Abstract
A mixed finite element model was developed using the classical plate theory to analyze the nonlinear bending of a plate. The appropriate weight functions for the constraints integrated over the domain were determined by the Lagrange multiplier method by using the principle of minimum virtual energy; which provides the constitutive relations between force-like variables and strains. All of detail terms of element wise coefficient matrices and associate tangent matrices to be used in the Newton iterative method are presented. Then, the linear solutions of the current model and those of the traditional displacement model under the SS (simple support) boundary conditions were compared with the existing analytical solution. The post-processed images of the nonlinear results of the force-like variables are presented to show the continuity of the solutions at the joint of the element boundaries. Finally, the converged nonlinear finite element solutions of the current model are compared with those of existing traditional displacement model.
전통 판재이론을 이용하여 기하학적 비선형성을 갖는 판재의 휨해석을 위한 혼합형 유한요소모델을 구성 하였다. 혼합형 유한요소 모델의 구성에 포함되는 변형률과 합성력의 관계에 대한 적절한 가중함수를 찾기 위하여 라그랑지 승수법과 최소가상에너지 원리를 사용하였다. 각 요소별 유한요소 방정식의 계수행렬과 뉴턴 반복법 사용을 위한 접선 행렬에 대한 구체적 값을 제시하였다. 구성된 유한요소 해석모델의 선형 해에 대한 정확도 분석을 위하여, 여러 경계조건하에서의 수학적 해와 제시된 모델과 기존 모델의 유한요소해를 비교하여 현재 모델의 정확도의 향상을 확인하였다. 또한 수렴된 비선형해를 이용하여 제시된 모델의 경우, 각종 합성력들에 대한 요소 경계에서의 연속성이 기존의 모델의 합성력에 비해 개선됨을 제시하였다. 최종적으로 수렴한 비선형해에 대한 유효성을 보이기 위하여 기존 모델의 비선형 수렴해와 현재 모델의 비선형 수렴해를 비교하여 제시하였다.