• 전산구조공학
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• 제11권4호
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• pp.187-196
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• 1998

불연속 갤러킨 정식화에 기초를 둔 시간적분법에 대하여 시간을 변수로 한 유한요소적 접근법을 시도하였다. 단일 형상함수와 두 형상함수 정식화에 대해 각각 선형, 이차 형상함수를 적용하여 모두 네 종류의 시간적분법을 유도하였으며, 각 방법에 대하여 시간시텝의 증가에 따른 변위와 속도의 관계를 나타내는 증폭행렬을 계산하였다. 유도된 방법들의 성능을 평가하기 위하여 부하가 갑자기 변화는 진동 문제를 해석하고 변위의 오차를 비교하였다. 네 가지의 방법에 대하여 국부 오차 추정치를 개발하였으며, 오차 추정치의 정확도를 수치예를 이용하여 평가하였다. 단일 형상함수 정식화에서 이차 형상함수를 이용한 오차 추정치가 실제 국부오차를 잘 나타내었으며 유도된 오차 추정치는 시간간격제어 기법에서 시간간격의 크기를 결정하는 척도로 이용 가능하다.

• 한국실천공학교육학회논문지
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• 제2권2호
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• pp.49-54
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• 2010

함수와 그 그래프는 수학교육에서 매우 중요한 개념이다. 그러나 함수의 개념에 대한 이해 없이 학습을 하거나 또는 함수에 대한 흥미 없이 함수를 학습을 하는 학생들이 많이 있다. 본 연구에서는 함수와 그 그래프의 개념을 일상에서 볼 수 있는 다양한 형상 속에서 찾아보고, 형상과 함수의 그래프를 매칭하는 학습방법을 제시한다. 즉, 형상의 윤곽을 함수의 그래프로 생각하고, 그 그래프를 생성하는 함수를 추정하여 그래픽 기능이 내장된 계산기의 스크린에 함수의 그래프를 그리는 학습방법을 제시한다.

• 전산구조공학
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• 제7권3호
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• pp.16-23
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• 1994

본 고에서는 형상최적설계에 대한 기초이론이 소개되었다. 재료도함수와 변분법 및 보조변수법에 기초한 형상설계민감도해석 절차는 까다로우며 함수론 등 많은 수학적인 배경을 필요로 한다. 설계민감도가 구해지면 이 정보를 필요로 하는 최적화 알고리즘을 사용하여 형상에 대한 최적해를 구할 수 있으며 그 과정은 재래식 최적설계시와 같다. 구조물 형상최적설게에 있어 형상(영역)변화의 효과는 대부분 경계에서 수직이동의 형태로 나타난다. 따라서 경계면에서 변위나 응력값 등에 대한 정확한 수치해는 성공적인 형상최적화의 중요한 관건이 된다. 따라서 구조해석을 위한 정확한 유한요소해석방법과 형상함수 그리고 경계를 나타내는 적절한 함수들을 지속적으로 개선할 필요가 있다. 반복설계과정 중에서 영역과 경계가 계속 바뀌므로 설계민감도 수치해의 정확도를 높이기 위해 경계요소법과 유한요소법에 기초를 둔 영역법 등을 사용하기도 한다.

• 대한토목학회논문집
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• 제6권1호
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• pp.61-68
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• 1986

본(本) 연구(硏究)에서는 포텐셜에너지 이론(理論)을 바탕으로 탄성정력학적(彈性靜力學的) 문제(問題)에 대한 재차 Euler 방정식(方程式)을 완벽히 만족(滿足)하는 새로운 형태(形態)의 형상함수(形狀函數)를 제안(提案)하였다. Shear locking 현상(現像)을 피하기 위한 함차적분(咸差積分)이 필요(必要)없는 이 형상함수(形狀函數)를 사용(使用)한 보 유한요소(有限要素)를 Galerkin 가중잔차법(加重殘差法)으로 유도(誘導)하여 보의 자유진동(自由振動)과 정력학적(靜力學的) 문제(問題)를 해석(解析)하여 이 형상함수(形狀函數)의 효율성(効率性)과 정확도(正確度)를 고찰(考察)하였다. 본(本) 연구(硏究)에서 제안(提案)된 형상함수(形狀函數)를 이용(利用)한 유한요소해(有限要素解)는 보의 靜的解析의 경우 정확해(正確解)와 완벽히 일치(一致)하였으며 자유진동해석(自由振動解析)의 경우에도 월등(越等)한 정확도(正確度)를 보여주었다. 따라서 본(本) 연구(硏究)에서 제안(提案)된 형상함수(形狀函數)의 개념(槪念)은 모든 탄성정력학적(彈性靜力學的) 문제(問題) 유한요소해(有限要素解)를 구하는데 적용(適用)될 수 있다고 사료된다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제22권1호
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• pp.117-124
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• 2009

2차원 포텐셜 문제를 해석하기 위해 고차의 르장드르 형상함수에 기초를 둔 p-수렴 경계요소법이 제안되었다. p-수렴 경계요소법은 종래의 경계요소법에서 사용되는 형상함수와 성질이 다른 르장드르 다항식을 형상함수로 사용한다. p-수렴 유한요소법과 마찬가지로 고차의 형상함수에 따른 절점의 위치가 경계상에서 정해지지 않는다. 따라서 형상함수가 증가함에 따라 선형방정식을 구성하기 위한 수단으로 선점법을 이용하였다. p-수렴 경계요소법에서 선점법은 비대칭 계층적 선점법과 대칭 비계층적 선점법을 선택하여 수치해석을 수행하였다. 선택점들은 형상함수가 증가함에 따라 증가하는 성질을 나타내며 계층적 또는 대칭적으로 선택될 수 있다. p-수렴 경계요소법에서 나타나는 특이 적분항을 계산하기 위해 special numeric quadrature technique와 semi-analytical integration technique를 사용하였다. 사각모서리부에서 특이성을 가지는 L-형 영역문제를 해석한 결과 적은 수의 자유도에서 기존문헌의 결과와 차이가 거의 없는 정도인 $10^{-2}%$단위 이하의 정확도를 보여주었다. 또한 같은 조건에서는 대칭형 선점의 위치를 이용해 계산한 값이 가장 높은 정확도를 보여주었다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제27권3호
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• pp.183-189
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• 2014

