• 제목/요약/키워드: Constitutive Equation

검색결과 474건 처리시간 0.035초

콘크리트의 탄-소성 이방성-손상 모델 (Elasto-Plastic Anisotropic-Damage Model for Concrete)

  • 이기성;송하원
    • 전산구조공학
    • /
    • 제9권1호
    • /
    • pp.65-76
    • /
    • 1996
  • 콘크리트의 미세공극 혹은 미세균열의 발생과 성장은 콘크리트의 점차적인 물성 저하를 야기한다. 이와같은 손상은 이방성을 가지며 소성과 함께 콘크리트의 비선형거동을 일으키는 주요원인이 된다. 본 논문은 콘크리트의 탄소성 변형 및 손상을 고려하여 콘크리트의 이방성 손상거동을 해석할 수 있는 콘크리트 연속체 손상모델의 개발에 관한 연구이다. 등가 탄성 에너지원리를 이용하여 이방 손상텐서로 표현된 유효탄성텐서를 구하고, 이를 포함하고 있는 열역학 법칙의 자유에너지함수와 소산포텐셜로부터 손상의 전개법칙을 유도한 후, 손상에너지해방률의 함수로 표현한 손상면을 적용하므로써 콘크리트의 이상성손상을 효율적으로 해석 할 수 있는 구성방정식을 유도하였다. 또한 이방성 손상모델에 콘크리트의 소성모델을 도입시켜 탄소성 변형 및 손상을 함께 고려할 수 있는 콘크리트의 연속체 손상모델을 개발하였다. 개발된 손상모델을 유한요소해석 프로그램에 적용하여 1축 및 2축의 여러 조합응력을 받는 콘크리트 모형을 유한요소해석하였으며, 실험결과 또는 타 모델과의 비교로부터 손상모델의 타당성을 검증하였다.

  • PDF

Cap Model을 이용한 기초식반의 수동해석(I) -범용프로그램의 검증과 수치계산례-

  • 박병기;정진섭
    • 한국지반공학회지:지반
    • /
    • 제3권2호
    • /
    • pp.29-40
    • /
    • 1987
  • 본문은 불포화토나 구석등에 이용할 수 있는 Cap-model을 필자들이 개발하고 있는 범용프로그램에 수음하여 FEM해석한 결과를 보인 것이다. Cap.model은 발표당시부터 그 유용성이 인정되고 있으나 입력데 필요한 토질매개변수와 그 확정이 어렵고 또한 해석방법이 알려져 있지 않는 상태에서 소프트 웨어 상태로 각 연구자에 의해 보존 되고 있다. 필자들은 이 모델을 이미 발표한 바 있는 범용 프로그램에 의해 상식적으로 연산할 수 있도록 하기 위하여 Cap-model의 알고리즘을 개발하여 이를 입력하므로써 Desai 등이 발표한 결과와 매우 근접한 결과를 얻었다. 아직은 정도면에서 좀더 보완을 요하지만 성취가능성이 보이고 있어 앞으로는 토질매개변수의 간 략화의 연구와 더불어 보다 더 완전한 범용프로그램의 완성을 기하고자 한다.

  • PDF

SHPB 기법을 사용한 고온에서의 Al 7075-T6 의 동적 변형 거동 (Characterization of Dynamic Deformation Behavior of Al 7075-T6 at High Temperature by Using SHPB Technique)

  • 이억섭;박진수;최혜빈;김홍민
    • 대한기계학회논문집A
    • /
    • 제34권8호
    • /
    • pp.981-987
    • /
    • 2010
  • Split Hopkinson Pressure Bar(SHPB) 실험기법은 고변형률 하중 조건하에서 변형하는 여러 가지 공업 재료의 변형 거동 특성을 규명하는데 가장 널리 사용되는 실험 방법 중의 하나이다. 본 논문에서는 봉을 통하여 전파하는 응력파의 모양과 라이징 시간을 제어할 수 있는 pulse shaper를 사용하는 수정 SHPB 실험기법을 이용하였다. 수정 SHPB 실험 장치에 고온 장치를 부착하고 알루미늄 합금 7075-T6의 고변형률 하에서의 고온 변형거동에 대한 연구를 수행하였다. 고온 수정 SHPB 실험 장치를 이용하여 알루미늄 합금 7075-T6의 온도와 변형률속도에 따른 기계적 특성을 규명하고, 실험적으로 얻어진 데이터를 Johnson-Cook 구성방정식을 적용하여 알루미늄 합금 7075-T6의 동적 거동을 모델 하는 변수를 결정하였다.

