• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.47 no.5
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• pp.469-482
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• 2014

This study developed a Bayesian spatial regional frequency analysis, which aimed to analyze spatial patterns of design rainfall by incorporating geographical information (e.g. latitude, longitude and altitude) and climate characteristics (e.g. annual maximum series) within a Bayesian framework. There are disadvantages to considering geographical characteristics and to increasing uncertainties associated with areal rainfall estimation on the existing regional frequency analysis. In this sense, this study estimated the parameters of Gumbel distribution which is a function of geographical and climate characteristics, and the estimated parameters were spatially interpolated to derive design rainfall over the entire Han-river watershed. The proposed Bayesian spatial regional frequency analysis model showed similar results compared to L-moment based regional frequency analysis, and even better performance in terms of quantifying uncertainty of design rainfall and considering geographical information as a predictor.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2019.05a
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• pp.54-54
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• 2019

최근 이변량 가뭄 빈도해석시 Copula 함수 기반의 빈도해석모델을 활용한 분석이 이루어지고 있다. 그러나 기존 연구에서는 이변량 가뭄 빈도해석시 지점빈도해석에 국한되어 분석이 이루어지며, 지역을 대표하는 수문자료의 특성이 반영된 빈도분석에 대한 연구는 미진한 실정이다. 이에 본 연구에서는 Bayesian 기법과 이변량 Copula 가뭄 빈도해석 기법을 연계한 Bayesian 이변량 Copula 지역빈도해석 모델을 개발하였다. 개발된 모델에 모의자료를 적용하여 가정한 가뭄특성 및 매개변수를 추정하였으며, 유사하게 도출된 결과를 통해 모델의 적합성을 평가하였다. 최종적으로 최근 발생한 가뭄사례를 중심으로 이변량 가뭄 지역빈도해석을 수행한 결과, 기존 지점빈도해석보다 가뭄의 특성을 효과적으로 반영된 빈도해석이 이루어지는 것을 확인하였으며, 기존 Copula 모델에 Bayesian 기법을 도입하여 매개변수에서 발생하는 불확실성을 정량화 하였다. 본 연구에서 제안된 모델의 검증과정과 도출된 결과를 통해 가뭄자료의 지역적 분포특성 및 자료간의 상관성을 효과적으로 재현하는데 유리할 뿐만 아니라, 매개변수의 불확실성을 평가할 수 있는 장점을 제공할 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.373-373
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• 2012

위험도(risk)는 복잡성(complexity)과 불확실성(uncertainty)라는 2가지 주요 특징으로 인해 위험도를 정확하게 예측하는 것은 불가능하다. 대표적인 수공구조물인 댐이 각종 모니터링을 통해서 안전하다고 판단된다 하더라도 하류지역에 도시가 존재한다면 여전히 잔존위험도(residual risk)는 존재한다. 댐의 파괴가 일반적으로 발생하는 사상은 아니지만 대규모 인명피해, 재산 및 환경피해로 이어지기 때문에 작은 위험도라 할지라도 이에 대한 감시 및 관리가 필수적이다. 댐 위험도 분석을 위해서 Event Tree 또는 Fault Tree가 일반적인 해석 방법으로 이용되고 있으나 잠재적인 파괴모드에 대한 복잡성과 불확실성을 고려하는데 한계가 존재한다. 본 연구에서는 이러한 문제점을 개선하기 위해서 Bayesian Network 기반의 위험도 해석기법을 제안하고자 한다. 특히 수문학적 위험도와 관련된 분석을 위해서 Bayesian Network의 구성 방안, 매개변수 추정, 위험도 해석 등 기존 해석 방법을 개선한 댐 위험도 해석 기법을 개발하고자 하며 개발된 방법론을 국내 실제댐에 적용하여 적합성을 평가하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.35-35
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• 2016

