이 논문은 빅데이터 활용을 위한 Cloud computing 기반 전력 시스템 해석을 위한 조류계산 알고리즘을 개발하고자 한다. 하지만 컴퓨터 연산 속도의 빠른 발전으로 이미 기존 조류계산 알고리즘을 이용하여 전력 시스템을 해석하는데 많은 시간이 소요되지 않는다. 그럼에도 불구하고 우리는 계통이 안전하게 운영될 수 있도록 하기 위해 다양한 상정고장을 고려하여 계통 해석을 해야 하며 또한 해석 결과와 그 원인과의 상관관계를 분석하기에는 많은 어려움이 있는 실정이다. 이에 본 논문에서는 Cloud computing을 이용하여 빅데이터 기반 조류계산 알고리즘을 구현하고자 한다. 본 논문에서 제안하는 빅데이터 기반 조류게산 알고리즘 기반 계통 해석시 중간에 파생되는 결과나 최종 결과 등의 분석을 통해 보다 효율적이고 안정한 계통 운영에 기여할 수 있을 것이다.
본 논문에서는 스칼라 인수 a1, a2, a3를 매개변수화하여 갱신항을 첨가한 비선형 적응 알고리즘의 특성을 해석하고 그 구조를 나타낸다. 수렴 특성의 해석에서 평균 필터계수 벡터에 대하여 전이행열의 값이 기술된다. 그 알고리즘이 안정하기 위한 범위도 증명된다. 또한 본 알고리즘의 시정수도 유도되고, Sign 알고리즘, 기존의 LMS 알고리즘, LFG 알고리즘, QFG 알고리즘의 계산량도 비교해 본다. 평균자승의 수렴특성을 해석하고 평균자승 순환식과 초과 평균자승 오차(excess mean square error) 표현식을 유도하고 본 알고리즘이 안정하기 위한 조선도 정한다. 컴퓨터 모의실험(simulation)에서 CFG 알고리즘이 LMS, LFG 및 QFG 알고리즘보다 계산량이 증가하는 반면 수렴속도에서 현저한 향상을 보여준다.
일반적으로 빈도해석을 진행할 경우 자료는 정상성을 가정하고 분석하게 된다. 그러나 최근 들어 기후변화 등의 원인으로 인하여 강우나 유출량이 변화하고 있어 변화하는 강우나 유출량을 고려해서 빈도해석을 해야 한다는 주장이 제기되고 있다. 이에 본 연구에서는 Bootstrap을 기반으로 개발된 SIR 알고리즘을 이용하여 홍수빈도해석을 수행하기위한 방안을 제시하였다. SIR 알고리즘은 우도함수를 고려하여 자료를 재추출하기 위해서 사용되어 왔으며, 본 연구에서도 최근에 변화하는 홍수량의 변화 양상을 고려하여 홍수량 자료를 재추출하기 위해서 적용되었다. 증가된 홍수 특성을 고려하여 재추출된 홍수량자료는 매개변수적 빈도해석을 함으로써 지속시간별 홍수량을 산정하였으며, 산정된 빈도별 홍수량들을 Bootstrap을 이용해서 재추출한 자료를 이용한 빈도해석결과와 원자료를 이용하여 분석한 빈도해석 결과를 비교하였다. 비교결과 SIR알고리즘을 이용해서 빈도해석을 진행한 경우의 빈도별 홍수량이 가장 크게 나타났다. 따라서 홍수빈도해석시 현재까지의 변화하는 홍수량 패턴을 고려할 경우, 확률홍수량이 증가하는 것을 확인하였다.
본 연구에서는 삼각 요소망을 구성하는데 사용되는 기존의 Delaunay Triangulation 기법 외에 Advanced Front Technique 알고리즘을 적용하여 하천의 경계가 중요시되는 해석 모델에 적합한 삼각 요소망을 생성하고자 한다. Advanced Front Technique 알고리즘은 외부 경계를 따라 삼각 요소를 형성하기 시작하여 전체 해석 영역으로 요소를 채워가는 방법이다. 이 방법은 위에서 언급한 Delaunay Triangulation 기법의 단점인 해석 영역의 경계에서 요소의 형질이 좋지 못한 문제를 극복할 수 있을 뿐만 아니라, 미리 절점을 생성하지 않으므로 메모리를 절약하는 효과도 얻게 된다. Advanced Front Technique 알고리즘은 외부 경계의 노드(i)와 노드(i+1)을 Front로 하고, 이등변삼각형을 이루기 위해 해석 영역 내부의 적절한 위치에 새로운 절점(C)을 생성한다. 이렇게 Front와 새로운 절점(C)으로 이루어진 이등변 삼각형 요소가 생성된 후에, Front는 다음 Front로 전진하면서 점차 해석 영역의 내부로 삼각형 요소를 채우게 된다. 이와 같은 방법에 의해서 해석영역의 경계에서는 비교적 이등변 삼각형에 가까운 삼각 요소가 생성된다.
