• 물과 미래
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• 제27권2호
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• pp.155-166
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• 1994

Eulerian-Lagrangian 방법을 이용하여 1차원 종확산방정식의 수치모형을 비교·분석하였다. 본 연구에서서 비교·분석한 모형은 지배방정식을 연산자 분리방법에 의해서 이송만을 지배하는 이송방정식과 확산만을 지배하는 확산방정식으로 분리한다. 이송방정식은 특성곡선을 따라서 유체입자를 추적하는 특성곡선법을 사용하여 해를 구하고, 그 결과를 고정된 Eulerian 격자상에 보간하였고, 확산방정식은 상기 고정격자상에서 Crank-Nicholson 유한차분법을 사용하여 해를 구하였다. 이송방정식의 풀이에서 다양한 보간방법이 적용되었는데, 일반적으로 Hermite 보간다항식을 사용한 경우가 Lagrange 보간다항식을 사용한 경우보다 수치확산 및 수치진동 등의 오차를 최소화할 수 있어서 더욱 우수한 것으로 밝혀졌다.

• 한국항공우주학회지
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• 제34권8호
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• pp.47-54
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• 2006

본 연구에서는 Lagrangian 단계와 Remap 단계로 이루어진 Two-step Eulerian 기법에 적용되는 수치기법에 대해 살펴보고, 이를 구현하였다. 요소 값은 donor cell 과 van Leer 기법으로 이류처리 하였고, 절점 값은 Simplifed ALE [SALE] 기법으로 이류처리 하였으며, 재료 경계면은 Simple Line Interface Calculation [SLIC] 기법으로 결정하였다. 또한, 프로그램 구현 과정과 Lagrangian 단계와 Remap 단계의 연결 시 주의 깊게 고려해야할 사항들에 대해 자세히 기술하였다. 본 연구를 통해 구현된 Two-step Eulerian 코드의 검증을 위해, 순수 Lagrangian 기법, 그리고 상용코드의 결과와 비교하여 해석 결과의 정확성을 검증하였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2011년도 정기 학술대회
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• pp.748-751
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• 2011

일반적으로 물체의 거동을 해석하기 위해 고체영역에서는 Lagrangian 기법이 유체영역에서는 Eulerian 기법이 수치해석에 적용된다. Lagranian 기법은 서로 다른 물질의 경계와 자유표면에 대한 거동을 쉽게 추적할 수 있는 반면 물체의 대변형시 해석의 정확성이 떨어지는 단점이 있다. 또한 Eulerian 기법은 물질이동만을 고려하여 변형의 제한이 없는 장점을 가지고 있지만 이동하는 경계에 대해서 조건을 변화 시켜야하는 어려움이 있다. 따라서 이 두기법의 장단점을 서로 보안하기 위해 ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)기법이 제안되었으며 이를 적용한 유체-구조물의 상호작용 해석에 대하여 많은 연구가 진행되고 있다. 본 논문에서는 이러한 ALE기법을 이용한 자유경계면에 대한 새로운 알고리즘이 제안된다.

• 한국농공학회지
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• 제36권1호
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• pp.128-140
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• 1994

Coastal areas, especially embayments are apt to be polluted easily and many embayments in Korea are already suffering from pollution problems. To manage such pollution, it is strongly needed to develop technique to trace movements of pollution. Such technique cove- ring the embayment affected by the tidal influence, should take account both of the convection and the diffusion motions which cause lots of problems in numerical calculation. In this study, a Eulerian-Lagrangian Analysis(ELA) model was applied to Young Il bay and tested for its applicablity, which was developed by using the Eulerian-Lagrangian Method that reduce the numerical disperison and oscillation by way of solving convection and diffusion terrns separately. Concentration of Chemical Oxygen Demand(COD) and Suspend Solid(SS) of the embay- ment area were estimated by the model and compared with the observed values and the sound results were obtained. At the same time the diffsion coefficient and decay coefficient for Chemical Oxygen Demand in the Young II Bay were found as Dx = Dy = 20m$^2$/sec, kd=2.5 ${\times}$ 10-5/sec respectively, and for Suspend Solid, Dx =Dy = 30m$^2$/sec, kd=5.0${\times}$ 10-5/sec

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2003년도 봄 학술발표회 논문집
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• pp.235-242
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• 2003

The solids and the fluids in porous media have a relative velocity to each other. Due to physically and chemically different material properties and their relative velocity, the behavior of saturated porous media is extremely complicated. Thus, in order to describe and clarify the deformation behavior of saturated porous media, constitutive models for deformation of porous media coupling several effects such as flow of the fluids or thermodynanical change need to be developed in frame of Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) description. The aim of ALE formulations is to maximize the advantages of Lagrangian and Eulerian elements, and to minimize the disadvantages. Therefore, this method is appropriate for the analysis of porous media that are considered for the behavior of the solids and the fluids. In this work, governing equations of porous media based on ALE description are obtained from governing equations in frame of updated Lagrangian description. Then, weak forms of these equations are derived using arbitrary weighting functions.

