이 연구에서는 우리나라 초등학교 수학에서 취급하는 비율과 비의 값의 정의를 비판적으로 분석하였다 또, 이 과정에서 할푼리의 정체를 재조명하였다. 비율과 관련해서는, 두 수에 대한 비율은 생각하지 않고, 또 비율이라는 용어의 사용을 비교하는 양과 기준량의 단위가 같은 경우로 한정할 것을 제안한다. 비율의 정의로는 '비교량이 기준량의 몇 배인가를 나타내는 수'를 사용할 것을, 비의 값의 정의로는 '비 A : B의 값을 A/B라고 한다.'를 사용할 것을 제안한다. 할푼리는 학교수학에서 사용할 목적으로 할, 푼, 리를 합쳐 만든 조어이다. 할푼리에 해당하는 원래 용어는 보합이지만, 이 연구에서는 보합을 사용하는 대신, 할푼리를 정의 제안한다. 할푼리가 보합의 순화어이고, 할푼리를 비율 표시 방법이 아니라 비율로 본다는 점에서, '기준량을 10으로 볼 때익 비율'을 할푼리의 정의로 사용할 것을 제안한다. 또, 할, 푼, 리를 '할푼리를 나타내는 단위'로, 비율을 나타내는 (소수) 0.1을 1할, 0.01을 1푼, 0.001을 1리라고 할 것을 제안한다.
본 논문에서는 영상처리를 통해 GUI를 기반으로 산업용 디지털 기기의 측정값을 인식하고 기록하는 시스템을 제안하고 구현하였다. 제안한 시스템은 기존의 차량번호판 인식과 달리 산업용 측정기의 LCD화면에 표시되는 값은 디지털 숫자로 표시하고 있어 소수점과 마이너스 표시, LCD보호유리의 반사광등의 여러 가지 장애요인을 고려하였다. LCD화면에 표시된 숫자를 인식하기 위해 블롭 레이블링 (blob-labeling)기법을 사용하였으며, 인식한 숫자 이미지는 템플릿 매칭(template matching)을 통해 숫자가 무엇인지 판별하여, 인식한 측정값을 측정시간과 함께 저장장치에 기록하였다. 본 논문에서 제안한 시스템은 산업현장에서 제품의 내외경이나 높이를 측정하고 기록할 때 수기로 작성하는 번거로움을 줄이고, 수기로 작성 시 잘못 기입하는 경우를 방지함으로써 생산 공정 과정에서 오류가 없는 효율적인 공정관리가 가능하게 하였다.
본 연구는 무리수 개념의 수학 오류 찾기 활동에서 학생의 인식뿐 아니라, 오류 활용에 관한 학생의 학습 태도와 수학적 담론 수준의 변화를 초래하는 교사의 발문 전략을 살펴보는 데 목적이 있다. 이를 위해 133명의 중학교 학생을 대상으로 오류 찾기 개인별 활동, 모둠 활동과 추가 면담을 수행하여, 학생의 인식과 학생의 학습 태도와 수학적 담론 수준의 변화를 위한 교사의 발문 전략을 분석하였다. 연구 결과, 학생들의 인식은 무리수의 기호 표상과 소수 표상에 집중하며 수직선 위의 무리수의 존재성은 인식하지만 도형을 활용한 수직선 표현에는 어려움을 겪는 경향이 있었다. 또한 학생의 학습 태도와 수학적 담론 수준의 변화를 촉진하기 위해 교사의 유도적-탐구적 발문 전략의 중요성을 관찰할 수 있었다. 본 연구는 수학 교수·학습에서 오류의 활용 방법을 구체화하고, 수학 오류 찾기에서 교사의 발문 전략을 정교화하였다는 점에서 가치가 있다.
