• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권1호
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• pp.289-296
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• 2004

수업시간을 이용하지 않고 인터넷을 이용하여 조사와 학생 스스로 학습할 기회와 자료를 제공하여 개념을 이해할 모델을 만들어 본다. 함수의 합성과 극한에 대한 이해도를 1차로 조사한 결과는 정답율이 7.5%에 불과하여 같은 설문지에 대해 각자 공부하고 대답하도록 2차 조사를 하고, 함수의 합성과 합성함수의 극한에 대해 개념의 이해를 도우려고 그래프를 이용한 자료를 수집하여 확실하고 쉽게 이해할 기회를 제공하며 새로운 교수-학습 방법을 개발한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제9권4호
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• pp.447-454
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• 2014

최근에 양자회로 합성과 관련한 대부분의 방법들은 컴퓨터 시뮬레이션에 적합한 서술적 표현 구조를 채택하고 있어 합성된 양자함수들에 대한 분석이 어렵다. 본 논문에서는 구조가 단순하고 직관적 사고가 가능한 양자회로의 새로운 함수표현법을 제안한다. 본 논문 제안사항은 타깃라인상의 유니터리 연산자들의 직렬 적 행렬연산을 멱함수의 산술연산과 modulo 2 연산이란 수학적 치환을 통해 유니터리 연산자의 제어입력을 자신의 멱함수로 합성하는 새로운 함수합성에 있다. 본 논문의 함수합성 알고리듬은 의사-제어된 NCV-양자게이트를 이용한 가역 및 비가역 양자회로들의 함수표현과 새로운 함수합성에 유용하다.

• 정보처리학회논문지:소프트웨어 및 데이터공학
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• 제11권9호
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• pp.371-380
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• 2022

합성곱 신경망은 이미지와 같은 격자 형태로 배열된 데이터를 다루는데 널리 사용되고 있는 신경망이다. 일반적인 합성곱 신경망은 합성곱층과 완전연결층으로 구성되며 각 층은 비선형활성함수를 포함하고 있다. 본 논문은 합성곱 신경망의 성능을 향상시키기 위해 결합된 파라메트릭 활성함수를 제안한다. 결합된 파라메트릭 활성함수는 활성함수의 크기와 위치를 변환시키는 파라미터를 적용한 파라메트릭 활성함수들을 여러 번 더하여 만들어진다. 여러 개의 크기, 위치를 변환하는 파라미터에 따라 다양한 비선형간격을 만들 수 있으며, 파라미터는 주어진 입력데이터에 의해 계산된 손실함수를 최소화하는 방향으로 학습할 수 있다. 결합된 파라메트릭 활성함수를 사용한 합성곱 신경망의 성능을 MNIST, Fashion MNIST, CIFAR10 그리고 CIFAR100 분류문제에 대해 실험한 결과, 다른 활성함수들보다 우수한 성능을 가짐을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권3호
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• pp.267-281
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• 2013

본 연구는 사다리타기 게임을 중학교 수학에서 함수의 도입과 고등학교에서의 합성함수의 도입을 위한 소재로서의 가능성을 탐색하고 있다. 사다리타기 게임에 사용되는 사다리그림은 일대일대응이 되므로 집합을 도입하지 않고도 직관적으로 쉽게 함수의 개념을 도입할 수 있다. 또한 하나의 가로선을 갖는 사다리그림은 일대일대응이므로 r개의 가로선을 갖는 사다리그림은 r개의 일대일대응의 합성함수를 결정함을 알 수 있다. 본 연구에서는 일대일대응에 대한 기본적인 몇 가지 사실에 대하여 사다리그림을 이용하여 수학적으로 증명하였고, 중학교에서의 함수와 고등학교에서 합성함수를 사다리타기 게임으로 도입할 수 있음을 제시하였다. 일대일대응에 대한 사다리그림은 학생들의 흥미와 집중을 유도할 수 있을 뿐만 아니라 함수의 개념을 직관적으로 쉽게 이해하게 하는 좋은 소재로 활용할 수 있다.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제11권1호
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• pp.80-87
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• 2010

함수합성법은 주어진 입출력 데이터 쌍으로부터 입출력관계를 충족하는 함수를 예측하는 것으로, 특성을 알 수 없는 시스템을 제어할 때에 필수적이다. 일반적으로 시스템은 비선형인 성질을 갖는 경우가 많고, 함수 합성에 취급하는 변수, 정수, 제약 등으로 조합된 문제가 발생하기가 쉽다. 그 함수를 합성하는 방법 중 한 가지로 유전적 프로그래밍이 제안되고 있다. 이것은 함수를 트리구조로 표시한 함수 트리에 유전적 조작을 적용하여, 입출력 관계를 충족하는 함수 트리를 탐색하는 방법이다. 본 논문에서는 기존의 유전적 프로그래밍에 의한 함수 합성법의 문제점을 지적하고, 새로운 4종류의 개선법을 제안한다. 즉, 함수 트리를 탐색할 때에 함수가 복잡하게 되는 것을 방지하기 위하여 함수 트리의 성장 억제, 조기 수렴을 목표로 하는 국소 탐색법의 채택, 함수 트리 내의 필요 없이 길어지는 요소의 효과적인 삭제, 대상으로 하는 문제의 특성을 이용하는 방법이다. 이러한 개선법을 이용할 경우, 기존의 유전적 프로그래밍에 의한 함수 합성법보다도 짧은 시간에 우수한 구조의 함수 트리가 구해지는 것을 2-spirals 문제에 대하여 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 확인하였다.