Mechanical analysis of cutout piezoelectric nonlocal nanobeam including surface energy effects

  • Eltaher, Mohamed A.;Omar, Fatema-Alzahraa;Abdalla, Waleed S.;Kabeel, Abdallah M.;Alshorbagy, Amal E.
    • Structural Engineering and Mechanics
    • /
    • 제76권1호
    • /
    • pp.141-151
    • /
    • 2020
  • This manuscript tends to investigate influences of nanoscale and surface energy on a static bending and free vibration of piezoelectric perforated nanobeam structural element, for the first time. Nonlocal differential elasticity theory of Eringen is manipulated to depict the long-range atoms interactions, by imposing length scale parameter. Surface energy dominated in nanoscale structure, is included in the proposed model by using Gurtin-Murdoch model. The coupling effect between nonlocal elasticity and surface energy is included in the proposed model. Constitutive and governing equations of nonlocal-surface perforated Euler-Bernoulli nanobeam are derived by Hamilton's principle. The distribution of electric potential for the piezoelectric nanobeam model is assumed to vary as a combination of a cosine and linear variation, which satisfies the Maxwell's equation. The proposed model is solved numerically by using the finite-element method (FEM). The present model is validated by comparing the obtained results with previously published works. The detailed parametric study is presented to examine effects of the number of holes, perforation size, nonlocal parameter, surface energy, boundary conditions, and external electric voltage on the electro-mechanical behaviors of piezoelectric perforated nanobeams. It is found that the effect of surface stresses becomes more significant as the thickness decreases in the range of nanometers. The effect of number of holes becomes significant in the region 0.2 ≤ α ≤ 0.8. The current model can be used in design of perforated nano-electro-mechanical systems (PNEMS).

2 차원(次元) 압밀해석법(壓密解析法)의 비교연구(比較研究) (A Comparison Study on the Two Dimensional Consolidation Analysis Methods)

  • 박병기;정진섭;박해근
    • 대한토목학회논문집
    • /
    • 제5권3호
    • /
    • pp.39-47
    • /
    • 1985
  • 본문(本文)은 연약점토지반(軟弱粘土地盤)에 이차원성토(二次元盛土)를 할 경우 지반(地盤)의 심하(沈下) 및 변위(變位)를 FEM으로 해석(解析)하는 프로그램의 연구에 대한 결과를 보고한 것이다. 구성방정식(構成方程式)으로서는 Cam-clay, Modified Cam-clay, 탄점소성(彈粘塑性)의 3 모델에서 각각 취하여 Biot의 압밀방정식(壓密方程式)과 결합(結合)시켜 이들간의 정도(精度)를 비교(比較)하고 또한 1982년(年) Magnan 등에 의해 불(佛)의 Cubzac-les-ponts에서 시험성토(試驗盛土)를 실시(實施)하여 실측(實測)과 해석결과(解析結果)를 발표(發表)한 바 있는데 그 결과(結果)와 비교(比較)한 것이다. 그 결과(結果)는 본(本) 프로그램이 보다 더 실측치(實測値)에 가깝다는 것이 확인되고 간극수압(間隙水壓)의 처리(處理)는 Christian-Boehmer 계(系)의 FEM 해석(解析)이 그들이 사용(使用)한 Sandhu-Wilson 계(系)보다 더 실제에 가깝고 성토부(盛土部)를 유한요소화(有限要素化)하는 것이 더 정확하다고 판단된다.

  • PDF

수렴관 유변측정기에서 K-BKZ 적분형 구성식을 사용한 M1유체의 신장점도에 관한 연구 (A Study of Extensional Viscosity of Fluid M1 in Converging Channel Rheometer Using K-BKZ Intergral Constitutive Equation)

