• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제19권1_2호
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• pp.297-310
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• 2005

The concept of the Moore-Penrose inverse in an indefinite inner product space is introduced. Extensions of some of the formulae in the Euclidean space to an indefinite inner product space are studied. In particular range-hermitianness is completely characterized. Equivalence of a weighted generalized inverse and the Moore-Penrose inverse is proved. Finally, methods of computing the Moore-Penrose inverse are presented.

• 대한수학회지
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• 제57권3호
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• pp.691-706
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• 2020

Necessary and sufficient conditions are provided under which the weighted Moore-Penrose inverse A^†_MN exists, where A is an adjointable operator between Hilbert C^⁎-modules, and the weights M and N are only self-adjoint and invertible. Relationship between weighted Moore-Penrose inverses A^†_MN is clarified when A is fixed, whereas M and N are variable. Perturbation analysis for the weighted Moore-Penrose inverse is also provided.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제22권1_2호
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• pp.95-112
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• 2006

In this paper, the authors investigate the condition number with their condition numbers for weighted Moore-Penrose inverse and weighted least squares solution of min /Ax - b/M, where A is a rank-deficient complex matrix in $C^{m{\times}n} $ and b a vector of length m in $C^m$, x a vector of length n in $C^n$. For the normwise condition number, the sensitivity of the relative condition number itself is studied, the componentwise perturbation is also investigated.

• 한국수학사학회지
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• 제20권3호
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• pp.127-146
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• 2007

미국수학사에서 가장 중요한 시기로 여겨지는 1890년에서 1950년 사이의 미국수학계의 발전과정을 당시의 미국수학 연구에 있어서 혁신적 발전의 계기를 제공한 시카고 대학의 초대 수학과장 E.H. Moore 의 역할을 중심으로 고찰한다. 19세기말 아직 낙후되었던 미국 수학계는 시카고 대학의 핵심 학과였던 수학과는 총장의 비전을 같이 할 우수교수를 확보하고, 새로운 제도 하에서 선발된 우수 대학원 학생들을 탐구지향 교수법으로 지도하며 미국 수학연구의 초장기에 우수한 인재를 공급하기 시작한다. 이를 통하여 미국은 인재양성과 새로운 연구 분야 및 연구방법의 개척에 성공하고, 1950년 국제수학자대회(ICM)를 미국에서 개최하며, 당당히 세계수학의 주류에 진입한다. 본 원고는 위의 발전과정이 현재 한국에 주는 의미를 분석한다.

• 한국실내디자인학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.92-101
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• 2006

This study examines placeness of the living space on the basis of Schulz's existential space and inquires into the expressional features of placeness by analyzing cases. Results of this study have shown that placeness of living space is formed by three factors as follows. First, the living space with placesness maintains inner order which structuralizes surroundings. Second, it expresses its identity through innate shape that reflects surroundings. Third, inner space has innate identity and it is much related to characteristics personality of a resident, environmental and psychological factors. It is as follows that concrete features of existential placeness shown in analyzing cases of Botta and Moore's works. There are concrete expressional features of placeness in the housing of Botta, and one is to keep order of inner space the horizontal and vertical axis reflected surroundings. Another is to show existence feeling as the shape of a stable singular mass with surroundings and regional properties. The third is to value innate features of each space inside housing and particularly to acquire placeness as combining phenomenological characteristic of light. There are concrete expressional features of placeness in the housing of Moore, and first, strong centrality formed in the inside is emphasized as extending to outside environment. Second, existence feeling is acquired as familiar form using the shape and material considered surroundings. Third, the personality of a resident is positively reflected in the design. Besides, placeness is acquired by goods and furniture as positively considering environmental and psychological sides.

