본 논문의 수치해법은 경계치문제를 풀기 위하여 코시이론(Cauchy's theorem)을 사용하였다. 경계치문제는 완전한 물체표면조건과 자유표면조건을 만족시키는 초기치문제로 귀결된다. 현 수치해법에서 무한영역은 수치계산 영역인 비선형 영역과 선형 자유표면조건을 만족하는 선형영역으로 나누어진다. 선형영역의 해는 과도 그린(Green)함수를 사용하여 정합조건을 부과함으로써, 수치계산은 비선형 영역에서만 수행된다. 본 논문에서 저자는 수치계산 영역에서 코시이론을 사용하여 적분방정식을 도출하였고, 무한영역의 해는 정합면에서 과도 그린함수를 사용하여 표현하였다. 본 수치계산에서 자유표면에 요소 재분배법을 적용함으로써 쇄파현상에 대해서도 안정적인 수치해석을 할 수 있었다. 본 논문에서 개발된 수치방법을 적용한 문제는 다음과 같다. 첫째는 자유표면에서 실린더가 강제동요하는 경우에 자유표면형상과 힘을 계산하여 이전의 실험치 및 계산치와 비교하였다. 두번째로는 실린더가 자유수면하에서 일정한 속도로 항주하는 경우에는 조파저항과 양력을 계산하여 고차 스펙트럴법과 비교하였다.
본 논문에서는 유한 차분 시간영역 해석법을 이용하여 PCS용 임피던스 정합 모노폴 마이크로스트립 안테나를 해석하였다. FDTD 격자를 나누기 위해서 Berenger 가 제안한 완전정합층 흡수경계조건을 사용하였다. 소스 신호로 Gaussian 펄스를 사용하고, 급전부는 내부저항 전압원을 적용시켜 모델링 하였다. FDTD법은 근계 해석 기술이므로 안테나의 방사패턴과 이득을 구하기 위해서는 시간영역과 주파수영역에 모두 적용이 가능한 근계를 원계로 변환하는 것이 필요하다. 따라서 원계 방사패턴을 계산하기 위해 주파수영역 변환을 사용하였다. FDTD법에 의해 얻어진 해석 결과는 HFSS 소프트웨어를 사용한 해석 결과와 비교 분석하였으며, 만족한 결과를 얻었다.
접촉 현상을 포함하는 완전 연계된 열기계학적 문제에 대한 정확하고 효율적인 해석을 위하여 부영역과 공유면에 근거한 유한요소 정식화 기법을 제안하였다. 부영역과 공유면을 결합하기 위한 등식 적합 조건을 벌칙 함수로 처리함으로써 모든 유효 강성 행렬이 양정치화되며, 역행렬과 같은 각종 수치 연산이 매우 간편하다. 또한 전체 구조 형상이 복잡하더라도 대상 영역을 임의의 부영역으로 분할한 후, 공유면에서의 절점 연속성 등을 고려하지 않고 각 부영역을 독립적으로 유한요소 모델링할 수 있다. 컴퓨터 코드의 개발 및 수치 예제의 해석을 통하여 본 기법에 대한 기본적인 특성을 확인하였다.
본 연구에서는 중/고고도 영역에서 운행되는 우주발사체 주위 유동에 대한 해석을 효율적으로 하기 위해 삼차원 Navier-Stokes 방정식을 해석하는 비 정렬 격자 기반의 맥스웰의 미끄럼 경계조건이 적용된 유동 해석자를 개발하였다. 유동해석자의 검증은 축대칭 형태의 blunted cone-tip 형상에 대한 해석을 통해 수행하였다. 해석 결과는 타 연구자의 실험 및 직접모사법 해석 결과와 비교를 통해 일치하는 결과를 확인하였고, 속도 슬립 및 온도 점프에 대한 예측을 통해 본 유동해석자의 신뢰성을 확보하였다. 검증된 해석자를 이용하여 고도 86km의 중/고고도 영역에서 마하수 6으로 비행하는 우주발사체에 대한 유동 해석을 수행하였으며, 중/고고도 영역에서 나타나는 유동 현상들에 대해 고찰하였다.
본 논문에서는 점탄성지반의 지반-구조물 시스템을 해석하는 복합모형기법이 연구되었다. 복합모형은 지반-구조물 시스템을 구조물과 구조물주위의 반구형태의 지반으로 구성된 내부영역과 반구바깥부분의 외부영역으로 나누어 해석하는 방법으로서, 내부영역은 유한요소로 모형화하고 외부영역은 주파수 종속 임피던스로 나타낸다. 점탄성지반에 대한 외부영역 임피던스는 탄성지반에 대하여 구한 임피던스함수에 Hysteretic damping항을 더해주는 방법을 사용하였으며, 이에 대한 검증은 점탄성지반의 강체원형판에 대한 임피던스를 이론적인 값과 비교함으로써 수행되었다. 예제해석은 대형굴뚝에 대하여 수행되었으며, 해석결과를 자주 사용되는 다른 방법에 의한 결과와 비교 검토하였다.
