• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제40권1호
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• pp.93-102
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• 2001

The world we live in is called the age of information. Thus communication and computers are doing the central role in it. When one studies the mathematical problem, the use of tools such as computers, calculators and technology is available for all students, and then students are actively engaged in reasoning, communicating, problem solving, and making connections with mathematics, between mathematics and other disciplines. The use of technology extends to include computer algebra systems, spreadsheets, dynamic geometry software and the Internet and help active learning of students by analyzing data and realizing mathematical models visually. In this paper, we explain concepts of transformation, linear transformation, congruence transformation and homothety, and introduce interesting, meaningful and visual models for teaching of a plane transformation geomeoy which are obtained by using Mathematica. Moreover, this study will show how to visualize linear transformation for student's better understanding in teaching a plane transformation geometry in classroom. New development of these kinds of teaching-learning methods can simulate student's curiosity about mathematics and their interest. Therefore these models will give teachers the active teaching and also give students the successful loaming for obtaining the concept of linear transformation.

• 응용통계연구
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• 제32권4호
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• pp.485-502
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• 2019

이론통계학은 통계학의 원리를 수학을 이용하여 배우는 교과목이다. 학생들이 수학을 충분히 알지 못하는 경우 이론통계학 교육을 통해 통계학의 원리를 이해하는 데에는 제약이 있다. 이론통계학 교육을 통해 통계학의 원리에 대한 이해를 높이기 위해 수학적 문제풀이 외에 R 프로그램을 이용한 통계 시뮬레이션이 보조적으로 도입되어 왔지만 수학을 이용한 문제풀이를 대신하지는 못하고 있다. 이 논문에서는 wxMaxima, Wolfram Alpha 등 기호 수학 연산이 가능한 수학 소프트웨어 CAS를 소개하고, 이를 이용하여 이론통계학 교육에 걸림돌이 되는 수학의 어려움에서 벗어나 통계학의 원리 자체를 학습할 수 있는 방안을 모색하였다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제2권4호
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• pp.443-452
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• 1995

객체 지향 데이타베이스 시스템은 복잡한 데이타 관리 기능에 대한 응용을 제공하 는 효과적인 해결책으로써 제안되어왔다. 질의 처리와 같은 문제점에 대한 연구와 이 러한 요구를 입증하는 것은 형식적인 객체지향 질의 모델이 없어서 진척되지 못하고 있다. 본 논문은 집단화 상속성에 기반한 질의 모델을 정의하며, 질의의 대수 표현에 서 재작성 규칙을 보존하는 동등성에 적용할 수 있는 의미적 재작성 규칙을 개발한다. 이질의 모델을 의미적으로 분석하여 논리적으로 최적화하고, 질의의 대수식들은 등가 보존 재작성 규칙에 의하여 최적화될 수 있다.

• 전자공학회논문지SC
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• 제41권5호
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• pp.57-64
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• 2004

한 대의 카메라와 반사각의 조절이 가능한 2개의 거울, 그리고 별도의 적외선 광원을 이용하여 자유로운 머리 움직임이 가능한 안구 응시점 추정 시스템을 제안하였다. 거울의 회전 각도는 카메라의 광축(opticai axis) 상에 안구가 올 수 있도록 공간 좌표계와 선형 방정식을 이용하여 계산하였다 제안한 시스템은 수평 방향으로 90cm 수직 방향으로 60cm 범위 내에서의 머리 움직임이 가능하였고, 응시점의 공간 해상도 각각 6°, 7°이며, 시간 해상도는 10～15 frames/sec이었다. Generalized regression neural networks(GRNN)을 기반으로 하여 2단계의 GRNN을 거치는 소위 hierarchical generalized regression neural networks(H-GRNN)을 이용하여 얻어진 인자를 모니터 좌표로 변환하였다. GRNN을 한번 사용하였을 경우 정확도가 85%이었으나 H-GRNN을 이용할 경우 약 9% 높은 94%의 정확도를 얻을 수 있었다. 그리고 입력 파라미터의 정규화를 통하여 재보정의 불편함을 제거했을 뿐만 아니라 약간의 얼굴 회전이 발생하였을 경우에도 동일한 성능을 보였다. 본 시스템은 공간 해상도는 크게 높지 않으나 자유로운 머리 움직임을 허용되므로 안정성과 피검자의 활동에 제약을 줄였다는 점에서 의의를 찾을 수 있다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제11권5호
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• pp.2680-2700
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• 2017

Finite field arithmetic over GF($2^m$) is used in a variety of applications such as cryptography, coding theory, computer algebra. It is mainly used in various cryptographic algorithms such as the Elliptic Curve Cryptography (ECC), Advanced Encryption Standard (AES), Twofish etc. The multiplication in a finite field is considered as highly complex and resource consuming operation in such applications. Many algorithms and architectures are proposed in the literature to obtain efficient multiplication operation in both hardware and software. In this paper, a modified serial multiplication algorithm with interleaved modular reduction is proposed, which allows for an efficient realization of a sequential polynomial basis multiplier. The proposed sequential multiplier supports multiplication of any two arbitrary finite field elements over GF($2^m$) for generic irreducible polynomials, therefore made versatile. Estimation of area and time complexities of the proposed sequential multiplier is performed and comparison with existing sequential multipliers is presented. The proposed sequential multiplier achieves 50% reduction in area-delay product over the best of existing sequential multipliers for m = 163, indicating an efficient design in terms of both area and delay. The Application Specific Integrated Circuit (ASIC) and the Field Programmable Gate Array (FPGA) implementation results indicate a significantly less power-delay and area-delay products of the proposed sequential multiplier over existing multipliers.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.177-193
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• 2010

본 연구는 고등학교 통계 영역의 확률분포에 제시되어 있는 정규분포를 이항분포에서 정규분포로의 근사, 정규분포곡선의 탐구, Monte Carlo 방법에 의한 정규분포곡선의 넓이 탐구, 정규분포곡선의 선형변환, 그리고 여러 형태의 정규분포곡선 탐구 등의 내용을 중심으로 CAS 계산기를 활용하여 탐구해보고자 한다. CAS 계산기의 도구적 기능인 사소화, 실험, 시각화, 집중의 측면에서 볼 때 지필로서는 교육과정에 제시된 확률분포의 목표를 달성하기 불가능하다고 판단된다. 따라서 본 연구에서는 CAS 계산기를 활용하여 정규분포곡선의 다양한 성질을 탐구하고 이러한 과정과 결과로부터 정규분포곡선에 대한 교수학적 시사점을 도출하고자 한다.