A regression model represents the relationship between explanatory and response variables. In real life, explanatory variables often affect a response variable with a certain time lag, rather than immediately. For example, the marriage rate affects the birth rate with a time lag of 1 to 2 years. Although deep learning models have been successfully used to model various relationships, most of them do not consider the time lags between explanatory and response variables. Therefore, in this paper, we propose an extension of deep learning models, which automatically finds the time lags between explanatory and response variables. The proposed method finds out which of the past values of the explanatory variables minimize the error of the model, and uses the found values to determine the time lag between each explanatory variable and response variables. After determining the time lags between explanatory and response variables, the proposed method trains the deep learning model again by reflecting these time lags. Through various experiments applying the proposed method to a few deep learning models, we confirm that the proposed method can find a more accurate model whose error is reduced by more than 60% compared to the original model.
Communications for Statistical Applications and Methods
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v.20
no.2
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pp.129-136
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2013
Linear regression is the most basic statistical model for exploring the relationship between a numerical response variable and several explanatory variables. Logistic regression secures the role of linear regression for the dichotomous response variable. In this paper, we propose a biplot-type display of the multivariate data guided by the linear regression and/or the logistic regression. The figures show the directional flow of the response variable as well as the interrelationship of explanatory variables.
Communications for Statistical Applications and Methods
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v.16
no.3
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pp.495-500
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2009
Two diagnostic plots, added variable plot and partial residual plot, are proposed when a new explanatory variable is linearly added to constrained regressions. They are useful for investigating the effect of adding an explanatory variable to the constrained regression. They visually give an overall impression of the strength of linear relationship between response variable and added variable. A numerical example is provided for illustration.
In simple and multiple regression, there is a difference in the meaning of regression coefficients, and not only are the estimates of regression coefficients different, but they also have different signs. Understanding the relative contribution of explanatory variables in a regression model is an important part of regression analysis. In a standardized regression model, the regression coefficient can be interpreted as the change in the response variable with respect to the standard deviation when the explanatory variable increases by the standard deviation in a situation where the values of the explanatory variables other than the corresponding explanatory variable are fixed. However, the size of the standardized regression coefficient is not a proper measure of the relative importance of each explanatory variable. In this paper, the estimator of the regression coefficient in multiple regression is expressed as a function of the correlation coefficient and the coefficient of determination. Furthermore, it is considered in terms of the effect of an additional explanatory variable and additional increase in the coefficient of determination. We also explore the relationship between estimates of regression coefficients and correlation coefficients in various plots. These results are specifically applied when there are two explanatory variables.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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v.25
no.2
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pp.403-410
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2014
Binary logistic regression analysis is a statistical technique that explains binary response variable by quantitative or qualitative explanatory variables. In the binary logistic regression model, the probability that the response variable equals, say 1, one of the binary values is to be explained as a transformation of linear combination of explanatory variables. This is one of big barriers that non-statisticians have to overcome in order to understand the model. In this study, an educational tool is developed that explains the need of the binary logistic regression analysis using Excel VBA. More precisely, this tool explains the problems related to modeling the probability of the response variable equal to 1 as a linear combination of explanatory variables and then shows how these problems can be solved through some transformations of the linear combination.
Profile control chart aims to detect a change in the functional relationship of multivariate characteristics in the statistical process control. In monitoring two variables, a linear profile is of interest composed of the intercept and slope of one variable (response variable) against the other (explanatory variable). The previous studies on monitoring of the linear profile mostly assume that the explanatory variables are the same for all profiles. However, there are also cases where they vary depending on profiles. This paper intends to extend the monitoring method to where explanatory variables are different for each profile. We compare the new method's performance through simulation and apply it to monitoring a network intrusion using NSL-KDD data.
In order to represent multiple regression data, an alternative graphical method, called as SSR Plot, is proposed by using geometrical description methods. This plot uses the relation that the sum of sqaures for regression (SSR) of two explanatory variables is known as the sum of the SSR of one variable and the increase in the SSR due to the addition of other variable to the model that already contains a variable. This half circle shaped SSR plot contains vectors corresponding explanatory variables. We might conclude that some explanatory variables corresponding to vectors which locate near the horisontal axis do affect the response variable. Also, for the regression model with two explanatory variables, a magnitude of the angle between two vectors can be identified for suppression.
Objective: The purpose of this study to investigate the correlations among the motor function, balance, and gait velocity and the strength that could explain the variation of gait velocity of chronic stroke survivors. Design: This was a cross-sectional cohort study. Methods: Thirty hemiplegic stroke survivors hospitalized in an inpatient rehabilitation center were participated. The muscle tone of ankle plantarflexor and muscle strength of ankle dorsiflexor were measured respectively with modified Ashworth scale (MAS) and hand-held dynamometer. And the motor recovery and function with Fugl-Meyer assessment (FMA), balance with Berg balance scale (BBS) and timed up and go (TUG) test were measured. Gait velocity was measured with GAITRite. The correlation among motor function, muscle tone, muscle strength, balance, and gait were analyzed. In addition, the strength of the relationship between the response (gait velocity) and the explanatory variables was analyzed. Results: The gait velocity had positive correlations with FMA, muscle strength, and BBS, and negative correlation with MAS and TUG. Regression analysis showed that TUG (𝛽=-0.829) was a major explanatory variable for gait velocity. Conclusions: Our results suggest that gait velocity had correlations with muscle strength, MAS, FMA, BBS, and TUG. The tests and measurements affecting the variation of gait velocity the greatest were TUG, followed by FMA, BBS, muscle strength, and MAS. This study shows that TUG would be a possible assessment tool to determine the variation of gait velocity in stroke rehabilitation.
Journal of the Korean Institute of Intelligent Systems
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v.23
no.4
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pp.366-370
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2013
Regression Analysis is an analyzing method of regression model to explain the statistical relationship between explanatory variable and response variables. This paper introduce Theil's method to find a fuzzy regression model which explain the relationship between explanatory variable and response variables. Theil's method is a robust method which is not sensive to outliers. Theil's method use medians of rate of increment based on randomly chosen pairs of each components of ${\alpha}$-level sets of fuzzy data in order to estimate the coefficients of fuzzy regression model. We propose an example to show Theil's estimator is robust than the Least squares estimator.
MOHAMMED BASSOUDI;ABDERRAHMANE BELGUERNA;HAMZA DAOUDI;ZEYNEB LAALA
Journal of applied mathematics & informatics
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v.41
no.6
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pp.1341-1364
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2023
This article introduces a method for estimating the conditional hazard function of a real-valued response variable based on a functional variable. The method uses local linear estimation of the conditional density and cumulative distribution function and is applied to a functional stationary ergodic process where the explanatory variable is in a semi-metric space and the response is a scalar value. We also examine the uniform almost complete convergence of this estimation technique.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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