A New Embedding of Pyramids into Regular 2-Dimensional Meshes

A graph embedding problem has been studied for applications of resource allocation and mapping the underlying data structure of a parallel algorithm into the interconnection architecture of massively parallel processing systems. In this paper, we consider the embedding problem of the pyramid into the regular 2-dimensional mesh interconnection network topology. We propose a new embedding function which can embed the pyramid of height N into 2$^{N}$ x2$^{N}$ 2-dimensional mesh with dilation max{2$^{N1}$-2. [3.2$^{N4}$＋1)/2, 2$^{N3}$＋2. [3.2$^{N4}$＋1)/2]}. This means an improvement in the dilation measure from 2$^{N}$ $^1$in the previous result into about (5/8) . 2$^{N1}$ under the same condition.condition.

피라미드의 정방형 2-차원 메쉬로의 새로운 임베딩

병렬 알고리즘의 내재된 자료구조를 대규모 병렬처리시스템의 상호연결망 구조로 매핑시키거나 자원 할당 분야로의 응용을 위해 그래프 임베딩 문제가 연구되어 왔다. 본 논문에서는 피라미드를 정방형 2-차원 메쉬 상호 연결망으로 임베딩하는 문제를 다룬다. 높이가 N인 피라미드를 2$^{N}$ $\times$2$^{N}$ 의 2－차원 메쉬로 신장율 max{2$^{N1}$-2. [3.2$^{N4}$＋1)/2, 2$^{N3}$＋2. [3.2$^{N4}$＋1)/2]}로 임베딩시킬 수 있는 새로운 임베딩 함수를 제안한다. 이러한 결과는 동일한 조건하에서 신장율이 기존의 연구결과인 2$^{N1}$을 약 (5/8) .2$^{N1}$로 개선하였음을 의미한다.개선하였음을 의미한다.