• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.21 no.4
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• pp.419-443
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• 2018

The purpose of this study was to analyze the problem solving strategies of ordinary students, gifted students, pre-service teachers, and in-service teachers with the 'chicken and pig problem,' which has multiple strategies to obtain the solution. For this study, 98 students in the 6th grade elementary schools, 96 gifted students in a gifted institution, 72 pre-service teachers, and 60 in-service teachers were selected. The researcher presented the "chicken and pig" problem and requested them the solution strategies as many as possible for 30 minutes in a free atmosphere. As a result of the study, the gifted students used relatively various and efficient strategies compared to the ordinary students, and there was a difference in the most used strategies among the groups. In addition, the percentage of respondents who suggested four or more strategies was 1% for the ordinary students, 54% for the gifted students, 42% for the pre-service teachers, and 43% for the in-service teachers. As suggestions, the researcher asserted that various kinds of high-quality mathematical problems and solving experiences should be provided to students and teachers and have students develop multi-strategy problems. As a follow-up study, the researcher suggested that multi-strategy mathematical problems should be applied to classroom teaching in a collaborative learning environment and reflected them in teacher training program.

• Education of Primary School Mathematics
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• v.21 no.3
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• pp.351-374
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• 2018

The purpose of this study is to support the understandings of teachers about the instructional strategies of collaborative problem solving and mathematical modeling as presented in the 2015 revised mathematics curriculum. For this, tasks of the Cubes unit from six grader's and lesson plans were developed. The specific problem solving processes of students and the practices of teachers which appeared in the classes were analyzed. In the course of solving a series of problems, students have formed a mathematical model of their own, modifying and complementing models in the process of sharing solutions. In particular, it was more effective when teachers explicitly taught students how to share and discuss problem-solving. Based on these results this study is expected to suggest implications on how to foster students' problem solving ability as mathematical subject competency in elementary classrooms.

• Proceedings of The KACE
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• 2018.01a
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• pp.111-114
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• 2018

4차 산업혁명의 특징 중 하나는 생산과 소비의 결합이다. 이제는 소비자가 직접 구매할 물건의 생산에 관여하고, 직접 필요한 물건을 생산한다. 이는 다양한 제작도구들이 보편화되면서 가능해졌다. 이런 흐름으로 세계적으로 메이커 운동, 메이커 교육이 주목받고 있다. 메이커들은 실생활의 문제를 해결하기 위해 창의적인 문제해결 방법을 활용하여 무언가를 만들고 공유한다. 이런 공유문화는 메이커들의 축제인 메이커 페어에서 쉽게 확인할 수 있다. 창의적인 메이커를 교육을 통해 길러내야 될 필요성을 공감하고 있으며, 메이커 교육을 학교 현장에 적용하기 위한 방법으로는 디자인 사고가 있다. 디자인 사고 프로세스는 실제 제품을 사용할 소비자에게 공감하여 이해한 뒤, 다양한 대안을 찾는 확산적 사고, 주어진 상황에서 최선의 방법을 찾는 수렴적 사고의 반복을 통해 결과물을 도출하는 창의적 문제해결 방법이다. 현재 온라인과 오프라인 상에서 다양한 메이커 교육이 이뤄지고 있다. 이를 학교에 도입하여 학생들을 가르치기 위해서는 교사의 역량이 중요하다. 아무리 좋은 교육이라도 교사들이 모른다면 학생들을 가르칠 수 없기 때문에 메이커 교육을 학교 현장에 투입하기 위해서는 메이커 교육을 위한 교사 연수 프로그램 개발이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 디자인 사고 기반 메이커교육을 위한 초등교사 연수프로그램을 개발하고자 한다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 1999.10b
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• pp.125-127
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• 1999

고등학교 시간표 작성 문제는 학생, 교사, 학교, 일반 교실과 특별 교실 자원등 복잡한 제약조건과 요구사항이 있기 때문에 단순한 방법으로는 해결하기가 어렵다. 학생들은 다양한 과목을 선택할 수 있기를 바라고 교사들은 자신이 원하는 시간에 수업하기를 바란다. 또한, 학교에서는 효율적인 인적 자원 활용과 일반 교실 및 특별실의 사용으로 인한 학교의 장학 능력과 경쟁력의 고양을 원한다. 따라서, 고등학교 수업 시간표를 작성하는데 있어서의 다양한 문제를 최적의 시간표를 최적 탐색 문제로 정의하고, 이 문제를 휴리스틱 접근법인 Tabu Search 방법을 이용하여 해결하고자 한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.25 no.2
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• pp.451-472
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• 2011

In this paper we studied problem solving related with geometric interpretation of algebraic expressions. We analyzed algebraic expressions, related these expressions with geometric interpretation. By using geometric interpretation we could find new approaches to solving mathematical problems. We suggested new problem solving methods related with geometric interpretation of algebraic expressions.

