Purpose: The main theme of this study is to derive a specific quality loss function with multiple characteristics according to the same analytical structure as the single characteristic quality loss function of Taguchi. In other words, it presents an analytical framework for measuring quality costs that can be controlled in practice. Methods: This study followed the analytical methodology through geometric, linear algebraic, and statistical approaches Results: The function suggested by this study is as follows; $$L(x_1,x_2,{\cdots},x_t)={\sum\limits_{i=1}^{t}}k_i\{x_i+{\sum\limits_{j=1}^{t}}\({\rho}_{ij}{\frac{d_i}{d_j}}\)x_j\}x_i$$ Conclusion: This paper derived the quality loss function with multiple quality characteristics to expand the usefulness of the Taguchi quality loss function. The function derived in this paper would be more meaningful to estimate quality costs under the practical situation and general structure with multiple quality characteristics than the function by linear algebraic approach in response surface analysis.
KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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제15권12호
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pp.4567-4583
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2021
This study proposes an analytical approximation algorithm based on extreme value theory (EVT) for the inverse of the power of the incomplete Gamma function. First, the Gumbel function is used to approximate the power of the incomplete Gamma function, and the corresponding inverse problem is transformed into the inversion of an exponential function. Then, using the tail equivalence theorem, the normalized coefficient of the general Weibull distribution function is employed to replace the normalized coefficient of the random variable following a Gamma distribution, and the approximate closed form solution is obtained. The effects of equation parameters on the algorithm performance are evaluated through simulation analysis under various conditions, and the performance of this algorithm is compared to those of the Newton iterative algorithm and other existing approximate analytical algorithms. The proposed algorithm exhibits good approximation performance under appropriate parameter settings. Finally, the performance of this method is evaluated by calculating the thresholds of space-time block coding and space-frequency block coding pattern recognition in multiple-input and multiple-output orthogonal frequency division multiplexing. The analytical approximation method can be applied to other related situations involving the maximum statistics of independent and identically distributed random variables following Gamma distributions.
Abreu, Willian V. de;Martinez, Aquilino S.;Carmo, Eduardo D. do;Goncalves, Alessandro C.
Nuclear Engineering and Technology
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제54권4호
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pp.1471-1481
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2022
This paper aims to present a new method for obtaining an analytical solution for the Kaniadakis Doppler broadening (KDB) function. Also, in this work, we report the computational efficiencies of this solution compared with the numerical one. The solution of the differential equation achieved in this paper is free of approximations and is, consequently, a more robust methodology for obtaining an analytical representation of ψk. Moreover, the results show an improvement in efficiency using the analytical approximation, indicating that it may be helpful in different applications that require the calculation of the deformed Doppler broadening function.
Comprehensive analytical models focusing on the anode water loss, the cathode flooding, water equilibrium, and water management strategy are developed for polymer electrolyte fuel cells. Analytical solutions presented in this study are compared with two-dimensional computational results and shows a good agreement in predicting those critical characteristics of water. General features of water concentration profile as a function of membrane thickness and current density are presented to illustrate the net effect of the back-diffusion of water from the cathode to anode and the water production by the cathode catalytic reaction on water transport over a fuel cell domain. As one of practical applications, the required humidity level of feed streams for full saturation at the channel outlets are investigated as a function of the physical operating condition. These analytical models can provide good understanding on the characteristic water
Sanchez-Sesma, Francisco J.;Rodriguez-Castellanos, Alejandro;Perez-Gavilan, Juan J.;Marengo-Mogollon, Humberto;Perez-Rocha, Luis E.;Luzon, Francisco
Earthquakes and Structures
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제3권3_4호
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pp.507-518
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2012
It is now widely accepted that the resulting displacement field within elastic, inhomogeneous, anisotropic solids subjected to equipartitioned, uniform illumination from uncorrelated sources, has intensities that follow diffusion-like equations. Typically, coda waves are invoked to illustrate this concept. These waves arrive later as a consequence of multiple scattering and appear at "the tail" (coda, in Latin) of seismograms and are usually considered an example of diffuse field. It has been demonstrated that the average correlations of motions within a diffuse field, in frequency domain, is proportional to the imaginary part of Green's function tensor. If only one station is available, the average autocorrelation is equal to the average squared amplitudes or the average power spectrum and this gives the Green's function at the source itself. Several works address this point from theoretical and experimental point of view. However, a complete and explicit analytical description is lacking. In this work we study analytically some properties of the Green's function, specifically the imaginary part of Green's function for 2D antiplane problems. This choice is guided by the fact that these scalar problems have a closed analytical solution (Kausel 2006). We assume the diffusiveness of the field and explore its analytical consequences.