학생들의 오류에 대한 교사의 정확한 해석과 설명은 이후 교수학적 처치의 방향을 결정한다. 학생들의 개념적 학습의 어려움을 진단하고 해석하는 과정에서 가장 중요하게 작용하는 교사지식은 전문내용지식(SCK)이다. 이에 본 연구는 무리수 개념과 표현에 관한 학생들의 반응에 대한 교사들의 해석과 설명을 분석하여 무리수 개념에 관한 학생의 오류와 어려움 해석에 필요한 교사들의 SCK의 특징을 밝히고자 하였다. 이를 위해 무리수의 개념과 표현에 대한 학생들의 오류가 반영된 교사용 질문지를 개발하여 세 명의 현직교사에게 적용하는 사례연구를 수행하였다. 분석 결과, 학생들이 제시한 무리수 표현의 집중과 간과 현상을 해석하는 과정에서 발현된 SCK는 근호라는 기호 표현에 고착된 특징이 있다는 것과 유 무리수 판단 기준에 대해서 교사들도 학생들과 마찬가지로 '분수 표현'과 '소수 표현'이 동시에 제시된 상황에서 소수 표현에 더 집중하는 현상을 확인하였다. 또한 오류를 해석하는 교사들의 수학적 판단이 학생들의 반응에 영향을 받고 있다는 것과 무리수의 수직선 표현으로의 번역에 대한 해석에는 무리수의 개념-과정 관점과 실무한의 관점에 대한 내용지식이 가장 중요한 내용지식임을 확인하였다.
This is a study on an instruction of estimation for error correction in the calculation with a computer or a calculator. The aim of this study is to survey a new aspect of calaulation teaching and the teaching strategy of estimation and finally to frame a new curriculum model of estimation instruction. This research required a year and the outcomes of the research can be listed as follows: 1. Social utilities of estimation were made clear, and a new trend of calculation teaching related to estimation instruction was shown. 2. The definition of estimation was given and actual examples of conducting an estimation among pupils in lower grades were given for them to have abundant experiences. 3. The ways of finding estimating values in fraction and decimal fraction were presented for the pupils to be able to conduct an estimation. 4. The following contents were given as a basic strategy for estimation. 1) Front-end strategy 2) Clustering strategy 3) Rounding strategy 4) Compatible numbers strategy 5) Special numbers strategy 5. In an instuction of estimation the meaning, method. and process of calculation and calculating algorithm were reviewed for the cultivation of children's creativity through promoting their basic skill, mathematical thinking and problem-solving ability. 6. The following contents were also covered as an estimation strategy for measurement 1) Calculating the sense of quantity on the size of unit. 2) Estimating the total quantity by frequent repetition of unit quantity. 3) Estimating the length and the volume by weighing. 4) Estimating unknown quantity based on the quatity already known. 5) Estimating the area by means of equivalent area transformation. 7. The ways of instructing mental computation were presented. 8. Reviews were made on the curricular and the textbook contents concerning estimation instructions both in Korea and Japan. and a new model of curriculum was devised with reference to estimation instruction data of the United States.
본 연구는 어린이도서 분류를 위한 KDC 6판의 개선 및 적용 방안을 마련하고자 문헌연구 및 설문조사를 실시하였다. 첫째, 어린이도서의 KDC 간략화 및 세분전개 방안으로 서울시교육청 20개 도서관 및 대표적인 C 도서관이 소장한 어린이도서 주제별 통계 분포를 바탕으로 중분류, 소분류로 간략화 할 분야를 제시하고, 세분화 전개가 필요한 항목은 도서관별 분류지침을 적용하여 확장할 것을 제안하였다. 둘째, 지식그림책과 동화는 내용과 주제에 따라 각 해당항목에 분류하고, 각 나라의 동화는 세목 추가 및 장르 구분을 추가하여 특정 기호에 편중된 자료를 분산시킬 것을 제시하였다. 셋째, 이용자를 위해 연령별, 독서수준별에 따른 배가 방안과 이를 위한 가이드라인의 배포, 분류와 관련한 이용자 교육 실시를 제안하였다. 본 연구는 향후 KDC 6판 개정 시 어린이도서의 간략판 개발 마련에 기여할 수 있을 것이다.