• 대한수학회논문집
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• 제35권2호
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• pp.547-563
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• 2020

We define a left quotient as well as a right quotient of two bounded operators between Hilbert spaces, and we parametrize these two concepts using the Moore-Penrose inverse. In particular, we show that the adjoint of a left quotient is a right quotient and conversely. An explicit formulae for computing left (resp. right) quotient which correspond to adjoint, sum, and product of given left (resp. right) quotient of two bounded operators are also shown.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제55권2호
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• pp.251-258
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• 2015

Let $\mathcal{A}$ be a unital $C^*$-algebra, a, x and y are elements in $\mathcal{A}$. In this paper, we present the expression of the Moore-Penrose inverse and the group inverse of a-$xy^*$ under the conditions $x=aa^+x,y^*=y^*a^+a$, respectively.

• 대한수학회지
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• 제39권6호
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• pp.963-973
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• 2002

We study torsion phenomena in the integral cohomology of finite if-spaces X through the Eilenberg-Moore spectral sequence converging to H＊($\Omega$X; Z$_{p}$). We also investigate how the difference between the Z$_{p}$-filtration length f$_{p}$(X) and the Z$_{p}$-cup length c$_{p}$(X) on a simply connected finite H-space X is reflected in the Eilenberg-Moore spectral sequence converging to H＊($\Omega$X;Z$_{p}$). Finally we get the following result: Let p be an odd prime and X an n-connected finite H-space with dim QH＊ (X;Z$_{p}$) $\leq$ m. Then H＊(X;Z) is p-torsion free if (equation omitted).tion omitted).

• 논리연구
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• 제17권2호
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• pp.287-322
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• 2014

분석의 역설을 처음으로 명확하게 자각하고, 이를 회피할 방안을 제시한 사람은 무어(G. E. Moore)이다. 여기서는 이 역설의 해결책을 무어식의반-언어적 노선과 이에서 벗어나 있는 노선으로 나누어 제시한다. 후자에는 개념의 특징 및 종류, 명제의 구조, 비동등성 관계에 주목해서 역설을 회피하려는 전략이 있다. 본 논문의 일차적인 목적은 주요 역설해결책을 기술하고 그 분류를 제시하는 것이지만, 이와 더불어 또한 각 해결 전략의 한계를 논하도록 하겠다. 그런데 이런 논의를 효율적으로 전개하려면, 먼저 무어의 분석이론을 재구성하는 일이 필요하다. 무어의 분석이론은, 단지 역사적인 중요성뿐 아니라, 고전적 분석의 전형을 이룬다는 점에서도 관심의 대상이 되기에 충분하다. 또한 분석의 역설이 고전적 분석과 같이 특정 유형의 분석에만 해당한다는 주장에 반대하여 넓은 범위의 분석에서 발생한다고 주장하겠다. 그러나 더불어 이런 상황이 분석의 무용성을 보여주는 것은 아니라고 주장하겠다.

• 자원환경지질
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• 제46권1호
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• pp.1-9
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• 2013

본 연구에서는 배경값 보정 및 크기보정을 포함하여 오차요인을 크게 줄이고, WILDFIRE(C)를 통해 최적화된 이론값과 실측값의 일치정도 (R%, (${\sum}$|이론값-측정값|/이론값)/$n{\times}100$)를 정량값으로 제시하고, 그 값을 최소화하는 반복과정을 통해 일라이트 폴리타입 함량을 정량하는 개선된 full-pattern-fitting법을 제안하여 일정 함량을 갖는 혼합시료를 대상으로 검증하고, 기존의 Grathoff and Moore법과 비교하였다. 개선된 full-pattern-fitting법은 대상시료 내 불순물로 인한 각 폴리타입 함량오차에도 불구하고, 기존의 full-pattern-fitting법 보다 개선된 최대 3.6% 이내의 오차를 보였다. Grathoff and Moore법과의 비교에서 대상시료 모두에서 Grathoff and Moore법 적용결과는 $2M_1$ 폴리타입의 상대함량이 고평가되어 나타났으며, 이용한 피크별 매우 큰 정량값 차이를 보이는 반면, 본 연구의 개선된 full-pattern-fitting법 적용 결과는 10% 이내의 낮은 R% 값을 갖는 폴리타입 상대함량값을 보이는 것으로 나타나, 높은 신뢰도의 정량결과를 제공할 수 있음을 확인하였다.