Analytical method to analyze the effect of tolerance on the modal characteristic of multi-body systems in dynamic equilibrium position is suggested in this paper. Monte-Carlo method is conventionally employed to perform the tolerance analysis. However, Monte-Carlo method spends too much time for analysis and has a greater or less accuracy depending on sample condition. To resolve these problems, an analytical method is suggested in this paper. Sensitivity equations for damped natural frequencies and the transfer function are derived at the dynamic equilibrium position. By employing the sensitivity information of mass, damping and stiffness matrices, the sensitivities of damped natural frequencies and the transfer function can be calculated.
This paper proposed an analytical model for the distributed magnetic field analysis of interior permanent magnet-type blush-less direct current motors under the stator-turn fault condition using the winding function theory. Stator-turn faults cause significant changes in electric and magnetic characteristic. Therefore, many studies on stator-turn faults have been performed by simulation of the finite element method because of its non-linear characteristic. However, this is difficult to apply to on-line fault detection systems because the processing time of the finite element method is very long. Fault-tolerant control systems require diagnostic methods that have simple processing systems and can produce accurate information. Thus analytical modeling of a stator-turn fault has been performed using the winding function theory, and the distributed magnetic characteristics have been analyzed under the fault condition. The proposed analytical model was verified using the finite element method.
본 논문에서는 이중 홉 증폭 후 전달(AF: Amplify-and-Forward) 릴레이 시스템에 대한 새로운 성능 분석 기법을 레일리 페이딩 채널에 대하여 제안한다. 기존의 분석 기법들에서는 S-R-D(Source-Relay-Destination) 링크의 수신 신호 대 잡음비(SNR: Signal-to-Noise Ratio)에 대한 누적 분포 함수(CDF: Cumulative Distribution Function) 혹은 확률 밀도 함수 (PDF: Probability Density Function)로부터 모멘트 발생 함수(MGF: Moment Generating Function)를 유도한 후 평균 심벌 오류율을 유도된 MGF를 이용하여 표현하였다. 본 논문에서는 기존의 분석과 다른 새로운 접근법을 제안한다. 즉, S-R(Source-Relay) 링크 및 R-D(Relay-Destination) 링크의 PDF들로부터 S-R-D 링크에 대한 MGF를 직접 유도한다. 그리고 새롭게 유도된 MGF을 기존의 연구들에서 제시한 형태와 비교 분석한다. 또한 제안된 성능분석 기법의 정확성은 모의실험을 통하여 검증한다. 이를 통하여 제안된 분석 기법이 이중 홉 증폭 후 전달 릴레이 시스템에 대한 새로운 해를 제시함을 확인한다.
This paper presents a comparative study on the double-K fracture parameters of concrete obtained using four existing analytical methods such as Gauss-Chebyshev integral method, simplified Green's function method, weight function method and simplified equivalent cohesive force method. Two specimen geometries: three point bend test and compact tension specimen for sizes 100-500 mm at initial notch length to depth ratios 0.25 and 0.4 are used for the comparative study. The required input parameters for determining the double-K fracture parameters are derived from the developed fictitious crack model. It is found that the cohesive toughness and initial cracking toughness determined using weight function method and simplified equivalent cohesive force method agree well with those obtained using Gauss-Chebyshev integral method whereas these fracture parameters determined using simplified Green's function method deviates more than by 11% and 20% respectively as compared with those obtained using Gauss-Chebyshev integral method. It is also shown that all the fracture parameters related with double-K model are size dependent.
This paper describes a new method of estimating the gradient of a function with perturbation and correlation. We impose a known periodic perturbation to the input variable and observe the output of the function in order to obtain much richer and more reliable information. By taking the correlation between the input perturbation and the resultant function outputs, we can determine the gradient of the function. The computation of the correlation does not require derivatives; therefore the gradient can be estimated reliably. Robust estimation of the gradient using perturbation/correlation, which is very effective when an analytical solution is not available, is described. To verify the effectiveness of perturbation/correlation based estimation, the results of gradient estimation are compared with the analytical solutions of an example function. The effects of amplitude of the perturbation and number of samplings in a period are investigated. A minimization of a function with the gradient estimation method is performed.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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