본 논문에서는 박판보 구조물의 전단변형 효과를 보다 정확히 해석할 수 있는 모델인 불균일전단 뒤틀림 보이론에 대하여 혼합형 유한요소 해석법을 적용하였다. 일반적으로 알려져 있는 바와 같이 혼합형 유한요소는 구조물의 변위 및 용력을 해석함에 있어서 변위형 유한요소에 비해서는 정도면에서 보다 균형 잡힌 해석 결과를 제공하는 특성이 있음을 밝힌다. 계산예로서, 단면의 형상이 불연속적으로 변화하는 변단면 박판보에 양단 비틀림 모멘트가 작용하는 전형적인 보의 굽힘-비틀림 연성 거동 문제에 대하여 개발된 유한요소 해석모델을 적용함으로써 그 유용성을 확인하였다.
균열의 선단 부근에 대한 응력분포를 합리적으로 예측하기 위해서는 균열을 포함하는 구조물의 국부적인 형상을 정밀하게 모델링해야 하며 이것은 상당한 시간이 요구되는 어려운 작업이 될 수 밖에 없다. 따라서, 본 연구에서는 영역 내부의 요소분할이 필요 없는 경계요소법을 적용하여 균열 선단 부근의 복잡한 형상을 좀더 손쉽게 모델링하는 한편 나머지 부분은 기존의 유한요소법으로 모델링하여 이를 결합하는 해석할 수 있는 수치적 알고리즘을 연구하였다. 균열 선단 부근의 특이점 거동을 처리하기 위하여 다영역 경계요소법을 적용하고, 나머지 원방을 유한요소법을 적용하여 해석할 수 있도록 기존의 연성해석 기법을 수정, 발전시켜 다영역 경계 요소-유한요소 혼합형 정식화를 수행하였으며, 이를 바탕으로 2차원 탄성문제에 대한 수치계산을 수행함으로써 개발된 알고리즘의 타당성을 검토하였다.
전통 판재이론을 이용하여 기하학적 비선형성을 갖는 판재의 휨해석을 위한 혼합형 유한요소모델을 구성 하였다. 혼합형 유한요소 모델의 구성에 포함되는 변형률과 합성력의 관계에 대한 적절한 가중함수를 찾기 위하여 라그랑지 승수법과 최소가상에너지 원리를 사용하였다. 각 요소별 유한요소 방정식의 계수행렬과 뉴턴 반복법 사용을 위한 접선 행렬에 대한 구체적 값을 제시하였다. 구성된 유한요소 해석모델의 선형 해에 대한 정확도 분석을 위하여, 여러 경계조건하에서의 수학적 해와 제시된 모델과 기존 모델의 유한요소해를 비교하여 현재 모델의 정확도의 향상을 확인하였다. 또한 수렴된 비선형해를 이용하여 제시된 모델의 경우, 각종 합성력들에 대한 요소 경계에서의 연속성이 기존의 모델의 합성력에 비해 개선됨을 제시하였다. 최종적으로 수렴한 비선형해에 대한 유효성을 보이기 위하여 기존 모델의 비선형 수렴해와 현재 모델의 비선형 수렴해를 비교하여 제시하였다.
본 연구에서는 철근콘크리트기둥과 철골보로 이루어진 혼합구조 접합부의 해석에 대한 유한 유소법을 이용한 해석 모델 방법을 제시하였다. 혼합구조 접합부에서 콘크리트와 강판이 접하는 접촉면은 두 접촉면 사이를 부착과 마찰의 개념으로 표현할 수 있는 주-종속 접촉 알고리즘(master-slave contact algorithm)을 이용하여 모델링하였다. 그리고, 휨응력의 지배를 받는 강관에는 비적합 모드 요소를 사용하였다. 본 연구에서의 혼합구조 특징은 보에서 기둥으로 힘의 전달을 원활히 하기 위하여 다이아프램이 사용되었고, 이러한 혼합구조 접합부 모델링 방법에 대한 타당성을 알아보기 위하여 3차원 비선형 해석을 행하여 실험결과와 비교한 결과 잘 일치하는 결과를 얻었다.
선형탄성파괴역학에서 특히 균열 쉘의 응력집중계수 산정을 위해 p-version 유한요소법에 기초한 선진유한요소기법이 제안되었다. 세가지 균열된 쉘 예제를 통해 응력집중계수 산정은 종래의 h-version 유한요소모델에 비하여 p-version 유한요소 모델이 수렴성과 정확도 면에서 훨씬 더 적합함을 보여주고 있다. 이 기법의 주요 이점은 근사해의 정확도가 요소분할이나 균열선단요소 또는 혼합형 변분원리등의 특별고려가 없이 확보될 수 있다는데 있다.
