Theoretical Analysis of Digital PLL

디지털 위상 고정 루프의 이론적 해석

By setting a new model to describe the time-discontinuous operation of PLL loop which used tri-state and sample-hold method, the stability analysis of nonlinear PLL has been performed in z-domain and the state equations for the transient response has been introduced. Until now, the lin-ear analysis by approximation of time-discontinuous to time-continuous operation had not found then stable region of time-discontinuous digital PLL exactly. However, the analysis In z-domain by the new model has been found the unstable region where the time-continuous analysis had have not. 1'herefore the limit of loop coefficient has been computed to design digital PLL optimally.

본 논문에서는 최근에 주로 사용되는 디지털 PLL중 Tri-State 방식과 sample-Hold 방식을 사용한 PLL루프의 시간 불연속 동작을 묘사하기 위한 새로운 모델을 설정하여 비선형 PLL의 안정도 해석을 Z영역에서 하였으며 과도응답을 구하기 위한 상태방정식을 유도하였다. 종래에는 디지털 PLL의 시간 불연속 동작을 시간 연속 동작으로 근사화 시켜 선형적 해석을 하므로써 실제로는 시간 불연속 동작을 하는 디지털 PLL의 불안정한 영역을 정확히 찾아내지 못하였으나 새로운 모델에 의한 Z영역에서의 해석에서는 시간연속 해석에서 발견할 수 없었던 불안정 영역을 밝혀냄으로써 디지털 PLL의 최적 설계가 가능하도록 루프계수의 한계를 구하였다.