• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권2호
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• pp.233-256
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• 2009

이 연구는 조건부확률 개념에 대한 교수학적 분석을 시도하고, 학생들의 조건부확률 개념의 이해에 관하여 분석하였다. 수학적, 역사 발생적, 심리학적, 인식론적 관점의 분석을 통하여, 조건사건을 표본공간으로 하는 확률이라는 대상 개념, 사전확률이 사후확률로 변화하는 확률 수정의 과정 개념, 조건사건의 확인, 사건의 시간 순서와 조건관계의 구분, 인과관계와 조건관계의 구분, 가추적 사고의 이해가 조건부확률 이해의 핵심적인 요소임을 확인하였다. 또한, 고등학생과 대학생의 지필 검사와 면담을 통하여 학생들의 이해와 오개념에 대해 분식하였다. 이를 토대로 교육과정에의 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권1호
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• pp.1-20
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• 2010

조건부확률(conditional probability)은 단순해 보이는 규칙을 가지고 있으나 여러 가지 오개념(misconception)을 양산하는 개념이다. 선행연구들은 대부분 이러한 오개념에 관한 연구들인 반면에, 본 논문은 이러한 조건부확률의 오개념에 주목하기에 앞서 다양한 상황에서의 적용이 가능한 조건부확률의 일관적인 수학적 본질은 과연 무엇이며 이에 대해 교사들은 얼마만큼 이해하고 있는지 알아보았다. 이를 위해 조건부확률의 정의를 적용하는 방법에 차이가 있는 조건부확률을 크게 두 가지 유형-상대적 비를 통해 구하는 '상대적 조건부확률(relative-conditional probability)'과 조건 사건에 의한 상황변화를 추론하여 구하는 '조건문 조건부확률(if-conditional probability)'-으로 구분하였다. 단, 이것은 조건부확률의 해결 방법의 차이에 대한 표면적 구분일 뿐이다. 본 논문의 목적은 이들 속에 내포된 동일한 수학적 본질을 찾는 것이며, 이를 통해 하나의 통합된 개념인 조건부확률에 대해 교사들은 얼마만큼 이해하고 있는지 알아보았다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권3호
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• pp.475-492
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• 2014

본 연구는 우리나라의 확률 개념 지도의 바람직한 방향을 모색하기 위해 미국의 초등학교 수학 교과서인 "Everyday Mathematics"의 확률 영역 내용을 분석한 것이다. "Everyday Mathematics"는 유치원부터 점진적으로 확률 개념을 습득할 수 있도록 구성되어 있으며, 고전적 관점의 확률 정의를 도입하기 전에 다양한 방법으로 질적 확률을 지도하고 있다. 또, 학생들의 확률 오개념을 극복할 수 있도록 지도하는 활동을 다수 포함하고 있다. 이러한 분석을 바탕으로 우리나라 교육과정 개정과 교과서 개발에서 고려해야 할 점을 확률의 지도 시기, 질적 확률의 지도, 가능성의 수량화, equally likely의 지도, 통계적 확률과 수학적 확률의 연결의 5가지 측면에서 논의하였다.

• 논리연구
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• 제4권
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• pp.89-107
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• 2000

이 논문의 목적은 확률에 대한 빈도 해석(특히 라이헨바하와 새먼에 의해 체계화된 형태)을 비판적으로 고찰하는 데에 있다. 보다 구체적으로, 확률 빈도 해석에 대해 기존에 제기된 반론들을 보다 강화하고 새로운 추가적 반론들을 제기함으로써, 확률 빈도 해석이 종래에 생각되어 왔던 것보다 훨씬 더 심각한 상태에 있음을 보이려 한다. 특히, 빈도 해석이 흔히 여겨지는 바와 달리, 확률 값을 부여하기 위해 여러 국면들에 있어서의 주관적이고 임의적인 선택들에 의존해야 한다는 것이 이 논문에서의 반론들을 통해 드러날 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제9권
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• pp.299-316
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• 1999

본 논문에서는 스프레드쉬트 프로그램 중에서 가장 활용도가 높은 Excel을 이용하여 만든 여러 가지 모의실험이 확률 통계학습에 어떻게 활용되는 지를 제시함으로써 개념의 지도 및 문제풀이 능력 향상의 효율성을 높이는 방안을 모색하고자 한다. 즉 이는 단순한 이론적 수치계산이 아닌 구체적 경험을 제시하여 학생들에게 확률적 상황에 내재된 확률적 정보의 의미를 파악하게 함으로써 확률의 개념에 대한 이해를 돕고 확률 통계단원에 대한 흥미를 유발케 하고자 한다.

