1계 미분항이 포함되는 미분방정식의 수치해를 구하고자 할 때 중앙차분을 사용한 유한차분법이나 Galerkin법을 사용한 유한요소법은 그 해가 매우 불안하여 요소분할을 세밀하게 하여야만 해를 얻을 수 있다. 이러한 해의 불안 정성이 일어나는 이유는 대류항의 크기가 커질수록 후류에서의 경계조건이 해의 급격한 변화를 요구하는데 수치해가 급격한 변화에 적응하지 못하기 때문이다. 이러한 문제를 해결하기 위해 1970년대부터 upwind법이 개발되어 왔다. 본 논문은 1계 미분항이 표현되는 속도기전력이 발생하는 전자계 문제를 유한요소법을 이용하여 해석할 때 발생하는 해의 진동 문제를 해결하기 위해 Heinrich에 의해 제안된 upwind법을 적용하였다.
소화물 일관 운송 과정에서 발생하는 직접비용을 최소화하는 수리 모형과 해법이 제안되었다. 고려되는 비용으로는 화물 운송을 위한 차량 운행에 필요한 제반 비용인 링크 비용과 터미널에서 일어나는 하차, 분류, 재적 재등 하역 작업에서 발생하는 노드 비용을 감안하였고 총비용을 줄이기 위한 화물의 운송 경로가 모형의 결정변수이다. 해법으로는 최종해의 품질은 다소 미흡하나 계산 시간이 짧은 Steepest Descent Method와 최종해의 품질이 우수하나 계산 시간이 많이 소요되는 Simulated Annealing Method를 활용한 두개의 알고리즘이 고안되었다. 최적해를 찾아가기 위한 탐색의 출발점이 되는 초기해는 Dijkstra의 최단경로 알고리즘을 수정하여 찾는다. 예제를 통하여 알고리즘의 계산 과정을 설명하였고 제시된 두 방법의 최종해는 초기해에 비하여 비용 측면에서 각각 12%. 15%의 절감 효과가 있음을, 적재율 측면에서 초기해의 62.6%에서 각각 774%. 87.4% 향상됨을 확인하였다.
비압축성 물체를 위한 일반적인 유한요소 공식화는 흔히 사용되는 사각형요소에서조차 압력해의 진동화(oscillations) 또는 pressure modes 현상을 나타낸다. 압력해의 안정화를 위한 규준은 소위 Babuska-Brezzi 안정조건이며, 위의 요소들은 이 조건을 만족시키지 못한다. 본 연구에서는 선형변위해와 상수값의 압력해를 갖는 사각형요소 사용시 압력해를 안정화시키기 위해 요소의 변에서 발생하는 불연속압에 근거한 압력연속여분치를 사용한다. 이 압력여분치를 비압축성 탄성론으로부터 유도되는 Q1P0요소에 적용하며 매개변수의 변화에 따른 수치해의 안정화의 정도를 연구한다. 압력해는 압력 여분치 사용시 안정화될 수 있으며, 해의 안정화는 매개변수에 민감성을 나타내었다.
8-9세기는 무슬림 상인의 주도로 페르시아만에서 남중국까지의 해로가 활성화되는 시기이다. 동서교류에서 해로가 육로를 능가하는 이 시기에는, 이 간선 해로를 따라 그 동단인 동아시아해역과 그 서단인 지중해 해역이 설정되었다. 먼저 간선 해로에 관해, 기존 연구에서 미진하게 검토한 페르시아만에서 인도 동쪽 바다까지의 왕복 항로와 아랍선박을 검토하였으며 심해항행이 진행되었다는 것을 지적하였다. 다음으로 이 시기에 동아시아해역의 해상무역이 장보고의 활약으로 활성화되었던 것과는 달리, 지중해 해역은 로마제국 시대의 활기를 잃고 상대적으로 위축되어 있다는 것을 지적하였다.
