing the relations among $\pi$-McCoy rings, Abelian rings, 2-primal rings, directly finite rings, and ($\pi-$)regular rings. It is proved that the n by n full matrix rings ($n\geq2$) over reduced rings are not $\pi$-McCoy, finding $\pi$-McCoy matrix rings over non-reduced rings. It is shown that the $\pi$-McCoyness is preserved by polynomial rings (when they are of bounded index of nilpotency) and classical quotient rings. Several kinds of extensions of $\pi$-McCoy rings are also examined.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.