본 연구에서는 다면체 요소의 개발을 위하여 Wachspress 좌표계와 이동최소자승 근사를 기반으로하는 형상함수와 수치적분 방법을 제시하고 있다. 사면체 요소를 사면체 영역으로 분할하여 형상함수가 구성이 되고 이 영역을 사용한 일관성있는 수치적분이 수행되게 된다. 다면체 요소 면에서 Wachspress 좌표계를 사용하고 요소 내부에서 라플라스 방정식을 적용하여 이동최소자승 근사의 가중함수를 정의하게 된다. 본 연구에서 개발되는 다면체 요소의 형상함수와 수치적분 방법은 일반적인 유한요소와 유사한 특성을 갖게 되는데 수치 예제를 통하여 유효성을 보여주었다.

• 콘크리트학회논문집
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• 제14권4호
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• pp.474-482
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• 2002

본 연구의 목적은 섬유의 부착시험을 통하여 섬유의 파괴없이 최대 인발저항을 가지고 시멘트 모체 내에서 완전한 정착작용을하는 구조용 합성섬유의 최적형상과 최적형상함수를 도출하는데 있다. 7가지 다른 형상의 구조용 합성섬유를 조사하였고 부착시험을 수행하였다. 부착시험의 변수는 7가지의 다른 형상이고, 2종류의 시멘트 모르타르의 배합이다. 부착시험 결과, 7가지 다른 형상중 crimped type이 계면인성(인발에너지)와 인발하중에서 가장 우수한 성능을 보였다. Crimped type을 기본으로 하여 섬유의 주기와 높이를 바꾸어 부착시험을 실시한 결과 최적형상함수, D= $b^{{\alpha}ο{\alpha}}$ $h^{λ{\beta}}$ 를 도출하였다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제37권3호
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• pp.345-352
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• 2013

본 논문에서는 광탄성 실험 하이브리드 법을 이용하여 접촉응력문제를 해석하는 경우의 응력형상 함수에 대해서 다루고 있다. 일반적으로 접촉응력문제는 반평면 문제로써 해석 되어지므로, 접촉응력의 경우 Airy 응력함수를 구성하는 두 해석적인 응력함수의 관계는 균열문제에서와 유사하였다. 그러나 이 관계를 그대로 접촉응력문제 (특히 특이점을 가진 경우)에 사용할 수가 없다. 그러므로 정확한 접촉문제의 해석을 위해 이들 두 해석적인 응력함수의 형태에 접촉하는 두 끝점의 조건에 따른 응력형상함수를 반드시 고려하여야만 할 것이다. 두 접촉끝점의 응력 특이성에 따라 4종류로 분류되는 이들 응력형상함수 중에서 오링 해석을 위한 중요한 두 종류의 응력형상함수를 선택하였으며, 이것의 유효성을 검증하였다.

• 한국철도학회논문집
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• 제18권4호
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• pp.279-288
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• 2015

다양한 3차원 전두부 형상을 효과적으로 모델링할 수 있는 열차형상함수를 이용하여 실제 차량인 KTX 산천 전두부 형상의 공기저항을 저감하는 최적설계를 수행하였다. KTX 산천 전두부의 2차원 단면형상의 특성 곡선을 추출하고 열차형상함수를 이용하여 KTX 산천의 최적설계용 유선형 기본형상을 구성하였다. 기본형상을 이용해 상용 고속열차 전두부의 형상 제약조건을 위반하지 않는 설계공간을 구축하였다. Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno 알고리즘을 이용한 최적설계를 수행하여 기본형상 대비 약 6%의 공기저항을 저감할 수 있었다. 최적형상은 기본형상에 비해 전두부 길이가 길고 끝단이 약간 날카로운 형상을 가져 후미차량에서의 와류의 크기를 줄임으로써 공기저항을 저감하였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2011년도 정기 학술대회
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• pp.565-568
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• 2011

NURBS는 매개변수를 이용하여 3차원에서 곡면을 표현한 방법으로서 노트벡터, 조정점, 가중치로 구성된다. 레벨셋은 공간을 음함수로 정의된 장으로 형성하여 음함수의 일정한 값을 추적하여 곡면을 표현한 방법이다. 본 논문에서는 스캔 데이터를 NURBS 형태로 추출한 뒤 이를 정밀한 레벨셋 모델로 변환하였다. 레벨셋 모델을 구성하기 위해서 형성된 음함수는 부호를 갖는 거리함수를 사용하였고, 거리함수를 정밀하게 나타내기 위해 Newton 순환법을 이용하였다. 변환된 레벨셋 모델을 이용하여 형상의 몰핑을 수행하였다. 몰핑은 초기 형상을 목표 형상으로 변화시켜 나가는 과정으로서 레벨셋 모델을 이용한 몰핑은 용이성과 질적인 측면에서 우수하다. 수치 예제에서는 스캔 데이터의 레벨셋 모델 변환과 변환된 형상이 자연스럽게 목표형상으로 변화하는지를 확인한다.