본 연구에서는 심해 선형파 조건에서 수중 투과성 방파제 주변의 유속장에 대해 nonhomogeneous Riemann-Hilbert problem을 이용한 해석해 및 수치해를 도출하고, 이를 반사계수와 투과계수를 산정하는 데에 활용한다. 여러 개의 얇은 투과성 판이 일렬로 배열되어 수중에 고정되어있고 규칙파가 작용하는 경우, Riemann-Hilbert problem을 정의할 수 있다. 본 연구에서는 얇은 판으로 이루어진 수중 방파제에 대한 homogeneous Riemann-Hilbert problem을 푸는 것을 넘어, 투과성 판으로 이루어진 수중 방파제에 대해 nonhomogeneous Riemann-Hilbert problem을 정의하고, 이에 대해 무한경계조건과 판 근처에서의 유속장 경계조건을 이용해 해석해를 유도하였다. 투과성 방파제의 경우 permeable boundary를 가지므로 제시한 상황은 기하학적 비선형성을 지닌다. 이에 대해 투수성을 기초로 미소 매개변수를 정의하고, 섭동법(perturbation method)을 이용해 유속장에 대한 leading order solution과 first order solution을 도출하였다. Leading order solution은 Evans (1970) 등의 선행연구에서 제시한 해와의 비교를 통해 그 타당성을 검증하였고, First order solution을 이용해 반사계수와 투과계수를 산정하여 방파제의 투수성이 유속장에 미치는 영향을 고려하였다. 아울러 수치해를 도출하여 해석해의 결과와 비교 및 분석하였다. 본 연구에서 제시한 해석해는 방파제에 가해지는 힘을 산정하는 등 다양한 방향으로 활용 가능하며, 향후 수치해나 실험값을 비교, 검증하기 위한 기초 자료로써 활용될 수 있다.
본 논문은 중개수송 문제의 최적 해를 찾는 가장 단순한 방법을 제안하였다. 중개 수송문제는 직접 선형계획법이나 TSM을 적용하거나 일반적인 수송문제로 변환시켜 TSM을 적용하여 최적해를 구한다. 그러나 TSM을 적용하여 최적해를 구하기 위해서는 초기해를 구하고 해 개선 과정을 거치는 방법이 어렵다. 초기해를 구하기 위해서는 NCM, LCM이나 VAM을 적용하며, 해 개선을 위해서는 MODI나 SSM을 적용한다. 본 논문은 중개수송 문제를 수송문제로 변환시키는 방법을 적용하였다. 수송문제에 대해서는 단순히 열의 최소 비용을 선택하고, 선택된 비용들에 대해 행의 비용 오름차순으로 수송량을 배정하는 방법을 적용하여 초기해를 빠르게 배정할 수 있었다. 해 개선은 보다 큰 비용에 수송량이 배정된 경우 보다 작은 비용으로 변경할 수 있는 조건을 만족하면 배정량을 조정하는 방법을 적용하였다. 제안된 방법을 11개의 다양한 중개수송 문제에 적용한 결과 10개 문제는 초기 배정만으로 최적해를 구할 수 있었으며, 단지 2개 문제만이 해 개선과정을 1개의 비용만 변경하여 최적해를 구할 수 있었다. 따라서 제안된 방법은 중개수송 문제에 대해 가장 간단한 최적해 방법으로 적용할 수 있을 것이다.
본 연구는 대수층과 저투수층이 존재하는 단일시스템에서 trichloroethylene (TCE)과 tetrachloroethylene (PCE)의 거동에 대해 1차원 확산 해석해를 사용하여 저투수층의 농도 분포, 대수층과 저투수층의 경계면에서 확산 선속, 그리고 역확산에 의한 대수층의 오염 지속성을 모델링하였다. 모델링에 사용된 해석해는 이전 연구에서 많이 사용되었던 저투수층의 두께가 무한한 조건의 해석해와 본 연구에서 제시한 저투수층의 두께가 유한한 조건을 고려한 해석해를 모두 사용하였다. 제시된 해석해의 타당성을 평가하기 위해 저투수층의 두께가 무한한 조건의 해석해와 Yang et al.(2015)이 개발한 1차원 확산 해석해의 결과를 Nash-Sutcliffe 유효계수(NSE)로 비교하였다. 저투수층의 농도 분포, 확산 선속, 그리고 대수층의 오염 지속성 등 모든 결과에서 무한한 조건의 해석해를 이용하였을 때 과소평가되는 결과를 나타내었다. 그리고 본 연구에서 제시한 해석해의 결과와 Yang et al. (2015)이 개발한 해석해의 결과는 높은 일치성(NSE = 0.99)을 보였다. 본 연구에서 제시한 해석해를 실제 오염된 부지에 효율적으로 적용하기 위해 유효확산계수, 저투수층의 두께, 그리고 확산된 시간을 이용하여 확산 거리(Zd)라는 용어를 소개하였다. 확산 거리가 0.7 보다 작은 경우 저투수층의 두께가 무한한 조건의 해석해를 사용할 수 있으며, 확산 거리가 0.7 보다 큰 경우 저투수층의 두께가 유한한 확산 해석해를 사용하여야 모델링의 신뢰성을 높일 수 있을 것으로 사료된다.