수문학적 빈도해석은 일반적으로 단변량 형태에 해석이 주를 이루고 있으나, 최근 다변량 해석에 대한 이해와 더불어, 해석 기술 발달에 따라 빈도해석에서도 다변량 해석적 접근이 이루어지고 있다. 기존 다변량 해석 방법으로는 Copula방법 적용이 활발하게 이루어지고 있으며, 특히 가뭄해석에 있어 지속시간과 심도를 동시에 평가하는 2변량 가뭄빈도해석에 대한 연구가 다수 이루어지고 있다. 그러나 기존 해석 방법은 정상성 해석 모형으로서 기상변동성과 같은 시변동성을 고려하는데 한계가 있다. 이러한 점에서 본 연구에서는 Bayesian 기반 Copula 함수의 매개변수를 추정함과 동시에 매개변수의 불확실성을 평가할 수 있는 2변량 비정상성 빈도해석 모형을 개발하였다. 본 연구에서는 최근 우리나라와 미국에서 발생한 2013-15년 가뭄빈도에 대한 평가와 동시에 이에 따른 불확실성을 정량적으로 평가하는 연구를 진행하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.366-366
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• 2012

확률강우량은 하천설계, 수자원설계 및 계획을 위한 기초자료로 활용되며 최근 이상기후 및 기후변화로 인한 극치강우의 빈도 및 양적 증가로 인한 확률강우량 산정의 불확실성 분석에 대한 관심이 크게 증가하고 있다. 수문빈도 해석에 있어서 대부분 지역이 50년 이하의 수문자료가 이용되고 있으며 수문설계에서 요구되는 50년 이상의 확률강수량 추정시에는 상당한 불확실성을 내포하고 있다. 이러한 점에서 본 연구에서는 자료연수에 따른 Sampling Error와 분포형의 매개변수의 불확실성을 고려한 해석모형을 구축하고자 한다. 빈도해석에서 매개변수를 추정하기 위해서는 일반적으로 모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법이 이용되고 있으나 사용되는 분포형에 따라서 통계학적으로 불확실성 구간을 정량화하는 과정이 난해할 뿐만 아니라 극치 수문자료가 Thick-Tailed분포의 특성을 가짐에도 불구하고 신뢰구간 산정시 정규분포로 가정하는 등 기존 해석 방법에는 많은 문제점을 내포하고 있다. 본 연구에서는 이러한 매개변수의 불확실성 평가에 있어서 우수한 해석능력을 발휘하는 Bayesian기법을 도입하여 분포형의 매개변수를 추정하고 매개변수 추정과 관련된 불확실성을 평가하고자 한다. 이와 별개로 자료연한에 따른 Sampling Error를 추정하기 위해서 Bootstrapping 기반의 해석모형을 구축하고자 하며 최종적으로 빈도해석시에 나타나는 불확실성을 종합적으로 검토하였다. 빈도해석을 위한 확률분포형으로 GEV(generalized extreme value)분포를 이용하였으며 Gibbs 샘플러를 활용한 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 모의를 기본 해석모형으로 활용하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2009.05a
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• pp.214-219
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• 2009

본 연구에서는 기후변동성 및 기후변화와 같은 외부충격을 극치수문사상 해석에 반영할 수 있는 비정상성 빈도해석 기법을 제안하고 서울지방 강수량에 대해서 검토를 실시하였다. 이러한 외부인자를 고려할 경우에 가장 큰 어려운 점은 극치분포의 매개변수를 효과적으로 추정하면서 동시에 불확실성을 정량화해야 한다는 점이다. 이러한 점에서 본 연구에서 제시한 Bayesian 방법은 상대적으로 우수한 해석 능력을 나타내고 있는 것으로 판단된다. 비정상성 빈도해석 기법을 서울지방 강수량에 선형경향성과 기후변화 영향을 고려하여 적용한 결과 현재에 비해 극치강수량에 발생 빈도가 크게 나타나는 특성을 보여주고 있다. 그러나 보다 신뢰성 있는 해석을 위해서 다양한 기상패턴 및 모형을 검토하는 것이 바람직 할 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.225-225
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• 2022