  • 김동회
    • 유변학
    • /
    • 제6권1호
    • /
    • pp.30-40
    • /
    • 1994
  • 고분자 물질의 신장점도를 측정하기 위하여 설계된 수렴관을 지나는 시험 유체 M1 에대하여 유한요소방법으로 수치모사를 수행하였다. 구성방정식은 세 개의 이완시간을 가진 적분형 K-BKZ모형을 사용하였다. 신장변형이 지배적이고 변형속도가 매우 큰 흐름에 대하 여 실험적 방법으로 측정이 가능한 범위까지 수치모사를 수행하였다. 두 개의 압력 측정꼬 지 사이의 벽면 압력차에 대하여 압력 신호로 측정한 실험값을 수치모사결과와 비교하였다. 걷보기 전단속도가 매우 큰 1300s-1에 이르는 높은 유속의 전 실험범위에 대하여 안정된 수 치해를 얻을수 있었다. 3$0^{\circ}C$에서는 모든 실험범위의 유속에서 압력차에 대한 수치모사 결과 가 실험값과 잘일치했다. 21$^{\circ}C$에서는 0.1$\times$10-3m3/s보다 낮은 유속범위에서 실험값과 일치하 는 결과를 얻었으나 그보다 높은 유속에서 실험값과 일치하는 결과를 얻었으나 그보다 높은 유속에서 실험값과 다른 경향의 결과를 얻었다. 이것은 낮은 온도 높은 유속 조건에서 M1 유체의 성질이 불안정하고 또한 그러한 조건의 실험에서 발생한 압력 측정꼭지 부근의 기포 들이 정확한 압력측정에 영향을 끼쳤기 때문이다. 수치모사 결과로부터 얻은 압력과 응력분 포로부터 수렴관 유변측정기의 유동특성을 밝힐수 있었다. 이는 실험적 방법을 통해서는 얻 기 어려운 결과들로서 중요한의미를 가진다. 특별한 모양을 갖도록 설계된 수렴관을 통과하 는 M1 유체가 중심부근에서 일정한 신장변형속도로 변형됨을 확인할 수 있었으며 수직응력 은 지수적으로 증가하다가 축소부분을 지난 후 매우 장점도를 얻기 위하여 신장변형속도가 일정한 구역이 두 배로 확장된 수렴관이 수치적으로 다루어졌고 이를 통하여 기존의 수렴관 에서 구한 값보다 큰 신장점도를 얻을 수 있었다.

  • PDF

변형률 경화를 고려한 오버레이 모델의 재료비선형 수치해석기법 (Numerical Analysis Method of Overlay Model for Material Nonlinearity Considering Strain Hardening)

  • 백기열
    • 한국강구조학회 논문집
    • /
    • 제19권3호
    • /
    • pp.291-301
    • /
    • 2007
  • 재료비선형 수치해석기법 중, 오버레이 모델은 같은 평면상에 여러 개의 레이어를 배치해 각 레이어의 평균한 값을 모델 전체의 값으로 사용하는 원리를 사용하는 모델로서 구성레이어의 변형률 경화계수, 단면적 및 항복응력 등을 파라메타로 설정함으로써 바우싱거 효과 및 변형률 경화현상을 표현하기에 적합한 모델지만, 응력-변형률관계의 기하학적 특징을 직접적으로 근사하기 위한 파라메타의 설정이 복잡하다는 단점이 있다. 본 논문에서는 평면응력상태를 대상으로 하며, 변형률 경화를 고려한 오버레이 모델의 정식화를 열역학을 사용하여 구체적으로 정의한다. 수치해석에 있어 전체적인 해석파라메타로서는 항복응력분포만을 고려하였으며, 항복응력분포의 설정 방법 및 그에 따른 항복응력분포함수의 p, q, r값을 정성적으로 비교분석한다. 최종적으로 탄소강과 합금강에 대한 일축, 다축응력의 실험결과와 제안한 수치해석기법의 해석결과를 비교하여 타당성을 검토한다.

Influences of Geometric Configurations of Bypass Grafts on Hemodynamics in End-to-Side Anastomosis

  • Choi, Jae-Sung;Hong, Sung-Chul;Kwon, Hyuck-Moon;Suh, Sang-Ho;Lee, Jeong-Sang
    • Journal of Chest Surgery
    • /
    • 제44권2호
    • /
    • pp.89-98
    • /
    • 2011
  • Background: Although considerable efforts have been made to improve the graft patency in coronary artery bypass surgery, the role of biomechanical factors remains underrecognized. The aim of this study is to investigate the influences of geometric configurations of the bypass graft on hemodynamic characteristics in relation to anastomosis. Materials and Methods: The Numerical analysis focuses on understanding the flow patterns for different values of inlet and distal diameters and graft angles. The Blood flow field is treated as a two-dimensional incompressible laminar flow. A finite volume method is adopted for discretization of the governing equations. The Carreau model is employed as a constitutive equation for blood. In an attempt to obtain the optimal aorto-coronary bypass conditions, the blood flow characteristics are analyzed using in vitro models of the end-to-side anastomotic angles of $45^{\circ}$, $60^{\circ}$ and $90^{\circ}$. To find the optimal graft configurations, the mass flow rates at the outlets of the four models are compared quantitatively. Results: This study finds that Model 3, whose bypass diameter is the same as the inlet diameter of the stenosed coronary artery, delivers the largest amount of blood and the least pressure drop along the arteries. Conclusion: Biomechanical factors are speculated to contribute to the graft patency in coronary artery bypass grafting.