기초 과학 진흥과 과학의 대중화를 위한 노력의 일환으로 과학기술부는 2004년을 '과학문화의 해', 2005년을 '물리의 해', 2006년을 '화학의 해', 2007년을 '생물의 해' 그리고 2008년을 '지구의 해'로 정해 다양한 행사를 기획 시행하였고, 하고 있다. 2006년 '화학의 해'에는 화학을 소재로 한 각종 전시 행사 및 대회가 개최되었다. 과학연극 '산소'의 무료 전국순회공연이 있었고, 이동화학관은 2006년도뿐만 아니라 올해도 분주하게 전국투어를 하고 있다. 한국방송공사(KBS)에서는 '화학의 해'를 기념하여 특별기획 프로그램을 여러 차례 방영하였다. 이만큼 '화학의 해'에는 화학이 대중들에게 가까이 다가갔었다. 이 같은 환경 속에서 2006년 화학의 해에 대중매체 중 일간지에서는 화학이 어떻게 그려졌었는지, 그것은 대중들에게 어떻게 보여 졌는지 궁금하였다. 이에 국내 4대 일간지를 선정 '화학의 해'인 2006년에 보도된 화학 관련 기사를 여러 검색어를 이용 검색하여 기사에 나타난 화학의 이미지를 분석하였다. 검색어는 화학 관련 단어를 설문조사하여 빈도수가 가장 많은 5개의 단어 선정하였고, 이를 인터넷 신문사 검색 창에 입력하여 기사를 찾았다. 찾아진 기사는 연구자들이 읽어가면서 화학 관련된 것을 선별하였고, 선별된 기사들을 읽어 기사 속 화학의 이미지를 긍정과 부정 그리고 기사의 속성 등으로 분석하였다. 대중매체에 제시되는 화학의 이미지는 대중들에게 가장 쉽게 전달될 수 있는 경로이므로 대중매체에 나타나는 화학의 이미지는 음양으로 대중들에게 커다란 영향을 줄 수 있을 것이다.
앞으로 3년뒤인 1997년 7월. 미국의 강력한 요구에 물질특허라는 빗장을 열어준지 10년이 되는 해로 이와함께 UR협상시 미국등 선진국들은 자국의 농약산업보호를 위해 농약품목 등록시 취득한 각종 데이터를 보호해야 한다는 조항을 삽입하는데 성공함으로써 개발도상국의 농약산업은 상당히 어려운 국면에 처하게 되었다. 신물질을 만들 수 있을 것인가, 아니면 다국적기업의 기술에 예속화 될 것인가, 정말 어려운 환경에 직면해 있다. 더욱이 연구개발 비용은 해마다 늘어나고 기존제품의 유지비용도 각종 안전성 자료의 추가요구로 증가하고 있어 세계 선진 각국은 무한경쟁 속에서 살아남기 위한 방안으로 사업재편도 끊임없이 이루어지고 있다.
이 논문에서는 비선형 빔방정식을 이용할 수 있는 현수교방정식의 존재하는 해의 개수를 조사하였다. 외부에서 주어지는 함수가 주기함수일 경우에 나타나는 여러 가지 성질들을 조사하였으며 주어진 항들의 계수가 상수인 경우 어떤 범위에서 몇 개의 해가 존재할 수 있는지를 조사하였다. Leray-Schauder degree를 이용하여 존재할 수 있는 해의 개수를 판별하는 근거로 삼았다. 특히 일정한 항의 계수가 변수를 포함하는 경우에 나타날 수 있는 변화에 대하여 조사하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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