• 정보처리학회논문지:소프트웨어 및 데이터공학
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• 제9권7호
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• pp.213-220
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• 2020

합성곱 신경망은 합성곱층과 완전연결층으로 구성되어 있다. 합성곱층과 완전연결층의 각 층에서는 비선형 활성함수를 사용하고 있다. 활성함수는 뉴런 간에 신호를 전달할 때 입력신호가 일정 기준 이상이면 신호를 전달하고 기준에 도달하지 못하면 신호를 보내지 않을 수 있는 뉴런의 정보전달 방법을 모사하는 함수이다. 기존의 활성함수는 손실함수와 관계성을 가지고 있지 않아 최적해를 찾아가는 과정이 늦어지는 점을 개선하기 위해 활성함수를 일반화한 민첩한 활성함수를 제안하였다. 민첩한 활성함수의 매개변수는 역전파 과정에서, 매개변수에 대한 손실함수의 1차 미분계수를 이용한 학습과정을 통해 최적의 매개변수를 선택하는 방법으로 손실함수를 감소시킴으로써 심층신경망의 성능을 향상시킬 수 있다. MNIST 분류문제를 통하여 민첩한 활성함수가 기존의 활성함수에 비해 우월한 성능을 가짐을 확인하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제32권12C호
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• pp.1149-1155
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• 2007

본 논문에서는 음성신호의 정현파 합성방법 중 하나인 선형위상을 사용한 중첩합산방법에 대하여 합성응성의 연속성을 개선시킨 새로운 방법을 제안한다. 기존의 중첩합산 정현파 합성방법은 프레임의 중간 지점에 대한 위상 값을 예측하기 위해 합성 파형의 경계면에 대한 위상 차이를 최소화하는 방법을 사용하였으나, 제안된 방법은 중간지점의 위상만이 아닌 최종 합성된 신호들 간의 차이를 최소화하는 방법을 사용한다. 이러한 합성신호의 오차 함수를 최소화하는 과정은 정현파 크기 값을 가중치로 사용한 위상오차 함수로 근사화 될 수 있다. 제안된 합성 방법의 연속성에 대한 성능을 검증하기 위해 합성신호의 전 구간에 대한 합성 신호들 간의 평균 오차 값 및 청취자 테스트를 하였다. 기존의 위상 오차함수와 비교하여 개선된 연속성 성능을 얻을 수 있었다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1994년도 종합학술발표회논문집
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• pp.132-156
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• 1994

본 논문에서는 비선형 합성 함수를 이용하여 생성된 난수 계열의 특성을 분석한다. 먼저 트레이스 함수 등을 정의하고, 선형 복잡도 및 생성기 구조 분석시 요구되는 관련 이론을 도출하고, 특정 난수 계열이 주어진 경우 이계열을 생성할 수 있는 최소 길이의 LFSR을 합성할 수 있는 USR 합성 알고리듬을 제시한다. 동일한 계열을 위상 천이한 계열간의 비선형 결합으로 생성된 난수 계열과 다른 계열간의 비선형 결합으로 생성된 난수 계열에 대한 주기 및 선형 복잡도 등의 특성을 분석하고 생성기의 구조를 제시한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제14권4호
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• pp.49-59
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• 2004

공개되지 않은 함수에 대한 입력과 그에 따른 출력을 이용하여 그 함수와 같은 입출력을 가지는 부울함수표현을 찾아내는 것이 부울함수 합성문제이다. 전자공학 및 암호학 분야에서는 이 문제가 수리계획법의 한 부류인 0-1 integer programming 문제로 귀결되며, 본 논문에서는 부울함수 합성문제를 해결하는 하나의 예로 DES 의 비공개 논리인 입력 6비트, 출력 4비트의 S-box에 대한 부울함수표현을 찾는다. 이러한 결과는 임의의 함수에 대한 효율적인 하드웨어 구현과 블록암호 알고리즘의 대수적 구조를 이용한 암호분석기법에 이용될 수 있다.

• 한국방재안전학회논문집
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• 제8권1호
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• pp.15-19
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• 2015

수문학에서 사용되는 강우-유출 모델의 경우 선형적인 시스템을 기반으로 유효강수량으로부터 시간적 지연을 통해서 유출량이 결정되는데 그 양은 강우량의 선형적인 비로 표현되어서 결국 합성곱을 통해 해석되게 된다. 또한 자료에 대한 확률론적 분석에 많이 이용되는 비매개변수 핵밀도함수의 경우, 핵(Kernel)의 의미자체가 합성곱에서 나온 것으로서 개개의 자료를 바탕으로 핵을 통해 매끄러운 확률밀도함수를 구하게 된다. 본 연구에서는 합성곱을 바탕으로 강우-유출 모델과 비매개변수 확률밀도함수를 해석하는 방법에 대해서 되짚어 보고 그 공통적인 특성과 다른 점을 수학적으로 나타내 줌으로써 사용되는 합성곱 함수의 유용성에 대해서 논하였다.