• 한국수학사학회지
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• 제24권4호
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• pp.87-96
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• 2011

프로이덴탈은 대수적 위상수학과 기하학에 중요한 업적을 남겼으며, 수학사와 수학교육에도 크게 이바지한 수학자다. 많은 업적 중 가장 인정받는 것은 1970년대, 세계적으로 유행하던 새수학으로부터 네덜란드의 수학을 보호한 것이다. 그가 남긴 가장 큰 유산은 ICMI의 회장으로 재임하면서 현실적 수학교육의 기초를 다졌으며, 또 세계 수학교육에 영향을 끼치는 ICME 개최로 그 위상을 높인 점이다. ICMI의 회장이었던 Bass가 프로이덴탈이 회장으로 재임하였던 기간을 프로이덴탈 시대라고 명명하였으며, 많은 수학교육학자들 역시 ICMI의 역사를 프로이덴탈 이전 시대와 프로이덴탈 후기시대로 나누는데 동의할 정도로 그가 ICMI에 끼친 영향력은 대단하다. 이 논문에서는 프로이덴탈의 생애를 돌아보고 그가 ICMI를 통하여 세계수학교육에 미친 영향을 살펴보고자 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권4호
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• pp.61-70
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• 2007

인류의 문명은 수학적 관찰과 사고의 결과를 정립하고 삶과 자연에 대한 인식과 인식방법을 깨우쳐가며 시작되었다. 수학은 이집트와 이라크(메소포타미아) 등의 중동 지역의 문명에 논리적 사고를 일깨운 그리스-로마 문명이 합쳐지면서 크게 기하학과 대수학의 흐름을 타고 발전하여 왔다. 수학은 다양한 분야로 분파되기도 하고 다시 합쳐지는 과정을 반복하며 발전을 거듭하면서 결국 현대문명의 기반과 토대를 형성하였다. 서양 문명의 역사는 실로 수학의 역사인 것처럼 인식되기도 한다. 20세기 말, 컴퓨터의 발달과 함께 수학에서도 새로운 분야가 태동하여 큰 발전을 보았는데, 이 분야가 이산수학 또는 조합수학이라는 이름으로 불리는 수학이다. 조합수학은 '21세기의 수학'이라는 별칭을 가질 만큼 활성적인 연구 분야로 자리를 잡아가고 있으며 교육적 차원의 중요성도 부각되고 있다. 본 논문에서는 조합수학의 발생을 엿볼 수 있는 흥미로운 문제들을 훑어보며 조합수학의 유래와 의미를 논하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권4호
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• pp.553-571
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• 2014

근래 수학의 학습에서 수학의 내용뿐만 아니라 수학적 과정을 평가할 수 있는 문항의 중요성에 대한 인식이 확산되고 있다. 본 연구에서는 수학의 내용과 더불어 수학적 과정 즉, 수학적 의사소통, 추론, 문제해결을 명시적인 평가요소로 포함하는 서술형 문항으로서 '수학적 과정 문항'이라는 개념을 제안하고, 수학적 과정 문항의 제작을 위한 예시 평가기준과 문항 및 채점기준 개발을 통해 서술형 문항을 활용한 수학적 과정 평가 방안을 논의한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제16권
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• pp.163-164
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• 2003

최근 수학교육에서는 네덜란드의 수학교육이론인 현실적 수학교육(Realistic Mathematics Education: 이하 RME) 이론에 대한 관심이 증대되고 있다. RME 이론의 관점에서 학생들은 만들어져 있는 수학을 수용하는 사람이 아니라 스스로 모든 종류의 수학적 도구와 통찰을 개발하는 활동적 참여자로서 다루어져야 한다. 따라서 수학 학습은 수학화될 수 있는 풍부한 맥락으로부터 시작해야하며, 이러한 수학화를 실제(reality)에 둘 수 있도록 기여할 수 있는 교재로 시작해야 한다. 최근 발간된 'Mathematics In Context(이하 MIC)'는 RME 이론을 반영한 중등학교용 교과서로 맥락 문제가 그 중심이 되고 있으므로 RME 이론의 구체화된 실제를 볼 수 있는 예가 될 수 있다. 지금까지 Freudenthal의 교육철학을 소개하는 문헌 연구를 비롯하여 RME 이론을 기반으로 하는 교수 학습의 효과 분석에 관한 연구가 초등학교를 중심으로 이루어지고 있으나 중등학교 이상의 수준에서 수행된 RME 관련 연구가 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 RME 이론이 중등학교 이상에서 수행되는 예를 찾기 위해 MIC 대수 교과서 중 'Comparing Quantities(Kindt, Abels, Meyer, & Pligge, 1998)'를 중심으로 Treffers(1991)의 다섯 가지 교수 학습 원리(구성하기와 구체화하기, 여러 가지 수준과 모델, 반성과 특별한 과제, 사회적 맥락과 상호작용, 구조화와 연결성)가 어떻게 구현되고 있는지 살펴보고자 한다. RME의 수학 학습 이론은 학생들이 맥락과 모델을 사용하면서 다양한 수준의 수학화를 통해서 자신의 수학을 개발할 수 있도록 하는 것이다. MIC 교과서는 맥락 문제와 여러 가지 해결 전략을 제시함으로써 그러한 수학 수업을 할 수 있도록 안내하는 교재가 될 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권3호
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• pp.803-822
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• 2009