본 논문에서는 부유식 방파제와 잠제의 단점을 보완하고 장점을 활용하기 위하여 부유식방파제와 잠제를 혼합한 혼합형 방파제에 의한 파랑 차단 성능을 2차원 유한요소법에 의해 검토하고 있다. 혼합형 방파제의 경우 부유식 방파제 또는 잠제를 단독으로 사용하였을 때 보다 우수한 파랑 차단 성능을 보였고, 단파 및 비교적 장파에서도 우수한 파랑 차단 성능을 보여 파랑의 일부 주기에 국한되지 않고 넓은 주기 영역에서의 파랑 차단 성능이 우수함이 나타났다.
In order to analyze effectively the discontinuous parts such as holes or notches included in mechanical structures by the finite element method, a singular finite element for orthotropic materials. is proposed. This singular element is formulated by the Trefftz method and the hybrid variational principles, which the displacements and stresses are simultaneously assumed using the Trefftz functions. Through several numerical tests, it is shown that the proposed singular element is very efficient for the accurate stress analysis of the various types of discontinuous parts.
임상에서 5급 와동의 형태 중에 흔히 발견되는 혼합형 (교합면 쪽은 쐐기형이고 치경부 쪽은 접시형)의 와동이 형성된 상악 제 2 소구치에 170 N의 하중을 가했을 때, 수복 전 후에 나타나는 와동변연부와 와동벽, 그리고 수복물의 응력 분포를 3차원적 유한요소 분석법으로 조사한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. 수복 전에 비해 수복 후 굽힘응력 이 집중되는 백악법랑경계와 와동저 선각부위 에서 응력이 감소하였다. 2. 수복 전에 비해 수복 후 교합면과 치경부의 와동변연과 와동벽에서는 응력이 증가하였다. 3. 혼합형 레진과 혼합형 / 흐름성 레진으로 수복하였을 때 흐름성 레진으로 수복한 경우보다 백악법랑경계와 와동저 선각부위에서 응력이 더 감소하였다. 4. 혼합형 레진과 혼합형 / 흐름성 레진으로 수복하였을때 흐름성 레진으로 수복한 경우보다 교합면과 치경부의 와동변연과 와동벽에서 응력이 더 증가하였다.
대한치과보존학회 2008년도 Spring Scientific Meeting(the 129th) of Korean Academy if Conservative Dentistry
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pp.184-197
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2008
본 연구는 3차원 유한요소분석법적 연구를 통해 쐐기형 비우식성 치경부병소의 복합레진수복에서 다른 탄성계수를 가진 복합레진의 혼합수복이 5급 수복물의 응력분포에 미치는 영향에 대해 알아보고자 하였다. 발거된 상악 제2소구치를 Micro-CT로 스캔한 후 3D-DOCTOR로 3차원 유한요소 모형을 제작하였다. 제작된 소구치 모형에 쐐기형 와동과 변형시킨 와동을 형성하고 각 와동을 탄성 계수가 서로 다른 혼합형 복합레진 또는 흐름성 복합레진으로 수복하였다. 수복 전, 후 협측교두와 설측교두에 500N의 하중을 가한 후 응력분포를 ANSYS 프로그램을 이용하여 주 응력 분석법으로 평가한 결과 치아 및 수복물에 위해한 인장응력을 고려할 때 탄성계수가 높은 재료로 와동저선각을 수복하고 교합측변연과 치경부측 변연은 탄성계수가 낮은 재료로 수복하는 혼합수복법이 쐐기형 비치경부병소의 수복에 있어 가장 유리하였다.
본 연구는 3차원 유한요소분석법적 연구를 통해 쐐기형 비우식성 치경부병소의 복합레진수복에서 다른 탄성계수를 가진 복합레진의 혼합수복이 5급 수복물의 응력분포에 미치는 영향에 대해 알아보고자 하였다. 발거된 상악 제2소구치를 Micro-CT로 스캔한 후 3D-DOCTOR로 3차원유한요소 모형을 제작하였다. 제작된 소구치 모형에 쐐기형 와동과 변형시킨 와동을 형성하고 각 와동을 탄성계수가 서로 다른 혼합형 복합레진 또는 흐름성 복합레진으로 수복하였다. 수복 전, 후 협측교두와 설측교두에 500N의 하중을 가한 후 응력분포를 ANSYS 프로그램을 이용하여 주 응력 분석법으로 평가한 결과 치아 및 수복물에 위해한 인장응력을 고려할 때 탄성계수가 높은 재료로 와동저선각을 수복하고 교합측변연과 치경부측 변연은 탄성계수가 낮은 재료로 수복하는 혼합수복법이 쐐기형 비치경부병소의 수복에 있어 가장 유리하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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