• 대한수학회지
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• 제51권4호
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• pp.867-879
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• 2014

It is known that the orbifold Euler characteristic $e_{orb}(S)$ of a log del Pezzo surface S of rank one satisfies the inequality $0{\leq}e_{orb}(S){\leq}3$. In this note, we show that the orbifold Euler characteristic of S is strictly positive, i.e., 0 < $e_{orb}(S)$. Moreover, we also show, by construction, the existence of log del Pezzo surfaces of rank one with arbitrarily small orbifold Euler characteristic.

• 한국항공우주학회지
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• 제36권2호
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• pp.115-122
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• 2008

예조건화 오일러 방정식의 수렴 특성에 미치는 특성 조건수의 영향을 조사하였다. 그리고 Choi와 Merkle 예조건화를 적용한 경우와 온도 예조건화를 적용한 경우의 수렴 특성을 분석하였다. 공간차분을 위해 예조건화 Roe의 FDS 기법을 적용하였고, 시간적분을 위해 예조건화 LU-SGS 기법을 적용하였다. 지배방정식의 수렴 특성은 특성 조건수에 크게 영향을 받는 것으로 나타났으며, 최적의 특성 조건수가 존재하는 것으로 나타났다. 그리고 최적의 특성 조건수는 Choi 와 Merkle 예조건화를 적용한 경우와 온도 예조건화를 적용한 경우가 서로 다른 것으로 나타났다.

• 대한수학회보
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• 제33권2호
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• pp.253-258
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• 1996

Let X be a finite connected CW-complex, $\Gamma = \pi_1(X)$ its fundamental group, $\tilde{X}$ its universal covering space. Then $\Gamma$ acts on $\tilde{X}$ by covering transformations and on the homology group $H_*(\tilde{X})$. In this note we establish the following vanishing result for the Euler characteristic $x(X)$ of X.

• 대한수학회지
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• 제40권1호
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• pp.109-128
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• 2003

In this paper, we show that the Euler characteristic of an even dimensional closed projectively flat manifold is equal to the total measure which is induced from a probability Borel measure on RP$^{n}$ invariant under the holonomy action, and then discuss its consequences and applications. As an application, we show that the Chen's conjecture is true for a closed affinely flat manifold whose holonomy group action permits an invariant probability Borel measure on RP$^{n}$ ; that is, such a closed affinly flat manifold has a vanishing Euler characteristic.

• 대한수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.829-839
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• 1997

We study the Betti numbers, the Bass numbers and the resolution of modules under the change of rings. For modules of finite homological dimension, we study the Euler characteristic of them.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 2003년도 The Fifth Asian Computational Fluid Dynamics Conference
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• pp.126-127
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• 2003

In the generalized characteristic coordinate system (GCCS) proposed by Wu and Shi [1], the frame moves at a speed which is a linear combination of the convective speed and the sound speed, thus unifying the classical Eulerian approach, Lagrangian approach, and the unified coordinate system (UCS) of Hui and his co-workers [2]. Here some properties of Euler equations in the GCCS are studied and the advantages of GCCS in capturing expansion fans and shock waves are demonstrated by the results of numerical tests.

• 대한수학회보
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• 제61권1호
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• pp.65-81
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• 2024

In this paper, we announce that the strategy of comparing the complex moments of L(1, χ_u) to that of a random Euler product L(1, 𝕏) is also valid in even characteristic case. We give an asymptotic formulas for the complex moments of L(1, χ_u) in a large uniform range. We also give Ω-results for the extreme values of L(1, χ_u).

• 대한수학회지
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• 제45권4호
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• pp.965-976
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• 2008

In this article, we constructively prove that on a surface S with genus g$\geq$2, there exit maximal geodesic laminations with 7g-7,...,9g-9 leaves. Thus, S can have ideal cell-decompositions (i.e., S can be (ideally) triangulated by maximal geodesic laminations) with 7g-7,...,9g-9 (ideal) 1-cells. Once there is a triangulation for a compact surface, the Euler characteristic for the surface can be calculated as the alternating sum F-E+V, where F, E, and V denote the number of faces, edges, and vertices, respectively. We also prove that the same formula holds for the ideal cell decompositions.

• 한국수학사학회지
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• 제26권2_3호
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• pp.131-148
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• 2013

오일러 공식과 오일러 표수는 다면체를 탐구하는 지표의 역할을 하기 때문에 위상적 불변량이라는 관점에서 중요한 수학적 개념이다. 우리나라는 3차부터 7차 교육과정까지 오일러 공식에 관한 내용이 교과서에 언급되었으나 이후 교육과정에서 제외되었다. 본 연구에서는 영재교육이나 방과후교실과 같은 비형식적(informal)교육과정의 소재로 오일러 공식과 오일러 표수에 주목하였다. 본 연구에서는 먼저 오일러 공식과 오일러 표수가 가지는 의미를 수학사와 그 응용분야, 교육과정에서 찾아본다. 이를 위해 오일러 공식과 오일러 표수의 역사, 다양한 수학 분야에 기여한 내용, 그리고 교육과정에 도입된 오일러 공식에 관한 내용을 살펴본다. 나아가 공식 암기가 아닌 탐구 활동의 대상으로 오일러 공식을 새롭게 조명할 수 있는 학습 환경을 제안하고 이를 이용한 활동을 예를 들어 살펴본다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제8권3호
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• pp.702-707
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• 2004

본 논문은 CCD 카메라와 거리 센서를 사용하여 컨테이너의 자세 측정에 관하여 연구하였다. 특히 특징점을 추출하고 영상의 잡음을 줄이는 방법에 대하여 중점적으로 기술하였다. 가우시안 및 랜덤 노이즈를 제거하기 위하여 Euler-Lagrange 방정식을 소개하였으며 PDE(Partial Differential Equation)를 기초로 한 Euler-Lagrange 방정식을 풀기 위하여 ADI(Alternating Direction Implicit)방법을 적용하였다. 그리고 스프레더와 컨테이너의 특징점을 추출하기 위해서 기존의 황금 분할법과 이분 분할법을 이용한 방법은 지역적 최대 및 최소 값의 경우 정확한 해를 구할 수 없어서 k차 곡률 알고리즘을 이용하였다. 제안된 알고리즘은 영상의 전처리과정에서 잡음제거에 효과적이며 카메라와 거리센서를 이용한 제안 시스템은 기존시스템의 구조적 변경 없이 사용가능하기 때문에 비용이 저렴한 장점이 있다.