• 대한조선학회논문집
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• 제41권1호
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• pp.23-30
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• 2004

In the Lagrangian vortex particle method based on the vorticity-velocity formulation for solving the incompressible Navier-Stokes equations, a numerical scheme for calculating pressure fields is presented. Implementation of the numerical method is directly connected with the well-established surface panel methods, just by dealing with the dynamic coupling among vorticity field. Assuming the vorticity and the velocity fields are to be calculated in time domain analysis, the pressure calculation for a complete set of solution at present time step is performed in a similar way to the one used in the Eulerian description. For a validation of the present method, we illustrate the early development of the viscous flow about an impulsive started circular cylinder for Reynolds number 550. The comparative study with the Eulerian finite Volume method provides an extensive understanding and application of the mesh-free Lagrangian vortex methods for numerical simulation of viscous flows around arbitrary bodies of general shape.

• 한국지하수토양환경학회:학술대회논문집
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• 한국지하수토양환경학회 2005년도 총회 및 춘계학술발표회
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• pp.135-138
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• 2005

최근에 ELLAM 기법을 이용한 오염물 거동 문제를 많은 사람들이 다루어 오고 있다. ELLAM 기법은 기존의 Eulerian-Lagrangian 방식에서 일어나는 질량보존 문제점과 일반경계조건의 체계적인 적용 한계점을 극복하였다. 그러나 본 연구에서는 이 방식의 장단점을 네 개의 예제를 통하여 다른 모델들과 비교 검토하여 ELLAM의 수치적 고찰을 수행하고자 한다. 예제 수행 결과 Mesh Peclet Number가 무한대일때 ELLAM은 수치확산 및 수치진동과 같은 수치오차로 인해 음수의 농도 값을 갖거나 1 보다 큰 농도를 갖는 경향을 보인다. 그러나 Mesh Peclet Number 50 일때는 전체적으로 해석해와 잘 일치함을 볼 수 있다. 반면, LEZOOMPC(Lagrangian-Eulerian ZOOMing Peak and valley Capturing)는 항상 좋은 결과를 보여주고 있다. 따라서 위의 결과를 종합하여 볼 패 ELLAM의 단점은 LEZOOMPC의 성질을 이용하여 개선 및 보완될 수 있음을 간접적으로 시사해준다. 즉 LEZOOMPC에서 사용되는 선택적 국부 격자 세립화 과정을 이용하면 ELLAM에시 일어나는 다양한 수치오차를 줄일 수 있을 것이라고 판단된다.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 2001년도 춘계 학술대회논문집
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• pp.105-110
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• 2001

An Eulerian-Lagrangian method, so called immersed boundary method, is used for analysing viscous flow around arbitrary bodies, where governing equations are discretized on a regular grid by using a finite volume method. To improve the accuracy of flow near body boundaries, a second-order accurate interpolation scheme is used and a level-set based grid deformation method is presented to construct the adaptive grids around body boundaries. The present scheme is used to simulate steady flow around a semicircular cylinder mounted on the bottom of flow domain and calculated results are validated by results of a body fitted grid method. Finally, present method is applied to a complex flow around multi body and the usefulness is checked by investigating calculated results.

• 한국자동차공학회논문집
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• 제20권1호
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• pp.39-45
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• 2012

In the standard CFD code, Lagrangian-Eulerian method is very popular to simulate the liquid spray penetrating into gaseous phase. Though this method can give a simple solution and low computational cost, it have been reported that the Lagrangian spray models have numerical grid dependency, resulting in serious numerical errors. Many researches have shown the grid dependency arise from two sources. The first is due to unaccurate prediction of the droplet-gas relative velocity, and the second is that the probability of binary droplet collision is dependent on the grid resolution. In order to solve the grid dependency problem, the improved spray models are implemented in the KIVA-3V code in this study. For reducing the errors in predicting the relative velocity, the momentum gain from the gaseous phase to liquid particles were resolved according to the gas-jet theory. In addition, the advanced algorithm of the droplet collision modeling which surmounts the grid dependency problem was applied. Then, in order to validate the improved spray model, the computation is compared to the experimental results. By simultaneously regarding the momentum coupling and the droplet collision modeling, successful reduction of the numerical grid dependency could be accomplished in the simulation of the high-pressure injection diesel spray.

• 소성∙가공
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• 제3권2호
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• pp.156-166
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• 1994

An arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) finite element method has been developed. The finite element formation is derived and implemented for rigid-viscoplastic materials. The developed computer program is applied to the analysis of axisymmetric square die extrusion, which has many difficulties with updated Lagrangian approach. The results are compared with those from updated Largrangian approach. The results are compared with those from updated Lagrangian finite element program. Updating scheme of time dependent variables and mesh control are also examined.