• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권3호
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• pp.297-313
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• 2012

학생들에게 증명을 보다 이해하기 쉽게 전개하는 대안으로, 내러티브의 잠재력과 그 효과를 함수의 평행 이동이라는 사례에서 논의한다. 내러티브의 구성 요소를 고려하여, 평행 이동한 함수의 식을 유도하는 증명을 내러티브로 구성하였다. 두 집단의 학생들에게 내러티브와 형식적 증명을 각각 제시하고, 내러티브가 증명을 제시하는 것보다 함수의 평행 이동에 대한 도구적 및 관계적 이해라는 측면에서 유의미한 효과가 있는지를 살펴보았다. 실험집단과 비교집단에서 사후 도구적 및 관계적 이해 검사 결과의 차이가 통계적으로 유의하지는 않았으므로, 내러티브로 제시하는 것이 증명을 제시하는 것보다 함수의 평행 이동에 대한 도구적 및 관계적 이해의 측면에서 더 효과적이라는 결론을 내릴 수는 없었다. 그러나 학생들의 관계적 이해 반응과 수업 평가에 대한 질적 분석에서는 비교집단과 실험 집단사이에서 몇 가지 다른 양상을 발견할 수 있었으며, 형식적 증명을 보완할 수 있는 내러티브의 가능성을 찾아볼 수 있었다.

• 한국수학사학회지
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• 제10권1호
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• pp.12-18
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• 1997

수학의 각 분야 중에서 선형성을 가지는 부분은 그 이론이 가장 정연하게 처리되나 이것이 선형대수학이라는 학문으로 형성된 것은 최근의 일이며, 더욱이 선형대수는 그 광범위한 응용성으로 인하여 더욱 중요시되게 되었다. 선형대수의 교육적 의의는 함수의 특수한 경우인 선형변환을 다룸으로서 선형성을 지닌 수학의 구조를 쉽게 파악할 수 있다는 것이며 더욱이 해석기하 등에도 쉽게 응용할 수 있게 된다. 본 논문에서는 타인, 쌍곡선, 포물선인 이차곡선을 행렬을 이용하여 표현하고, 좌표축의 회전이동과 평행이동을 통하여 행렬을 대각화하고, 고유치의 부호에 의하여 이차곡선의 변환과 분류를 다루었으며 더불어 곡선의 개형을 알아보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권2호
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• pp.283-302
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• 2007

한국의 대학수학교육은 학생들의 질적 그리고 수적 감소로 인해 많은 어려움을 겪고 있다. 이 논문에서는 다항함수, 유리함수, 무리함수, 로그.지수함수와 같이 고등학교 수학과정에서 이미 습득한 기본적인 함수들에 대한 이해도를 측정하였다. 대전과 충청지역 4개 대학의 신입생 354명을 대상으로 조사한 결과, 다항함수를 제외한 주어진 함수들의 그래프를 그리지 못한 학생들이 절반 이상이었으며, 또한 함수가 지니고 있는 정보들(정의역, 치역, 최대.최소값, 주기, 평행이동)에 대한 이해가 부족한 것으로 나타났다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권2호
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• pp.121-139
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• 2006

본 논문은 현행 중등수학과 교육과정에서 제시하고 있는 이차함수 관련 내용이 학생 들이 이미 배워서 알고 있는 다항식의 관점이 아니라 새로운 개념인 평행이동과 완전 제곱에 의한 꼭지점 형식의 변형으로 지도함으로써 지도내용 사이의 연계성 상실과 학생들의 개념적 이해를 저해하고 있다는 문제점을 인식했다. 이를 해소하기 위하여 본 연구는 다항식 접근을 통한 이차함수의 성질 탐구와 지도방안을 살펴보며 이 접근의 이점을 몇 가지 구체적인 예를 사용하여 논의하고자 한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2000년도 봄 학술발표논문집 Vol.27 No.1 (B)
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• pp.670-672
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• 2000

본 논문에서는 단일광자방출 전산화단층촬영영상 (SPECT)을 이용하여 좌심실의 내.외벽의 운동을 분리하여 추적하는 방법을 제시한다. 좌심실의 운동은 크게 평행이동, 회전이동, 비강체 변형으로 나뉘어 분석된다. 운동 추적을 위해 사용된 역동적 변형 솔리드는 물체중심 변동 좌표계로써 특징점들의 모드형태벡터를 사용하고, 좌심실 역동성을 유한요소방법에 의해 시뮬레이션한다. 또한, 변형 모델에 대해 묵시적으로 표준화된 parameterization을 하지 않고, 의료영상으로부터 얻은 자료값을 직접 이용하기 위해 노드간 보간함수로써 3차원 가우시안 함수를 사용한다. 그리하여 보다 자연스러운 방식으로 연속적으로 변화하는 좌심실의 운동을 추적할 수 있다. 이러한 분리된 내.외벽 운동 분석은 운동 기능에 이상이 있는 심질환 분석을 보다 효과적으로 도울 수 있다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (2)
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• pp.556-558
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• 2003

본 논문은 위상한정상관법을 이용하여 지문을 인식하는 알고리듬을 제안한다. 이 알고리듬은 유사도를 계산하기 위하여 고속푸리에 변환과 상관함수를 이용한다. 제안된 알고리듬은 동일인의 지문에 대하여 예리한 한 개의 피크만을 나타내므로 지문인식에 대한 명확한 결과를 보여준다. 더욱이 이 방법은 명확하게 입력되지 않은 지문에 대하여도 별도의 복잡한 전처리과정을 거치지 않고도 우수한 성능을 보여 준다. 또한 입력된 지문이 평행이동 한 경우에도 우수한 성능을 보여준다. 실험결과는 제안된 알고리듬이 지문을 인식하는데 효과적임을 보여준다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 1998년도 추계종합학술대회 논문집
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• pp.899-902
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• 1998