2차원 부유체가 자유 표면상의 평균 위치로 부터 작은 진폭의 비정상 운동을 할 때, 물체에 작용하는 선형 동유체력을 과도 Green 함수를 사용한 적분 방정식법에 의하여 시간 영역에서 수치해석 하였다. 특히 시간 영역에 따라 과도 Green 함수를 급수전개 또는 접근전개시킨 후 사용함으로써, 시간 영역에서 직접해석시에 단점으로 지적되고 있는 수치 계산 소요시간을 단축시켰다. 계산 예로는 원형 단면 주상체의 강제 상하동요 및 수평 동요시의 동유체력을 수치 해석 하였으며, Fourier 변환 후 진동수 영역에서의 해당 값과 비교 도시하였다.
본 논문에서는 무손실을 가정한 다중 전송 선로에서 전압, 전류로 결합되어 나타나는 텔레그래프(telegrapher) 방정식의 시간 영역 Closed-form 해석해를 EP(Explicit Propagator) 방법을 이용하여 구하였다. 전송 선로에서 전압과 전류를 정확하게 얻기 위한 시간 영역의 표현식을 얻었으며, 본 논문의 결과를 검증하기 위하여 대칭 결합스트립 선로, 선형 테이퍼 형태의 비균일 결합 스트립 선로 그리고 삼중 비대칭 스트립 선로에 대한 과도 응답 특성을 구하고 상용 소프트웨어 결과와 비교하였다. 본 논문에서 개발된 시간 영역의 수치 해석 방법은 균일, 비균일 또는 대칭, 비대칭 스트립 선로의 시간 영역 파형에 대해 매우 정확한 결과를 보여주며, 다양한 결합 선로의 해석에 유용하게 사용할 수 있다.
터널 굴착으로 인한 지반의 거동 분석은 대변형 영역의 거동을 고려해야 한다. 따라서 본 논문에서는 TBM 터널 굴착으로 인한 주변 지반에 대한 영향을 실제 현장 조건과 동일 조건에서 분석하기 위하여 대변형 유한요소 해석을 수행하였다. 지반의 대변형 거동을 모사하고 예측함에 있어 가장 널리 활용되는 두 가지 해석 기법 - coupled Eulerian Lagrangian (CEL)과 auto-remeshing (AR) 기법 - 을 적용하여 TBM 굴착 과정을 모사하였고 그에 따른 주변 지반에 발생하는 손상영역의 범위를 예측하였다. 굴착손상영역의 범위는 두 기법을 통해 도출된 결과와 굴착손상영역을 정의하는 실험적인 기준을 종합하여 추정하였다. 해석 결과, 두 대변형 해석 기법을 이용하여 도출된 굴착손상영역은 서로 비슷한 크기로 수렴하였고, 기존 연구의 실험 및 계측을 통해 확인된 굴착손상영역 크기와 모양, 경향과도 일치하는 것으로 나타났다. 굴착 되는 지반의 RMR 등급이 좋을수록 굴착손상영역의 크기는 더 커지고, 터널의 직경과는 정비례하는 것으로 나타났다. 반면에, 터널의 심도가 깊을수록 지반의 구속압이 커져서 굴착손상영역은 상대적으로 작게 형성되는 것으로 확인되었다.
경계반력법은 일반적인 복합법에서 필요한 진동수영역과 시간영역의 반복 작업이 필요없는 두 단계의 시간수영역 부구조법이다. 경계반력법은 다음의 두 단계로 나누어진다: (1) 진동수영역에서 선형구간과 비선형구간 경계에서 경계반력계산, (2) 시간영역에서 경계반력을 이용한 파동방사형문제 해석. 이때 시간영역에서는 파동방사형문제를 모사하기 위해 근역지반을 모델링한다. 이 연구에서는 면진원전구조물의 비선형 SSI 해석을 위한 BRM 해석의 근역지반 모델링 범위에 따른 응답을 평가하였다. 이를 위해 등가선형 SSI 문제를 이용하여 매개변수해석을 수행하였다. BRM 응답의 정확성을 평가하기 위해 BRM 응답은 재래의 SSI 해석의 응답과 비교하였다. 수치해석결과 BRM 해석을 위한 근역지반 모델링 범위는 기초의 크기뿐만 아니라 지반조건의 영향을 받았다. 마지막으로, BRM 해석을 면진원전구조물의 비선형 SSI 해석에 적용하므로 BRM의 정확성과 효율성을 입증하였다.
본 논문에서는 최근에 주로 사용되는 디지털 PLL중 Tri-State 방식과 sample-Hold 방식을 사용한 PLL루프의 시간 불연속 동작을 묘사하기 위한 새로운 모델을 설정하여 비선형 PLL의 안정도 해석을 Z영역에서 하였으며 과도응답을 구하기 위한 상태방정식을 유도하였다. 종래에는 디지털 PLL의 시간 불연속 동작을 시간 연속 동작으로 근사화 시켜 선형적 해석을 하므로써 실제로는 시간 불연속 동작을 하는 디지털 PLL의 불안정한 영역을 정확히 찾아내지 못하였으나 새로운 모델에 의한 Z영역에서의 해석에서는 시간연속 해석에서 발견할 수 없었던 불안정 영역을 밝혀냄으로써 디지털 PLL의 최적 설계가 가능하도록 루프계수의 한계를 구하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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