• 한국산학기술학회논문지
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• 제13권4호
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• pp.1895-1899
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• 2012

유한차분법을 적용한 압밀해석을 수행하였는데 순간하중이 재하되는 경우 유한차분법에 의해 예측되는 시간별 침하량과 Terzaghi 방법에 의한 침하량 사이의 차이는 시간격자간격을 충분히 작게 하여 해결할 수 있음을 알 수 있었다. 점증하중에 대한 압밀해석을 위한 유한차분식을 유도하였는데 해석결과에 따른 과잉간극수압의 분포가 Olson의 이론해와 일치하였다. 점증하중이 작용하는 경우에 대해 예측한 시간-침하거동에 있어 유도된 유한차분식에 의한 결과와 Terzaghi 및 Olson 에 의한 결과 또한 거의 일치하였다. 다단 점증하중에 대한 해석결과 또한 신뢰성이 높은 것으로 보인다.

• East Asian mathematical journal
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• 제16권1호
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• pp.97-103
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• 2000

In this work, we consider a finite difference operator $L^2_N$ corresponding to $$Lu:=-(u_{xx}+u_{yy})\;in\;{\Omega},\;u=0\;on\;{\partial}{\Omega}$$, in $S_{h^2,1}$. We derive the relation between the absolute value of the bilinear form $l_{N^2}$(u, v) on $S_{h^2,1}{\times}S_{h^2,1}$ and Sobolev $H^1$ norms.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제8권1호
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• pp.45-57
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• 2001

A parametric scheme is proposed for the numerical solution of the nonlinear Boussinesq equation. The numerical method is developed by approximating the time and the space partical derivatives by finite-difference re placements and the nonlinear term by an appropriate linearized scheme. The resulting finite-difference method is analyzed for local truncation error and stability. The results of a number of numerical experiments are given for both the single and the double-soliton wave. AMS Mathematics Subject Classification : 65J15, 47H17, 49D15.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제26권1_2호
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• pp.299-306
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• 2008

Finite difference schemes are considered for a $Ca^{2+}$ diffusion equations, which discribe $Ca^{2+}$ buffering by using stationary and mobile buffers. Stability and $L^\infty$ error estimates of approximate solutions for the corresponding schemes are obtained using the extended Lax-Richtmyer equivalence theorem.

• 대한수학회보
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• 제38권1호
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• pp.17-27
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• 2001

We discuss a finite difference preconditioner for the$C^1$ Lagrance quadratic spline collocation method for a uniformly elliptic operator with homogeneous Dirichlet boundary conditions. Using the generalized field of values argument, we analyzed eigenvalues of the matrix preconditioned by the matrix corresponding to a finite difference operator with zero boundary condition.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제22권3호
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• pp.201-215
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• 2018

In this paper we consider a class of singularly perturbed system of delay differential equations of convection diffusion type with integral boundary conditions. A finite difference scheme on an appropriate piecewise Shishkin type mesh is suggested to solve the problem. We prove that the method is of almost first order convergent. An error estimate is derived in the discrete maximum norm. Numerical experiments support our theoretical results.

• 한국통신학회논문지
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• 제21권10호
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• pp.2724-2730
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• 1996

In this paper, the dispersive characteristics of the Finite-Difference Frqequency-Domain method based on the Multi-Resolution Technique(MR-FDFD) are numerically analyzed. A dispersion analysis of the MR-FDFD ority of the MR-FDFD method to the spatial discretization is shown. We expect that the multi-resoluation technique will improve the disavantage of the finite difference techqnique which needs the large comutational memory for accurate electromagnetic analysis.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제23권1_2호
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• pp.571-579
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• 2007

Finite difference schemes are considered for a generalization of the Cahn-Hilliard equation with Neumann boundary conditions and the Kuramoto-Sivashinsky equation with a periodic boundary condition, which is of the type $ut+\frac{{\partial}^2} {{\partial}x^2}\;g\;(u,\;u_x,\;u_{xx})=f(u,\;u_x,\;u_{xx})$. Stability and $L^{\infty}$ error estimates of approximate solutions for the corresponding schemes are obtained using the extended Lax-Richtmyer equivalence theorem.

• 대한수학회지
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• 제59권5호
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• pp.891-909
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• 2022

The main objective of this paper is to develop a concrete inverse formula of the system induced by the fourth-order finite difference method for two-point boundary value problems with Robin boundary conditions. This inverse formula facilitates to make a fast algorithm for solving the problems. Our numerical results show the efficiency and accuracy of the proposed method, which is implemented by the Thomas algorithm.

• 지구물리와물리탐사
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• 제3권2호
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• pp.39-47
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• 2000

복잡한 지층구조에 대한 파동방정식의 해를 유한 차분법을 이용하여 구하는것은 많은 컴퓨터 계산시간과 기억 용량이 필요하다. 컴퓨터 계산시간과 기억용량은 최소 파장당 격자수를 줄이므로써 감소 시킬 수 있지만 수치분산으로 인해 정확도가 떨어지게 마련이다. 본 연구에서는 정확도를 유지하면서 파장당 격자수를 줄이는 방법으로 이용되고 있는 가중평균법을 최대 169점 까지 확장하여 주파수 영역에서 음향파동방정식의 해를 유한차분법으로 구할 때 최소 격자수를 구하기 위한 격자분석을 실시하였다. 지금까지 수치오차가 정확도 $1\%$내에 존재하기 위해서는 일반적인 5점을 이용하는 경우 파장당 격자수가 13개 이상이 필요하고, 9점의 경우 9개, 25점에서는 3개, 49점에서는 2.7개 이상이 필요하였다. 본 연구에서 정확도를 유지하기 위한 최소격자수를 결정하기 위해 실시된 격자분석 결과 81점에서는 2.5개 121점에서는 2.3개 그리고 169점에서는 오차 한계를 벗어나 가중평균 계수를 구할 수 없었으며 격자수를 2개까지 줄일 수 없음을 알 수 있었다. 또한 격자분석을 통해 가중평균에 적용되는 격자수가 증가할수록 정확도는 증가하지만 차분식 자체가 증가하여 매우 복잡하게 된다.