• 한국산업정보학회:학술대회논문집
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• 한국산업정보학회 1997년도 추계학술대회 발표논문집:21세기를 향한 정보통신 기술의 전망
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• pp.53-62
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• 1997

본 논문에서는 전자문서의 개념적 분류기법을 제안한다. 기존의 문서분류는 대부분 문서에 나타난 용어를 기반으로 분류하므로 개념적인 분류가 불가능하다. 제안된 기법에서는 한국어 시소러스를 사용하여 문서에 나타난 용어 뿐 아니라 용어의 상하위 개념을 기준으로 문서를 분류할 수 있다. 특히, 제안된 방법은 확률 벡터를 사용하는 방식으로써 점진적인 학습이 가능하다는 장점도 가진다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권1호
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• pp.19-37
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• 2014

현대사회는 대량 정보들을 수집하고 활용하는 정보화 사회로 현대인들에게 통계적 소양이 요구된다. 이에 따라 학교수학에서 통계적 소양의 중요성이 점차 강조되고 있으며, 현직교사나 예비교사들에 대한 통계적 소양 능력의 함양 및 지도 능력 향상이 요구되고 있다. 한편 확률변수는 통계 학습에서 가장 기초적인 개념으로 통계량을 다룰 때에 확률변수를 정의하는 과정으로부터 시작된다. 이에 본 연구에서는 고등학교 통계 영역의 기본 개념인 확률변수 개념에 대한 예비교사들의 이해 정도를 탐색해 보고자 하였다. 이를 위하여 우선적으로, 본 연구의 핵심 내용인 확률변수 개념의 이해도를 보다 정확하게 파악하기 위하여 학문적 측면에서의 정의, 상황에서 드러나는 확률변수의 의미, 그리고 현행(2007 개정) 고등학교 교과서에서의 정의 측면으로 구분하여 재탐색, 정리하고자 하였다. 이를 기반으로, 예비교사 대상의 확률변수 개념의 이해 정도를 조사하기 위한 설문 문항을 마련하였으며, 이를 통해 예비교사들의 확률변수에 대한 이해 정도를 조사하여 분석하였다. 이를 토대로 확률변수 개념 및 전반적인 통계 개념에 대한 교수-학습에 대한 시사점을 제시하고자 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제11권
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• pp.127-144
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• 2001

본 연구는 확률의 다양한 의미를 반영한 초등학교 확률 학습 프로그램을 개발하고, 개발된 프로그램의 적용 가능성을 알아보는데 목적을 두고 있다. 먼저 확률의 다양한 의미를 반영한 초등학교 확률 학습프로그램을 개발하기 위하여, 프로그램의 기본 방향을 설정하고, 확률의 다양한 의미를 반영하기 위한 교수 방법을 마련하였다. 개발된 프로그램은 초등학교 6학년 한 단원 분량인 7차시로 이루어져 있다. 다음으로 프로그램 시행 전에 실시한 검사에서 확률적 사고 수준이 상 ${\cdot}$ 중 ${\cdot}$ 하인 것으로 나타난 세 명의 학생을 연구 대상으로 개발된 프로그램을 시행하였다. 프로그램 적용 전 ${\cdot}$ 후에 실시한 지필 평가와 비디오 카메라로 녹음한 수업 내용과 학생들의 학습지를 검토하여 프로그램 적용 전, 1${\sim}$7 각 차시 후, 프로그램 적용 후의 시기로 나누어 분석한 결과, 세 학생 모두 확률적 사고 수준이 가장 높은 수준인 4수준으로 발전하였다. 본 연구의 결과, 확률을 이론적 의미 뿐 아니라 경험적 ${\cdot}$ 통계적 의미로 접근하면 초등학교 학생들도 확률 개념을 학습할 수 있었다. 따라서 확률을 다양한 관점으로 접근한다면, 초등학교에서도 독립성, 조건부 확률 같은 개념을 유의미하게 학습할 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권1호
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• pp.21-38
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• 2005

본 연구는 초등학교 3학년부터 단계적으로 확률 개념을 학생들이 배우게 하려는 의도에서 초등학교 학생들의 확률 개념 이해 실태를 분석한 자료를 바탕으로 3학년에 적용할 수 있는 확률 프로그램을 개발하고 그 적용 가능성을 모색해 보려는 목적으로 실시되었다. 그래서 초등학교 3학년에서 6학년까지의 확률 개념 이해 실태를 조사, 분석해보고 이를 바탕으로 확률 프로그램을 개발한 후, 수학학습 능력이 다른 초등학교 3학년 5명의 아동을 대상으로 총 8차시분의 확률 프로그램 적용을 실시하고, 아동의 프로그램 투입 전과 투입 중, 투입 후의 확률 개념 수준 변화를 분석하였다. 또한 그 적용 결과를 바탕으로 프로그램을 개선하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권3호
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• pp.107-119
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• 2010

확률 개념과 지식이 정립되는 단계에서 중요한 의의를 가졌던 기댓값이 확률의 역사에서 초기에 역사적으로 어떻게 다루어졌는가를 알아보는 것은 의미 있는 일이다. 이에 본 연구에서는 기댓값의 개념과 정의가 변화하고 정선되어 온 역사적 과정에서 이 발전에 기여한 몇 가지 문제와 함께 그 문제의 해결 과정을 알아봄으로써 확률에서 기댓값의 의미를 다시 한번 고찰해 보고자 한다.