포화된 다공질 매체의 질량 보존과 운동량 보존에 대한 Arbitrary Lagrangian Eulerian(ALE) 정식화 (Formulation of Mass Conservation and Linear Momentum Conservation for Saturated Porous Media in Arbitrary Lagrangian Eulerian(ALE) Description)

  • 박대효;정소찬;김원철
    • 한국지반환경공학회 논문집
    • /
    • 제4권1호
    • /
    • pp.5-10
    • /
    • 2003
  • 다공질 매체 속의 내부 구조를 이루고 있는 고체 부분과 유체 부분은 서로 다른 재료특성을 가지는 물체들로 구성되어 있고 각 구성물들은 서로 다른 물리적 성질과 화학적 성질을 가지면서 서로 다른 상대 속도를 가지고 이동하기 때문에 포화된 다공질 매체의 구조적 변형 거동을 해석하는 것은 매우 복잡하다. 변형 거동에 영향을 주는 여러 가지 복합적인 요인들이 고려된 다공질 매체의 변형 거동을 해석하고 규명하기 위하여 Arbitrary Lagrangian Eulerian(ALE) 정식화가 이루어진 구성방정식을 세워야 할 필요가 있다. ALE 정식화는 Lagrangian 요소와 Eulerian 요소의 장점을 최대화 시키고 단점을 최소화 시키는 것에 주안점을 두기 때문에 고체 부분과 유체 부분을 함께 고려해야 하는 다공질 매체의 변형 거동을 해석하는데 있어서 적합한 방법이라고 할 수 있다. 그렇기 때문에 여기서는 포화된 다공질 매체의 보존 법칙들에 대한 ALE 정식화가 이루어진다. 고체 부분과 유체 부분의 질량 보존 법칙에 대하여 ALE 정식화가 이루어진 식이 각각 표현되고 다공질 매체 전체에 대한 운동량 보존 법칙이 표현된다.

  • PDF

점성토의 시간의존적 응력 - 변형 특성에 관한 연구 (Study on the Time Dependent Stress-Strain Behavior of Clay)

  • 지인택;강우묵
    • 한국농공학회지
    • /
    • 제30권4호
    • /
    • pp.134-153
    • /
    • 1988
  • This paper was carried out to investigate the existence of a unique stress- strain behavior by obtaining some factors influencing the time dependent stress- strain behavior of clay. The results obtained from this study were summarized as follows ; 1. The relationship between stress ratro and strain in normally consolidated clay was in- dependent on pre-shear consolidation pressure. Therefore, shear strain could be expressed as a function with stress ratio. 2. The constitutive equation of shear strain on Modified Carn Clay Model coincided better with the observed value than Cam Clay Model. 3. The relationships between deviator stress and shear strain, between pore water pressure and shear strain were unified by the mean equivalent pressure. 4. The shear strain contour in norrnally consolidated clay was increased linearly through origin, but that in overconsolidated clay was not in accordance with the result of the former. 5. Because the effective stress path of normally consolidated clay was unified by the mean equivalent pressure, state boundary surface in (e,p,q) space was transformed into two dimensional surface. But it was considered to be suitable that the unified stress- strain in overconsolidated clay be expressed by a function with overconsolidation ratio. 6. The deviator for constant strain was increased linearly with increment of strain rate ($\varepsilon$) on semi-log scale, but pore water pressure was decreased. 7. The behavior of stress relaxation was transformed from linear to curvilinear with inc - rement of strain rate before stress relaxation test, and pore water pressure was increased in total range. 8. The strain of creep was increased linearly with increment of time on semi-log scale. The greater the strain rate before creep test became, the greater the increment of strain of creep became. And the pore water pressure during creep test was increased generally with increment of time on semi-log scale.

  • PDF