• School Mathematics
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• v.4 no.4
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• pp.565-580
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• 2002

연구자들은 학생들에게 문제해결 전략을 지도하는 것이 학생들의 문제해결력을 신장시켜 준다는 보고하고 있다. 이와 같은 연구결과를 배경으로 수학 교과서를 통하여 문제해결 전략을 지도하려는 시도들이 미국을 비롯하여 한국에서도 있어 왔다. 본 논문은 문제해결 전략을 교과서에 제시할 수 있는 가능한 세 가지 모델들을 논의하고, 미국과 한국의 수학교과서에서 문제해결 전략을 제시하는 방법을 분석하였다. 한 가지 모델은 문제해결 전략에 한 단원을 할애하는 것이다. 두 번째 모델은 각 수학내용을 지도하는 단원에 문제해결 전략의 지도를 위한 하위단원을 할당하는 것이다. 마지막, 세 번째 모델은 문제해결 전략 지도를 위한 특정 단원이나 하위 단원을 설정하는 것이 아니라 가능한 많은 쪽에 전략을 제시하는 것이다. 위에 언급한 세 가지 가능한 모델을 바탕으로 미국과 한국의 초등학교 수학교과서에서 문제해결 전략을 제시하는 양상을 비교하였다. 이 비교를 위하여 각 학년별로 제시되는 모든 전략들을 교과서와 교사용 지도서를 토대로 추출하였다. 각 교과서에서 전략을 제시한 양식을 비교한 결과 다음과 같은 결론을 얻게 되었다. 한국의 수학교과서는 전형적으로 첫 번째 모델의 양식으로 문제해결전략을 제시하고 있었다. 각 단원마다 별개의 문제해결 전략이 제시되었다. 또한, 학년별 지도 전략을 살펴보면 학년별로 연계성이 있게 전략이 제시 되었다기 보다는 학년별로 다른 다양한 전자의 지도에 중점을 둔 듯하다. 미국의 수학교과서는 두 번째 모델과 세 번째 모델의 중간적인 양식으로 문제해결 전략을 제시하고 있다. 즉, 각 단원마다 문제해결 전략 지도를 위한 하위 단원을 지정하였으며 필요한 경우에는 본 단원의 주 학습요소와 관련된 문제해결 전략은 단원 중에도 제시되고 있었다. 따라서, 차기 수학교과서 개정시기에는 세 번째 모델을 그 모형으로 삼아 문제해결 전략들을 제시하는 방안을 강구해야 할 것으로 기대된다.

• Education of Primary School Mathematics
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• v.16 no.3
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• pp.267-283
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• 2013

Mathematical justification is the process through which one's claim is validated to be true based on proper and trustworthy data. But it serves as a catalyst to facilitate mathematical discussions and communicative interactions among students in mathematics classrooms. This study is designed to investigate the effects of mathematical justification on students' problem-solving and communicative processes occurred in a mathematics classroom. In order to fulfill the purpose of this study, mathematical problem-solving classes were conducted. Mathematical justification processes and communicative interactions recorded in problem understanding activity, individual student inquiry, small and whole group discussions are analyzed. Based on the analysis outcomes, the students who participated in mathematical justification activities are more likely to find out various problem-solving strategies, to develop efficient communicative skills, and to use effective representations. In addition, mathematical justification can be used as an evaluation method to test a student's mathematical understanding as well as a teaching method to help develop constructive social interactions and positive classroom atmosphere among students. The results of this study would contribute to strengthening a body of research studying the importance of teaching students mathematical justification in mathematics classrooms.

• Education of Primary School Mathematics
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• v.12 no.2
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• pp.117-132
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• 2009

The purpose of this study was analysis on types of strategies and errors when the sixth grade students were solving proportion problems of mathematics textbooks. For this study, proportion problems in mathematics textbooks were investigated and 17 representative problems were chosen. The 277 students of two elementary schools solved the problems. The types of strategies and errors in solving proportion problems were analyzed. The result of this study were as follows; The percentage of correct answers is high if the problems could be solved by proportional expression and the expression is in constant rate. But the percentage of correct answers is low, if the problems were expressed with non-constant rate.

• Communications of Mathematical Education
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• v.9
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• pp.83-96
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• 1999

학교에서 가르치는 것과 학교 밖에서 실행되고 있는 것과는 서로 연결성을 유지하면서 통합을 이루어야 된다고 볼 때, 교과서 위주의 형식화되고 구조화된 내용만으로 이루어지는 제한된 학습활동은 수학과 교육과정에서 요구하는 수준의 문제해결을 기대하기가 어렵다. 본고에서는 학생들의 수학적 경험과 관련된 실생활 중심의 과제(Project)를 공동으로 해결하는 과정에서 학생 개개인이 자신의 지적 능력에 따른 역할을 가치 있게 수행함으로써 문제 해결력을 향상시킬 수 있는 방안에 대해서 살펴보고자 한다.

• The Journal of Korean Institute for Practical Engineering Education
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• v.2 no.1
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• pp.28-34
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• 2010

Traditionally engineers' main roles are concentrated on solving any given problems and engineering education has emphasized problem solving ability. Therefore engineers intend to solve easily perceived problems with their knowledge and experience instead of trying to analyze the given problems thoroughly and to define real problems, and go through lots of trial and error. So, engineers require the ability to define real problems accurately before trying to solve the problems. This study proposes a real problem definition process using visualization of a core zone and TRIZ concepts such as contradictions and IFR(Ideal Final Result) in order to define real problems with minimum trial and error. TRIZ is the theory of inventive problem solving and was developed by a Soviet engineer and researcher Genrich Altshuller from 1946. Nowadays many industries use TRIZ and its effectiveness was already proved by lots of real problem solving in various areas. Therefore TRIZ might be very effective tool for developing students' inventive thinking ability in engineering education.