본 논문에서는 기존 연속균열모형들이 대형균열 표현에서 소성변형을 과도하게 계산하는 문제점을 극복한 대형균열모형을 제안하였다. 또한 소성손상모형을 수정한 형태로 제안된 균열모형을 수치해석에 사용할 수 있도록 3단계 회귀매핑 알고리즘으로 구성된 알고리즘을 제시하였다. 전산해석 예제들을 통하여 제안된 균열손상 모형과 알고리즘이 동적 하중을 받는 구조물의 균열해석문제에서 과도한 소성변형을 억제하는 합리적인 결과를 도출함을 알 수 있었다.
동적해석에 대한 최근의 연구는 구조물의 자유도보다 적은 모우드 형상들을 사용하여 구조물을 해석하는 효과적인 방법을 찾는데 있다. Ritz알고리즘과 모우드가속도법은 모우드중첩법을 개선하고자 개발되었는데, Ritz알고리즘은 하중의 공간적 특성을 포함하지만, 계산과정에서 유용한 직교성을 잃는 경향이 있으며, 모우드가속도법은 만족할 만한 해를 얻기 위해 많은 수의 모우드 형상들을 고려해야 하는 단점이 있다. 또한 앞의 두 방법을 조합한 방법이 개발되었으나 너무 많은 계산과정과 시간을 필요로 한다. 이 연구의 목적은 Lanczos알고리즘을 이용하여 Ritz알고리즘의 효율성과 정확성을 보완하고 이를 프로그램화하여 검증하는데 있다. 본 연구의 결과로부터 Modified Ritz알고리즘을 이용한 동적해석방법이 합리적임이 증명되었다.
본 고에서는 현재 많은 관심의 대상이 되고 있는 병렬처리에 대해서 현재까지 연구되어온 병렬 환경에 적합한 구조해석 알고리즘에 대하여 간략히 설명하였다. 앞으로 병렬 컴퓨터가 더욱 일반화되고 표준화되리라 예상되므로, 방대한 계산량을 요구하는 유한요소해석에 대한 보다 효율적인 병렬 알고리즘의 개발을 위하여 현재까지 진행된 연구에 대한 분석 및 더욱 많은 노력을 기대한다.
본 논문에서는 진화 전략 알고리즘(Evolution Strategy Algorithm)를 이용한 L1B4 선형 초음파 모터(L1B4-USM)의 최적 설계 기법을 제시하고자 한다. 유한요소법(Finite Element Method)을 정식화 하였고, 2차원 유한요소법을 L1B4-USM의 임피던스와 모드의 해석을 통해 검증 하였다. 검증된 2차원 유한 요소 해석을 통한 선형 초음파 모터의 임피던스 해석, mode 해석 및 최적 모드의 탐색 프로그램, 자동 요소분할 프로그램 그리고 진화 전략 알고리즘을 수행하였다. 이를 통해 선형 초음파 모터의 L1모드, B4 모드 각각이 발생하는 공진주파수를 일치시키며, 최대 속도를 얻기 위한 최적 설계기법을 완성 하였고, 최적화된 형상의 L1B4-USM를 설계하였다.
지금까지 전력계통에 대한 안정도 해석이 활발하게 논의되고 있다. 과도 안정도 해석의 시모의법에서 보편적으로 사용되고 있는 알고리즘들에서 기존에 사용되어졌던 SI법 중 Trapezoidal법이 알려져 있으나 그 데이터 오차가 많아 신뢰할 수 없기 때문에 거의 사용되지 않고 있는 현실이다. 본 논문에서는 이러한 시영역 모의 방법 중 SI법의 Trapezoidal법이 오차가 많은 단점을 없애기 위해서 전력계통 상태변수의 업데이트를 위한 새로운 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘을 명확한 수학적 이론으로 증명하였으며, 제안된 방법을 전력계통에 적용하여 과도 안정도 해석을 한다.
본 논문은 신경망 근사 해석 모델 개발을 궁극적인 목적으로 하는 기초적 연구로서, 기존의 수치해석 알고리즘과의 성능 비교를 통하여 신경망 알고리즘의 특성과 역할을 수치해석의 관점에서 정확히 판단하는데 목적이 있다. 신경망 알고리즘을 변형하여 선형 연립 방정식의 해를 구하는 두가지 방법을 제안하였고, 회귀분석, 보간법과의 비교를 통하여 광범위한 근사자(universal approximator)로서의 역할을 보였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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