• 한국수학사학회지
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• 제21권2호
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• pp.81-90
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• 2008

대학교육에서 다변수함수의 미분은 수리적 분석을 요하는 학문의 발전과 더불어 점차 그 중요성이 강조되고 있다. 그러나 현재 대학교양교육에서 학생들에게 도입되고 있는 다변수함수의 미분 정의는 처음 접하는 학생들에게 쉽지 않게 느껴지는 면이 있다. 이에 본 저자가 최근 몇 년간 교양수학을 가르치면서 학생들의 이해를 돕기 위해 고안한 방법이 있어 이를 소개하고자 한다. 본 저자의 경험을 토대로 한 이 방법은 다변수함수의 미분 정의에 대한 직관적이면서 기하학적인 설명법으로서 엄밀한 증명에 의한 접근 방법은 아니지만 다변수 미분의 의미를 빠르게 전달할 수 있다는 장점이 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권1호
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• pp.45-56
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• 2012

최근 그 중요성이 인식되면서 수학에서 뿐만 아니라, 생물학, 의학, 면역학 등의 여러 분야에서 세계적으로 광범위하게 연구되어지고 있는 수리 생물학(Mathematical biology) 분야의 학문적 시초이며 그 기초를 제공하는 개체 수 생태학 (population ecology) 은 생물 종 (種) 의 개체 수가 서식지 안의 특정 위치에서 시간에 따라 어떻게 변하는 지를 연구하는 분야이다. 이 논문에서는 두 종류의 생물 종이 한 서식지 안에서 상호작용하는 형태로서 포식자-먹이 관계, 경쟁관계, 협력관계를 나타내는 모델들을 살펴본다.

• 생물환경조절학회지
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• 제4권2호
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• pp.246-252
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• 1995

작물, 가축, 농산물을 학문의 대상으로 하는 농학은 기상, 토양 등과 같은 자연 현상으로부터 필요한 데이터를 획득하여 이용한다. 그러나, 이들 데이터는 많은 환경 요인의 영향을 받아 그 거동이 매우 복잡한 비선형적 현상을 나타내는 것이 대부분이다. 따라서, 실험을 통해 획득된 데이터의 처리 및 모형화 등을 위해 기존의 수학적, 통계적 방법을 이용하는 경우에 많은 어려움을 겪게 된다. 이에 최근에는 신경회로망 및 퍼지 이론 등과 같은 인공 지능 기법을 이용하여 이러한 문제점을 해결하기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 강좌에서는 복잡한 비선형 특성 특히 임의적 거동을 보이는 자연 현상을 기술하기 위해 최근에 대두되고 있는 혼돈 이론에 대한 소개를 하고자 한다.(중략)

• 제어로봇시스템학회지
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• 제17권3호
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• pp.12-17
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• 2011

목표로 하는 성능 지수 함수를 여러 가지 제약 조건 하에서 최소 또는 최대 값을 찾는 문제에 관한 최적화 이론 (Optimization Theory)은 수확 및 공학 분야에서 가장 오래된 학문 영역 중 하나이다. 문제를 이루는 함수와 변수의 수학적 특성에 따라 그 문제를 푸는 많은 해석적 또는 수치적 해법에 관한 세부 이론들이 제시되어 왔다. 근래에는 빠른 계산 속도로 인해 과거에는 생각지 못했던 문제까지도 수치적인 접근을 통하여 그 해를 구할 수 있게 되었다. 본 기고에서는 몇몇 시스템 이론 분야에서 최적화 이론이 사용된 사례를 간략히 소개한다.

• 대한음성언어의학회:학술대회논문집
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• 대한음성언어의학회 1995년도 제4회 학술대회 심포지움 및 워크샵
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• pp.79-87
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• 1995

소리를 학문적으로 다루기 시작한 것은 상당히 오랜 옛날부터였는데, 중국에선 황제가 영륜을 시켜 곤륜산 해곡죽을 꺽거 12음률관을 삼분손익법으로 잘라 음계를, 또 고대그리스의 피다고라스(Pythagorean)은 수학적인 방법으로 피다고라스음계가 창안되고 있었으나, 그것의 과학적인 기초가 연구 확립되기 시작한 것은 비교적 근대의 일로서, 1635년 메르센느(Mersenne)는 음속을 측정하였으며, 현의 진동의 법칙(현의 진동 중 기본진동에 관해서만)을 발견했다. 또 1738년 불란서 학사원에선 공기중에서의 음속을 측정한바 있었으며, 19세기에 이르러 헬름홀쯔(H. Helmholtz)와 레일리(L. Ragleigh)에 의하여 소리의 물리학적인 현상에 대한 이론적인 기초를 대성하여 금일의 음향학의 기초를 확립시키게 되었다. (중략)

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권3호
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• pp.331-352
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• 2015

인류의 진보를 이끈 많은 수학자 중에는 장애를 극복하고 커다란 업적을 이룬 장애인 수학자들이 적지 않다. 그리고 이들의 수학자로서의 성공은 장애와 수학을 연결하는 좋은 모델이 될 수 있다. 따라서 본 논문에서는 국내 외에서 신체적 또는 정신적 장애를 극복하고 수학적 발전에 기여한 니콜라스 선더슨, 오일러, 루이스 캐롤, 솔로몬 레프셰츠, 루이스 앙투안, 가스통 줄리아, 레프 폰트랴긴, 아브라함 네메스, 존 내쉬, 버나드 모린, 아나톨리 뷔투쉬킨, 로렌스 바젯, 노베르토 살리나, 시어도어 카진스키, 리처드 보처즈, 디미트리 카네브스키, 황윤성, 엠마뉴엘 지록, 김인강, 재커리 배틀(한국이름: 이정남), 프라티쉬 다타 등과 같은 수학자들의 사례를 소개하고, 특수수학교육 환경에 대하여 논한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권4호
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• pp.445-459
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• 2005

