• 정보보호학회논문지
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• 제17권2호
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• pp.115-123
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• 2007

스마트카드와 같이 계산 능력이나 메모리가 제한된 장치에 암호 시스템을 구현할 때, 장치 내에 내장되어 있는 부채널 공격을 고려한 암호학적인 알고리즘은 적은 메모리를 이용하여 효율적으로 수행되어야 한다. 스칼라 곱셈 연산은 타원곡선 암호시스템에서 중요하게 다뤄지는 연산이기 때문에 부채널 공격에 안전하게 구성되어야만 한다. 하지만 부채널 공격에 안전하다고 제시된 여러 대응방법조차도 때로는 고려되지 않은 분석법에 의해 그 취약점이 드러나곤 한다. SPA에 취약하지 않다고 알려진 더미 연산을 추가한 스칼라 곱셈 연산 알고리즘은 Doubling Attack에 의해 그 취약점이 드러났다. 그러나 스칼라 곱셈의 부채널 공격 대응 방법 중 하나인 Hedabou에 의해 제안된 sABS 방법은 Doubling attack이 적용되지 않는다. 본 논문에서는 기존의 Doubling attack을 활용하여 sABS 방법을 분석할 수 있는 새로운 강화된 Doubling attack을 제안하고, 실험적인 결과를 통해 자세한 공격 방법을 소개한다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제12권1호
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• pp.1-4
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• 2010

As a countermeasure to simple power attack, the unified point addition codes for the elliptic curve cryptosystem were introduced. However, some authors proposed a different kind of power attacks to the codes. This power attack uses the observation that some internal operations in the codes behave differently for addition and doubling. In this paper, we propose a new countermeasure against such an attack. The basic idea of the new countermeasure is that, if one of the input points of the codes is transformed to an equivalent point over the underlying finite field, then the code will behave in the same manner for addition and doubling. The new countermeasure is highly efficient in that it only requires 27(n-1)/3 extra ordinary integer subtractions (in average) for the whole n-bit scalar multiplication. The timing analysis of the proposed countermeasure is also presented to confirm its SPA resistance.

• 정보보호학회논문지
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• 제24권3호
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• pp.477-489
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• 2014

정보보호를 위한 암호 시스템을 임베디드 장치에서 개발할 경우 발생할 수 있는 구현상의 문제점을 이용하여 비밀키를 추출하기 위한 여러 부채널 공격들이 시도되어 왔다. 특히, 공개 키 암호 시스템에서 사용하는 멱승(exponentiation) 연산은 기본적으로 곱셈과 자승으로 구현되어 왔으나, 최근 부채널 공격에 대응하기 위한 방법으로 곱셈을 자승 연산으로 대체하는 새로운 Square Always 멱승 알고리듬이 제안되었다. 본 논문에서는 현재까지 부채널 공격에 안전하다고 알려진 Right-to-Left형태의 Square Always 멱승 알고리듬을 공격할 수 있는 기지 전력 충돌 분석(Known Power Collision Analysis) 공격과 변형된 Doubling 공격을 제안한다. 또한, 오류 주입 공격 후 충돌 쌍을 찾아내는 전력 분석 기법을 이용하여 비밀 키를 찾아낼 수 있는 충돌 기반의 조합 공격(Collision-based Combined Attack)을 제안한다. 그리고 Square Always 멱승 알고리듬이 제안한 부채널 공격들에 의해 취약한 특성을 가지고 있음을 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 확인하였다.

• 정보보호학회논문지
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• 제17권3호
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• pp.117-121
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• 2007

Most existing countermeasures against classical DPA are vulnerable to new DPA, e.g., refined power analysis attack (RPA), zero-value point attack (ZPA), and doubling attack. More recently, Mamiya et al proposed a new countermeasure (so-called BRIP) against RPA, ZPA, classical DPA and SPA. This countermeasure, however, also has a vulnerability of scalar multiplication computations by exploiting specially chosen input message. Therefore, to prevent various power analysis attacks like DPA and new SPA, we propose an enhanced countermeasure by developing a new random blinding technique.

• 대한전기학회논문지:전력기술부문A
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• 제48권2호
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• pp.89-95
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• 1999

This study investigates the population model of the spread of HIV/AIDS which the infection is generated by an infectious individual in a population of susceptible. A mathematical model is presented for the transmission dynamics of HIV infection within the communities of homosexual males. The pattern on the epidemic character of HIV, the causative agent of AIDS, was analysed by the mathematical model of AIDS system which is derived according to the ecological relationship between five epidemilogic states of individuals. The computer simulation was performed using real data and the following conclusions are drawn on the basis of the simulations. 1. The model structure and the algorithm described n the thesis is good. 2. In proportion to increase Ro, the population of AIDS patient increases and the time of its widespread reaches earlier. 3. The AIDS patients will be maximum between 7 and 21 years after an attack of AIDS and widespread between 10 and 20 years. 4. Considering the properties of the incubation periods, the maximum number of infected person is increased, and the attack rate is decreased.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제47권1호
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• pp.139-149
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• 2010