임상진단에 있어서 종종 문제가 되고 있는 호흡에 따른 두뇌부분의 가상적인 상하이동을 고려해서 위상 엔코드 축인 Y 방향만의 강체의 평행이동을 취급한다. 종래의 발견적인 축차 근사 반복처리에 의한 제거방법과는 달리, 본 연구에서는 MRI 촬상과정과 화상특성의 해석에 근거한 MRI 신호중의 체동성분과 화상성분을 단순한 대수연산에 의해 분리할 수 있는 새로운 구속조건을 도출한다. MRI 신호에 대해서 X 방향의 1차원 푸리에 변환을 행한 후의 Y 방향의 스펙트럼 위상값은 화상자신의 성분과 체동성분의 합이 되고 있다. 한편, 두뇌부위 등의 단층상에 있어서 주위의 피하지방 부분의 밀도는 거의 균일한 것 알려져 있어 이 부분위의 Y 방향의 1 라인 밀도분포를 대칭이라고 간주할 수 있다. 밀도함수가 대칭인 경우 스펙트럼의 위상은 그 위치에 대하여 선형적으로 변화한다. 따라서 이 선형함수로부터 벗어난 성분을 체동성분으로 분리할 수 있다. 이러한 구속조건에 기초를 둔 근거가 명확한 아티팩트의 제거방법을 제안한다. 아울러 본 방법의 유효성을 확인하기 위해 호흡에 의한 주기성의 체동을 가진 MRI 화상에 대해서 시뮬레이션을 행하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1998년도 가을 학술발표논문집 Vol.25 No.2 (2)
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• pp.432-434
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• 1998

임상진단에 있어서 종종 문제가 되고 있는 호흡에 따른 두뇌부분의 가상적인 상하이동을 고려해서 위상 엔코드 축인 Y 방향만의 강체의 평행이동을 취급한다. 종래의 발견적인 축차 근사 반복처리에 의한 제거방법과는 달리, 본 연구에서는 MRI 촬상과정과 화성특성의 해석에 근거한 MRI 신호증의 체동성분과 화상성분을 단순한 대수연산에 의해 분리할 수 있는 새로운 구속조건을 도출한다. MRI 신호에 대해서 X방향의 1차원 푸리에 변환을 행한 후의 Y 방향의 스펙트럼 위상값은 화상자신의 성분과 체동성분의 합이 되고 있다. 한편, 두뇌부위 등의 단상층에 있어서 주위의 피하지방 부위의 밀도는 거의 균일한 것으로 알려져 있어 이 부분위의 Y 방향의 1 라인 밀도 분포를 대칭이라고 간주할 수 있다. 밀도함수가 대칭인 경우 스펙트럼의 위상은 그 위치에 대하여 선형적으로 변화하며 이 선형함수로부터 벗어난 성분을 체동성분으로 분리할 수 있다. 이러한 구속조건에 기초를 둔 근거가 명확한 아티팩트의 제거방법을 제안한다.

• 전자공학회논문지
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• 제50권2호
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• pp.3-10
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• 2013

이 논문에서는 바이어스된 충격성 잡음에 취약한 문제점을 해결하기 위해, 디락 델타함수를 기반으로 만들어진 정보 포텐셜을 수정하여 송신 심볼점을 평행 이동시킬 수 있는 정보 포텐셜을 제안하고, 이 제안된 정보 포텐셜과 증강된 필터 구조에 기반하여 새로운 블라인드 알고리듬을 도출하였다. 시뮬레이션 결과로 부터, 기존의 알고리듬은 바이어스된 충격성 잡음하에서 15 dB 정도 성능 저하를 나타내는 반면 제안된 알고리듬은 채널의 열악 정도에 관계없이 바이어스된 충격성 잡음의 유입에 성능 저하를 보이지 않으며 초기 수렴의 정상상태 MSE 값인 -25 dB 이하를 그대로 유지하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제8권2호
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• pp.203-222
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• 2005

본 연구는 그래핑 계산기를 이용한 함수학습이 학생의 개념이미지의 개념정의로의 변화에 어떠한 영향을 미치고 학생들은 그래프를 통해 어떤 정보를 얻어내며 그래프와 수식사이를 어떤 과정을 통해 이해하는가를 정성연구를 통해 조사하였다. 그 결과 첫째, 함수에 대한 사전학습이 없었던 학생은 그래핑 계산기 환경에서 많은 정보를 얻으면서 개념정의를 가지게 되었고 스스로 탐구하는 학습을 하였다. 반면 사전 학습이 있었던 학생은 함수에 대해 많은 개념이미지를 가지고 있어서 그래핑 계산기의 사용을 불필요하게 생각하였고 그 효과도 다른 학생에 비해 미비하였다. 세 학생 모두 그래프를 비교하는 문제와 평행이동을 조사하는 문제에서는 계산기를 유용하게 사용하면서 학습해나갔다. 그래프처럼 시각적인 것을 통한 학습이 대수식을 통한 학습보다 함수의 변화 등 역동적인 학습을 통해 개념정의로 접근이 용이하였으며 학생들의 학습과정에서 그래핑 계산기의 역할에 따른 학습모델을 제시 가능하였다.