수자원의 계획 및 설계에 활용되는 홍수량 산정 방법은 홍수량 빈도해석 방법과 강우-유출 모형에 의한 방법으로 구분된다. 홍수량 빈도해석에 의한 방법은 홍수량 자료를 직접 빈도해석 하여 확률홍수량을 산정하며 이론적으로 가장 정확한 방법으로 평가된다. 기존의 홍수량 해석은 자료의 제약으로 인하여 실측유량의 직접 빈도해석은 한계가 있었으나 과거부터 국가적으로 수문조사를 수행하여 10년 이상의 실측유량 자료를 확보할 수 있는 수준에 도달하였다. 본 연구는 수위-유량 관계 곡선식을 통하여 안정적으로 확보된 실측유량 자료를 활용하여 홍수량 빈도해석을 수행하였다. 홍수량 빈도해석을 위하여 Bayesian 기법을 적용하여 매개변수를 산정하고 빈도별 홍수량의 불확실성을 정량화하였다. 확률홍수량 산정 결과는 장기간의 강우량 자료를 적용하여 강우-유출모형으로 산정된 홍수량과 근접한 것을 확인하였다. 수문조사를 통하여 장기간의 실측유량 자료를 활용하여 다각적인 관점으로 수문해석을 가능할 것으로 판단된다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.49 no.5
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• pp.411-422
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• 2016

Rainfall-runoff modeling in conjunction with rainfall frequency analysis has been widely used for estimating design floods in South Korea. However, uncertainties associated with underlying distribution and sampling error have not been properly addressed. This study applied a Bayesian method to quantify the uncertainties in the rainfall frequency analysis along with Gumbel distribution. For a purpose of comparison, a probability weighted moment (PWM) was employed to estimate confidence interval. The uncertainties associated with design rainfalls were quantitatively assessed using both Bayesian and PWM methods. The results showed that the uncertainty ranges with PWM are larger than those with Bayesian approach. In addition, the Bayesian approach was able to effectively represent asymmetric feature of underlying distribution; whereas the PWM resulted in symmetric confidence interval due to the normal approximation. The use of long period data provided better results leading to the reduction of uncertainty in both methods, and the Bayesian approach showed better performance in terms of the reduction of the uncertainty.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.46 no.1
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• pp.13-24
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• 2013

The main objective of this study was to develop a new regional frequency analysis model based on hierarchical Bayesian model that allows us to better estimate and quantify model parameters as well as their associated uncertainties. A Monte-carlo experiment procedure has been set up to verify the proposed regional frequency analysis. It was found that the proposed hierarchical Bayesian model based regional frequency analysis outperformed the existing L-moment based regional frequency analysis in terms of reducing biases associated with the model parameters. Especially, the bias is remarkably decreased with increasing return period. The proposed model was applied to six weather stations in Jeollabuk-do, and compared with the existing L-moment approach. This study also provided shrinkage process of the model parameters that is a typical behavior in hierarchical Bayes models. The results of case study show that the proposed model has the potential to obtain reliable estimates of the parameters and quantitatively provide their uncertainties.

• Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society
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• v.15 no.5
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• pp.2603-2609
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• 2014

Reliability analysis of mechanical systems requires statistical modeling of input random variables such as distribution function types and statistical parameters that affect the performance of the mechanical systems. Some random variables are correlated, but considered as independent variables or wrong assumptions on input random variables have been used. In this paper, joint distributions were modeled using copulas and Bayesian method from limited number of data. To verify the proposed method, statistical simulation tests were carried out for various number of samples and correlation coefficients. As a result, the Bayesian method selected the most probable copula types among candidate copulas even though the candidate copula shapes are similar for low correlations or the number of data is limited. The most probable copulas also yielded similar reliabilities with the true reliability obtained from a true copula, so that it can be concluded that the Bayesian method provides accurate statistical modeling for the reliability analysis.