오늘날 창의성은 모든 분야에서 가장 중요한 요소로 부각이 되고 있다. 수학교육에서도 창의성을 강조하고 있으나 많은 수학교육자들에게 창의성 및 수학적 창의성의 개념에 대한 견해는 다양하다. 본 연구에서는 수학교육에서 수학적 창의성의 의미를 여러 선행 연구에서 에서는 어떻게 규정하고 있는지 알아보고, 학교 현장에서 수학시간에 교과서를 문제를 기반으로 이를 신장 시킬 수 있는 방안을 제안하였다. 이를 위하여 특정한 수학 문항에 대한 초등학생들의 반응을 분석하고 교과서의 예를 기반으로 한 창의적인 문제를 위한 확장 방안을 제시하였다. 연구의 결과에 의하면 학생들은 제한된 수학 전략을 사용하였으며, 수학교과서는 학생들의 창의성을 신장시키기 위한 과제로 개선할 필요가 있었다. 이의 개선을 위해서 수학교육에서 학생들의 창의성 신장을 위하여 과제 및 교재의 개발 및 교사교육 프로그램의 재조명이 필요함을 제안하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.497-516
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• 2018

본 연구는 초등학교 5학년 학생들의 수학적 모델링 수업에서 모둠 구성 방법에 따라 수학적 모델링 과정 수행 능력과 수학적 추론 능력에 차이가 있는지 분석하였다. 이를 위하여 3가지 문제 상황으로 각각 8차시에 걸쳐 총 24차시의 수학적 모델링 수업을 설계 및 실시하였다. 그 결과 동질 모둠 보다는 이질 모둠에서 더 낳은 수학적 모델링 과정 수행 능력과 수학적 추론 능력을 보여 주었다. 본 연구 결과는 수학 수업에서 수학적 모델링을 적용할 때 모둠 구성의 관점에서 이질 모둠이 보다 효과적임을 시사한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권1호
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• pp.21-34
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• 2019

이 연구는 대학 진학의 심리적 부담을 느끼는 고등학생을 대상으로 수학사회화 경험, 수학점수와 수학불안 및 흥미도 간의 상관관계를 알아본 뒤 수학사회화 경험이 수학점수와 수학불안 및 흥미도에 미치는 설명력을 알아보며, 수학사회화 경험 수준에 따라 수학점수와 수학불안 및 흥미도에 차이가 있는지 분석하고자 실시되었다. 이를 위해 수도권지역의 고등학생 479명을 대상으로 수학사회화 경험, 수학불안, 흥미도 검사와 수학 성적을 조사하였으며 수집된 자료는 spss 24.0 프로그램을 활용하여 t-검증, Pearson 상관분석, 회귀 분석 등을 실시하였다. 연구 결과는 첫째, 수학사회화 경험과 수학점수, 수학불안과 흥미도는 의미 있는 관계가 있었으며 둘째, 수학사회화 경험은 수학점수, 수학불안과 흥미도를 의미 있게 설명하는 변인임을 알 수 있었다. 셋째, 수학사회화 경험 수준에 따라 수학점수 및 수학불안과 흥미도는 차이가 있는 것으로 나타났다.

• 한국수학사학회지
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• 제9권2호
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• pp.10-14
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• 1996

논리법칙은 유한집합에서 성립하는 수학의 정리들을 최대한 일반화시킨 것에 불과하다. 따라서 우리는 이들 논리법칙들이 아무런 고려없이 무한집합의 수학에서도 성립할 것으로 단정해서는 안된다. 집합론에서 역리가 발생하는 것은 논리학의 한 원리인 배중률이 무한집합의 수학에서는 성립하지 않음을 보여주는 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제11권1호
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• pp.1-16
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• 1972

• 한국초등수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국초등수학교육학회 2010년 학술발표대회 논문집
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• pp.35-48
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• 2010