이 논문에서는 계산기에 대하여 복잡한 계산 수행 뿐 아니라 수학적 개념, 원리, 법칙을 탐구할 수 있는 인지적 학습 도구로서의 가능성을 탐구하였다. 계산기가 인지적 공학 도구이며 교수-학습 도구임을 밝혔으며, 국내외의 수학교육과정에서의 계산기 활용 실태를 살펴보았다. 실제적으로 인지적 학습 도구로서의 계산기의 역할을 관찰하기 위하여, 초등학교 수학에서 계산기 활동 자료를 개발하고 이를 3학년, 5학년 학생들에게 적용한 실험 활동을 실시하였다. 활동 결과, 사칙계산기가 지필환경에서는 가능하지 않은 패턴 인식을 통한 귀납, 추론, 원리 탐구를 용이하게 한다는 것을 확인하였다. 이에 비추어 지필환경에서 이루어지는 기존 교과서의 제시 방식에 대안이 될 수 있는 발견적 방식을 대비하여 논의하였다.
본 논문은 문서기록물을 대상으로 문서관리의 기초가 되는 문서의 파일링시스템의 다양한 종류와 방법을 소개하고 있다. 문서파일링시스템으로 거론되고 있는 명칭, 숫자, 지명, 주제 파일링시스템의 장단점과 특징, 적용하기에 적합한 문서의 종류, 사용방법을 설명하고 있다. 명칭파일링시스템은 인명, 상호명, 회사명, 등의 이름으로 문서를 검색하는 것이 빈번한 경우에 적합하며 반대로 문서가 기관명이나 개인명보다 장소나 위치에 의한 검색요구가 빈번할 것으로 예상될 때에는 지명파일링시스템이 선호된다. 주제 파일링시스템은 문서를 담은 폴더명을 주제명 혹은 '주제명'을 의미하는 '숫자'로 표현할 수 있는데 (1) 주제명 (alphabetic arrangement) (2) 숫자(numeric arrangement) (3) 문자와 숫자의 혼합형 (alphanumeric arrangement) (4) 분류번호(decimal arrangement) 등의 다양한 배열방법을 응용할 수 있다.
Buyer-seller watermarking protocol is defined as the practice of imperceptible altering a digital content to embed a message using watermarking in the encryption domain. This protocol is acknowledged as one kind of copyright protection techniques in electronic commerce. Buyer-seller watermarking protocol is fundamentally based on public-key cryptosystem that is operating using the algebraic property of an integer. However, in general usage, digital contents which are handled in watermarking scheme mostly exist as real numbers in frequency domain through DCT, DFT, DWT, etc. Therefore, in order to use the watermarking scheme in a cryptographic protocol, digital contents that exist as real number must be transformed into integer type through preprocessing beforehand. In this paper, we presented a new watermarking scheme in an encrypted domain in an image that is based on the block-DCT framework and homomorphic encryption method for buyer-seller watermarking protocol. We applied integral-processing in order to modify the decimal layer. And we designed a direction-adaptive watermarking scheme by analyzing distribution property of the frequency coefficients in a block using JND threshold. From the experimental results, the proposed scheme was confirmed to have a good robustness and invisibility.
본 연구는 우리나라 교육과정 개선을 위한 시사점을 얻고자 국제 학업성취도 평가 연구의 하나인 TIMSS의 추이문항을 분석하였다. TIMSS는 학생들의 성취도 변화 추이를 파악하고 있기 때문에 주기별로 추이문항을 활용한다. TIMSS 2007에 공개된 추이문항의 정답률 분석은 예전 주기와의 성취도 차이를 드러내며, 이것은 교육과정 변화의 결과로 해석해 볼 수 있다. 정답률 분석 결과, 7차 교육과정에서 강조되거나 새롭게 들어간 내용인 공간감각, 비 비례식 백분율, 규칙 찾기, 소수의 계산, 삼각형의 넓이, 각의 개념, 그래프의 질적 해석 등의 정답률이 향상되었음을 확인할 수 있었다. 이미 7차 교육과정의 개정은 이루어졌지만, 국제적 신임도가 높은 TIMSS의 객관적인 자료로 교육과정의 성과를 검토해 보는 것은 의미 있는 일일 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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