• 한국국방경영분석학회지
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• 제10권2호
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• pp.75-83
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• 1984

Consider an m machine flow shop with blocking. The processing time of job j,j=1,..., n on each one of the m machines is equal to the same random variable $X_j$ and is distributed according to $F_i$. We assume that the processing times are stochastically ordered, i.e., $F_{1_{-st}}{<}F_{2_{st}}{<}cdots_{-st}{<}F_n$. We show that the sequence 1,3,5,...,n-1,n,n-2,...,6,4,2 when n is even and sequence 1,3,5,...,n-2,n,n-1 ... 6,4,2 when n is odd minimizes the expected makespan and that the sequence 1,...,n minimizes the expected flow time.

• Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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• 제26권2호
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• pp.219-225
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• 2002

Parameter tuning methods by Ziegler-Nichols for PID controllers are generally classified into Z-N(1) and Z-N(2). The purpose of this paper is to describe what relations exist between the methods of Z-N(1) and Z-N(2), or how Z-N(1) can be originated from Z-N(2) by analyzing one loop control system composing of P or PI controller and time delay process. In this paper, for the first step to seek mutual relations, the simple formulas of Z-N(2) are transformed into those composing of the same parameters as Z-N(1) which is derived from the analysis of frequency characteristics. Then, the approximation of the actual ultimate frequency is proposed as important premise in the translation between Z-N(1) and (2). Such equalization and approximation brings a simple approximated formula which can explain how Z-N(1) is originated from the Z-N(2) in the form of formula.

• East Asian mathematical journal
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• 제37권1호
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• pp.9-17
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• 2021

For a positive integer n, let μd(n) be the number of multiplicative d-dimensional partitions of ${\prod\limits_{i=1}^{n}}p_i$, where pi denotes the ith prime. The number of multiplicative partitions of a square free number with n prime factors is the Bell number μ1(n) = ��n. By the definition of the function μd(n), it can be seen that for all positive integers n, μ1(n) = Tn(1) = ��n, where Tn(x) is the nth Touchard (or exponential ) polynomial. We show that, for a positive n, μ2(n) = 2nTn(1/2). We also conjecture that for all m, μ3(m) ≤ 3mTm(1/3).

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제26권4호
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• pp.389-405
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• 1999

본 논문에서는 상호 연결망의 노드를 행렬로 표현하고 행렬연산을 이용하여 에지를 정의한 새로운 상호 연결망으로 행렬-스타 그래프를 제안한다. 행렬-스타 그래프는 널리 알려진 스타 그래프를 일반화한 그래프이다. 먼저, 행렬-스타 그래프의 노드를 2 $\times$ n 행렬로 표현한 행렬-스타 그래프 MS2,n 에 대하여 주요 망 척도인 분지수, 연결도, 확장성, 대칭성, 리우팅 ,지름 방송등을 분석한다. 다음으로, 행렬-스타 그래프 MS2,n의 노드를 2차원과 3차원으로 일반화한 행렬-스타 그래크 MSk,n과 MS k,n,p를 정의하고 행렬-스타그래프 MSk,n,p 의 라우팅 알고리즘과 지름을 분석한다. 상호연결망의 중요 망 척도중 하나는 망 비용이고 상호연결망의 망 비용은 그 연결망의 분지수와 지름의 곱으로 정의된다. star 그래프는 다른 상호 연결망보다 작은 망 비용을 갖는다. 최근에 제안된 Macro-Star 그래픈 star 그래프에 비해 상대적으로 망 비용이 작은 값을 갖는 연결망이다. (n2)!개의 노드를 갖는 행렬-스타 그래프 MSk,k,k(k={{{{ `^{ 3} SQRT { n$^2$} }}}} )와 ((n-1)2 + 1)!개의 노드를 갖는 Macro-Star 그래프 MS(n-1, n-1)의 망 비용은 행렬-스타그래프 MSk,k,k(k={{{{ `^{ 3} SQRT { n$^2$} }}}})는 O(n2,7)이고, Macro-Star 그래프 MS(n-1 , n-1)은 O(n3) 이다. 이는 행렬-스타 그래프가 스타 그래프와 Macro-Star 그래프보다 망비용이 우수함을 의미한다.

• Korean Journal of Radiology
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• 제2권2호
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• pp.68-74
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• 2001

Objective: To describe the brain CT and MR imaging findings of unusual acute encephalitis involving the thalamus. Materials and Methods: We retrospectively reviewed the medical records and CT and/or MR imaging findings of six patients with acute encephalitis involving the thalamus. CT (n=6) and MR imaging (n=6) were performed during the acute and/or convalescent stage of the illness. Results: Brain CT showed brain swelling (n=2), low attenuation of both thalami (n=1) or normal findings (n=3). Initial MR imaging indicated that in all patients the thalamus was involved either bilaterally (n=5) or unilaterally (n=1). Lesions were also present in the midbrain (n=5), medial temporal lobe (n=4), pons (n=3), both hippocampi (n=3) the insular cortex (n=2), medulla (n=2), lateral temporal lobe cortex (n=1), both cingulate gyri (n=1), both basal ganglia (n=1), and the left hemispheric cortex (n=1). Conclusion: These CT or MR imaging findings of acute encephalitis of unknown etiology were similar to a combination of those of Japanese encephalitis and herpes simplex encephalitis. In order to document the specific causative agents which lead to the appearance of these imaging features, further investigation is required.