제 7차 교육과정의 '수학 I '과 '확률과 통계'에서는 표본표준편차가 수학적으로 각기 다르게 정의되고 있다. 학교 수학에서 표본표준편차를 정의하는 문제는 표본 표준편차가 갖는 통계적 의미의 분석과 더불어 학교 수학 내에서 모평균의 추정과 관련하여 표본표준편차가 갖는 수학적, 교수학적 의미에 대한 논의를 함께 필요로 한다. 이 연구에서는 우선 가르칠 지식으로서 표본표준편차와 관련된 몇 가지 이슈를 모평균의 추정과 관련하여 실제 교수 상황과 교육과정의 전개방식을 통해 확인하였다. 다음으로는 학문적 지식으로서 표본표준편차의 특성을 일반통계학 교재들을 분석함으로서 살펴보았다. 마지막으로 일본과 미국, 영국 교과서에서 택한 표본 표준편차의 교수학적 변환 방식을 검토한 후, 이를 토대로 우리 교육과정에의 시사점을 도출하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제26권1호
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• pp.21-32
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• 2013

20세기 초에 발생하였던 제1, 2차 세계대전들은 유럽 사회뿐만 아니라, 수학계에도 지대한 손실을 끼쳤다. 1차 세계대전 이후 프랑스를 중심으로 탄생되었던 국제 수학연맹(IMU)은 정치적으로 이용되었던 이유로 해체되어졌고, 제 2차 세계대전이 발생함에 따라 모든 국제 학회모임은 중단되었다. 독일에 나치정권이 들어선 후, 많은 뛰어난 수학자들이 수용소에서 죽음을 맞거나 미국으로 이주하면서 학문의 중심은 유럽에서 미국으로 이동하였다. 전쟁이 끝난 후 심각한 정치 경제 위기에 처한 유럽의 학자들은 수학계를 대변할 능력을 잃었다. 이에 국제적인 의무감을 갖게 된 미국의 스톤(Stone)을 비롯한 수학자들은 정치에 상관없이 모든 나라가 가입할 수 있는 새 IMU를 탄생시킨다. 이 논문은 제2차 세계대전 이후에 IMU의 재탄생 과정과 1950년도의 ICM에서 일어난 일들을 면밀히 알아봄으로써 20세기 중반의 수학계의 발전상을 연구하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권1호
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• pp.135-155
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• 2014

본 연구에서는 2009년 개정 수학과 교육과정에 따른 중학교 1학년 인정 수학교과서 13종의 함수단원 학습과제를 융복합 목표, 융복합 방식, 융복합 맥락 차원에서 양적 분석함으로써 그 특징과 차원 간의 관련성을 탐색하였다. 분석 결과 중학교 1학년 수학교과서 함수단원의 학습과제는 융복합 목표와 관련해서는 도구의 상호작용적 역량, 융복합 방식에서는 단학문적 방식, 융복합 맥락 차원에서는 개인적 맥락을 가장 많이 포함하고 있는 것으로 나타났다. 이는 융복합교육적 요소를 포함하고는 있지만 도입의 수준 측면에서 매우 제한적임을 보여주는 결과이다. 이와 같은 분석 결과는 다양한 융복합교육 요소를 포함할 수 있는 학습과제의 개발이 필요함을 시사한다.

• 공학교육연구
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• 제16권2호
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• pp.58-68
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• 2013

본 연구는 공과대학 신입생들 중 기초학력평가를 통과하지 못했거나 낮은 수리 영역 등급을 받은 학생들을 위하여 운영되는 기초수학 교육과정의 개발과 효율적인 운영의 모색을 위하여 실시되었다. 기초수학 수강생들에 대한 추적 조사를 통해 그들의 미적분학 수강 여부와 학점을 조사한 결과 50% 이상의 학생들이 대학 1학년 기간 중에 미적분학 I, II를 수강하지 않았거나 학점 취득을 하지 못한 것으로 파악되었다. 이 결과는 캘리포니아 주립대학의 연구 결과보다도 훨씬 저조한 결과인데, 이것은 기초수학을 운영하는 다른 대학들도 실태 파악에 나서야 할 필요가 있음을 의미한다. 본 연구에서는 심층진단검사와 강좌 운영 경험으로부터 기초수학 교육과정이 포함해야 할 필수 영역을 추출하였다. 기초수학은 고등학교 수학과 차별화되어야 하지만 학생들의 사전지식을 바탕으로 전공학문과의 연계, 동기 유발 등을 고려한 브리지 프로그램의 역할을 해야 한다. 또한 기초수학과정은 Pass/Fail 방식보다는 학점을 부여하는 제도가 동기유발과 수업에의 적극적 참여라는 점에서 우월하다는 결론을 내릴 수 있었다. 본 논문에서는 특별히 지수함수, 로그함수, 삼각함수 단원에 대하여 과학/공학이나 실생활과 관련된 접근을 통한 도입을 소개하였으며, 본교에서 시행하는 계산기의 사용이 수반되는 복합적인 과제들에 대한 좀 더 자세한 정보는 개별적 요청이 있을 경우 소개할 계획이다.