ECIES와 ECDH의 강력한 DPA 대응방법으로 알려진 랜덤 스칼라 기법은 다양한 전력 분석에 안전한 것으로 알려져 있다. 이 대응방법은 매번 생성되는 난수를 키로 사용해 스칼라 곱셈 연산을 수행하는 하나의 파형에서 이 난수 값을 알 수 있다면 분석이 가능하다. 하지만 이러한 분석 사례가 기존에 없어 아직 안전한 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 이러한 분석을 가능하게 할 수 있는 새로운 전력 분석을 제안한다. 제안하는 분석 기법은 타원곡선의 더블링 연산들을 비교함에 의해 이루어지며 이러한 비교를 용이하게 하기 위해 주성분 분석을 이용한다. 제안하는 주성분 분석을 이용한 부분공간 기반 전력 분석을 실제로 수행했을 때 기존의 판별 함수의 에러를 완벽하게 제거할 수 있었으며 이를 통해 개인키를 찾아낼 수 있었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제16권1호
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• pp.143-152
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• 2012

본 논문은 스칼라 곱셈, Menezes-Vanstone 타원곡선 암호 및 복호 알고리즘, 점-덧셈, 점-2배 연산, 유한체상 곱셈, 나눗셈 등의 7가지 동작을 수행하는 GF($2^{191}$) 타원곡선 암호프로세서를 하드웨어로 설계하였다. 단순 전력 분석에 대비하기 위해 타원곡선 암호프로세서는 주된 반복 동작이 키 값에 무관하게 동일한 연산 동작으로 구성되는 몽고메리 스칼라 곱셈 기법을 사용하며, GF($2^m$)의 유한체에서 각각 1, (m/8), (m-1)개의 고정된 사이클에 완료되는 GF-ALU, GF-MUL, GF-DIV 연산장치가 병렬적으로 수행되는 동작 특성을 갖는다. 설계된 프로세서는 0.35um CMOS 공정에서 약 68,000개의 게이트로 구성되며, 시뮬레이션을 통한 최악 지연시간은 7.8 ns로 약 125 MHz의 동작속도를 갖는다. 설계된 프로세서는 320 kps의 암호율, 640 kbps을 복호율 갖고 7개의 유한체 연산을 지원하므로 다양한 암호와 통신 분야에 적용할 수 있다.

• 인터넷정보학회논문지
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• 제9권3호
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• pp.43-50
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• 2008

RFID 보안에 있어서 인증암호기법은 태그 정보 보호에 있어서 중요한 요소기술이다. 그러나 인증 암호 기법을 RFID 시스템의 제한적인 컴퓨팅환경에서 구현하는 것은 쉬운 문제가 아니다. 제한적인 컴퓨팅환경은 곧 보안을 구현하기 위한 메모리의 크기제한, 보안기법의 구현상의 복잡성과 전원공급의 제한 등의 문제를 의미한다. 본 논문에서는 EC(Elliptic Curves)의 X-좌표값과 스칼라 연산을 이용한 새로운 인증 암호 기법을 제안하였다. 제안 기법에서 타원곡선의 논리합과 논리곱 연산을 통해 보안 능력을 향상하여 악의적인 공격으로부터 개인정보를 보호할 수 있다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제21권7호
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• pp.1267-1275
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• 2017

NIST 표준에 정의된 이진체(binary field) 상의 233-비트 타원곡선을 지원하는 타원곡선 암호(elliptic curve cryptography; ECC) 프로세서를 설계하였다. 타원곡선 암호 시스템의 핵심 연산인 스칼라 점 곱셈을 수정형 Montgomery ladder 알고리듬을 이용하여 구현함으로써 단순 전력분석에 강인하도록 하였다. 점 덧셈과 점 두배 연산은 아핀(affine) 좌표계를 기반으로 유한체 $GF(2^{233})$ 상의 곱셈, 제곱, 나눗셈으로 구현하였으며, shift-and-add 방식의 곱셈기와 확장 유클리드 알고리듬을 이용한 나눗셈기를 적용함으로써 저면적으로 구현하였다. 설계된 ECC 프로세서를 Virtex5 FPGA로 구현하여 정상 동작함을 확인하였다. $0.18{\mu}m$ 공정의 CMOS 셀 라이브러리로 합성한 결과 49,271 GE로 구현되었고, 최대 345 MHz의 동작 주파수를 갖는다. 스칼라 점 곱셈에 490,699 클록 사이클이 소요되며, 최대 동작 주파수에서 1.4 msec의 시간이 소요된다.