• 대한수학회지
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• 제46권1호
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• pp.41-49
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• 2009

Let $\zeta$ be a fixed complex number. In this paper, we study the quantity $S(\zeta,\;n):=mas_{f{\in}{\Lambda}_n}\;|f(\zeta)|$, where ${\Lambda}_n$ is the set of all real polynomials of degree at most n-1 with coefficients in the interval [0, 1]. We first show how, in principle, for any given ${\zeta}\;{\in}\;{\mathbb{C}}$ and $n\;{\in}\;{\mathbb{N}}$, the quantity S($\zeta$, n) can be calculated. Then we compute the limit $lim_{n{\rightarrow}{\infty}}\;S(\zeta,\;n)/n$ for every ${\zeta}\;{\in}\;{\mathbb{C}}$ of modulus 1. It is equal to 1/$\pi$ if $\zeta$ is not a root of unity. If $\zeta\;=\;\exp(2{\pi}ik/d)$, where $d\;{\in}\;{\mathbb{N}}$ and k $\in$ [1, d-1] is an integer satisfying gcd(k, d) = 1, then the answer depends on the parity of d. More precisely, the limit is 1, 1/(d sin($\pi$/d)) and 1/(2d sin($\pi$/2d)) for d = 1, d even and d > 1 odd, respectively.

• 호남수학학술지
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• 제21권1호
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• pp.149-156
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• 1999

Let $\{X_n,\;n{\geq}1\}$ be a sequence of pairwise negative quadrant dependent (NQD) random variables which are stochastically dominated by X. Let $\{a_n,\;n{\geq}1\}$ and $\{b_n,\;n{\geq}1\}$ be sequences of constants such that $a_n>0$ and $0. In this note a weak law of large number of the form $({\sum}_{j=1}^na_jX_j-{\nu}_n)/b_n\rightarrow\limits^p0$ is established, where $\{{\nu}_n,\;n{\geq}1\}$ is a suitable sequence.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제6권2호
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• pp.257-263
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• 2002

병렬 알고리즘의 내재된 자료구조를 대규모 병렬처리시스템의 상호연결망 구조로 매핑시키거나 자원 할당 분야로의 응용을 위해 그래프 임베딩 문제가 연구되어 왔다. 본 논문에서는 피라미드를 정방형 2-차원 메쉬 상호 연결망으로 임베딩하는 문제를 다룬다. 높이가 N인 피라미드를 2$^{N}$ $\times$2$^{N}$ 의 2－차원 메쉬로 신장율 max{2$^{N1}$-2. [3.2$^{N4}$＋1)/2, 2$^{N3}$＋2. [3.2$^{N4}$＋1)/2]}로 임베딩시킬 수 있는 새로운 임베딩 함수를 제안한다. 이러한 결과는 동일한 조건하에서 신장율이 기존의 연구결과인 2$^{N1}$을 약 (5/8) .2$^{N1}$로 개선하였음을 의미한다.개선하였음을 의미한다.

• 한국광학회지
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• 제28권1호
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• pp.33-38
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• 2017

액정과 같은 단축 이방성 분자들의 상대 복굴절 ${\Delta}n_{rel}$과 질서변수 S가 만족하는 준선형 관계식인 $S=(1+a){\Delta}n_{rel}-a{\Delta}n^2_{rel}$이 보편적인 관계식임을 확인하였다. 액정분자들이 정다면체 대칭분포를 할 경우 굴절률은 등방적이며 $\frac{1}{n^2_{av}}=\frac{1}{3}\(\frac{1}{n^2_e}+\frac{2}{n^2_o}\)$와 같이 구해짐을 확인하였다. 정다면체 대칭성을 가지는 액정의 기본 분포에 분포함수 가중치를 가하여 액정의 정렬정도를 바꾸며 ${\Delta}n_{rel}$과 S를 수치계산 하였다. 또한 액정이 z축 주위 회전대칭성을 가지는 깔때기 모양으로 분포하고 있을 때 깔때기의 중심각을 변화시키며 ${\Delta}n_{rel}$과 S를 수치계산 하였다. 이로부터 S와 ${\Delta}n_{rel}$의 준선형 관계식이 액정의 분포형태와는 무관한 보편적인 관계식임을 보였다.

• 한국응용과학기술학회지
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• 제11권1호
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• pp.71-77
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• 1994

In order to review industrial application of amphoteric surfactants, new types of hydroxy sulfobetaine, 3-(N, N-dimethyl N-dimethyl-N-alkylammonio)-2-hydroxy-1-propane sulfonate and 3-(N, N-dimethyl N-acylammonio)-2-hydroxy-1-propane sulfonate were prepared by the reaction of quaternized sodium 1-chloro-2-hydroxy-3-propane sulfonate with N, N-dimethyl-N-alkylamine and N, N-dimethyl N-acylamido propylamine that have a straight chain radical of 12, 18 carbon atoms respectively in the presence of alkali catalyst. All the reaction products could be separated by means of column and thin layer chromatography, and the yields of all products ranged in $85{\sim}90%$, the structure of them could be confirmed from IR and $^{1}H$-NMR spectra.