• 제목/요약/키워드: 학교 수학의 원리와 규준

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NCTM 『학교 수학의 원리와 규준』에 대한 소고 (A Review of NCTM's 'Principles and Standards for School Mathematics')

  • 박만구
    • 한국초등수학교육학회지
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    • 제7권1호
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    • pp.87-94
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    • 2003
  • 미국수학교사회(NCTM)는 1989년에 Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics (학교 수학의 교육과정과 평가 규준)를 발표하여 각 국의 수학과 교육과정 및 교수 학습에 영향을 주어 왔고, 2000년에는 그의 개정판 성격을 띤 Principles and Standards for School Mathematics (학교 수학의 원리와 규준)를 내 놓아 기술 공학 등 사회 변화의 조류에 맞는 수학 교육을 위한 지침을 제공하고 있다. 우리나라에서는 이 개정판에 대한 관심이 아직 상대적으로 많지 않아 일선 학교에 있는 교사들에게는 그 구체적인 내용을 접할 기회가 많지 않았다. 본 고에서는 이 개정판에 대한 특징을 살펴보고 우리에게 주는 시사점을 알아보고자 한다.

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미국 NCTM의 Principles and Standards for School Mathematics에 나타난 수학과 교수 ${\cdot}$ 학습의 이론

  • 최영한;김미월
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제13권2호
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    • pp.751-764
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    • 2002
  • 미국의 “전국 수학 교사 협의회” (National Council of Teachers of Mathematics, NCTM)는 1989년부터<학교 수학의 교육과정과 평가 규준> (1989), <수학 가르침(교수)의 전문성 규준> (1991), <학교 수학의 평가(시험) 규준> (NCTM, 1995), <학교 수학의 원리와 규준> (2000)을 출판하여 미국의 수학 교육의 전망(목표, 나아갈 길)과 규준(실행 지침)을 제시하였다. 수학 교사들로 구성된 미국의 NCTM은 학생, 학부모, 학교 행정가 등 많은 사람들과 힘을 합하여 모든 학생들에게 수준 높은 수학 교육을 받을 수 있는 여건(환경, 기회)을 조성하는 데 구심점의 역할을 하였다. 한편 많은 관련 단체들은 여러 배경과 능력을 가진 학생들이 전문성을 지닌 교사(특수 교사를 일컫는 말이 아니다. 수학 교과를 이해하고 수학의 전문성과 특수성을 가르칠 수 있는 일반 교사를 일컫는 말이다.)로부터 미래를 대비해 평등하고, 진취적이며, 지원이 잘 이루어지고, 공학 도구(IT)가 잘 갖춰진 환경에서 중요한 수학적 아이디어를 이해하면서 학습할 수 있는 수학 교실(미국에서는 우리나라처럼 수학 교사가 수학 시간에 학생의 방(교실: Homeroom)에 찾아가지 않고 학생들이 선생의 방(수학 교실: Classroom)을 찾아온다. 전형적인 수학 교실의 사진은 2쪽에 나와 있다.)을 만들기 위해 함께 힘썼다. NCTM에서 출간한 여러 규준들은 우리나라의 제 6 차와 제 7 차 교육과정에도 큰 영향을 미쳤다. 이 글에서는 NCTM (2000)에서 제시한 학습 원리를 간단히 살펴본 다음 이를 중심으로 현재 미국 수학교육의 교수 ${\cdot}$ 학습 이론의 동향을 살펴본다.

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수학적 연결성 관점에서 CMP 교과서 분석 -방정식·부등식과 함수 단원을 중심으로- (A Study on Analysis of American CMP Textbooks in terms of mathematical connectivity -Focused on equations, inequalities, and functions-)

  • 박정미;박장희;이중권
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제20권3호
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    • pp.277-302
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    • 2017
  • 2009 개정 교육과정과 2015 개정 교육과정 수학과 교육목표에서 실생활에서의 수학의 활용도에 대해 강조하고 있음에도 실제 학교 현장에서는 그에 대한 인식이 매우 낮다. 이에 본 연구에서는 수학적 연결성 관점에 중점을 둔 교육과정에 주목할 필요가 있음을 인식하고, NCTM(1989, 2000) 규준 중에서 연결성 관점에 중점을 두고 문제해결 능력 강화와 수학적 의사소통능력을 향상시키기 위해서 1990년부터 꾸준히 개발된 CMP 교육과정을 살펴보고자 한다. 이를 위해 수정, 보완을 거쳐 2014년 세 번째로 출간된 CMP 교과서를 방정식 부등식과 함수 단원 중심으로 분석하였다. 첫째, Janvier(1987)의 함수 표현 양식(상황 언어적 서술, 표, 그래프, 공식)을 활용한 새로운 분석틀을 사용하여 연결성과 관련한 분석을 하였고, 둘째, 수학의 다른 단원, 다른 영역, 타 교과목 및 실생활 내용간의 연결성과 관련하여 분석하였다. 그 결과 CMP 교과서에는 새로운 개념, 원리를 제시할 때나 문제 풀이 활동을 할 때 상황에 맞는 다양한 실생활 소재가 사용되고 있었다. Janvier(1987)의 함수 표현 양식에 따른 12가지의 연결 과정이 다양하게 제시되어 있었고, 방정식과 함수, 부등식과 함수와의 관계, 타 교과목 및 실생활 내용간의 연결성도 구체적인 상황으로 표현되어 있음을 확인할 수 있었다.

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그래프의 교수학적 변환 방식 비교 -우리나라 교과서와 MiC 교과서의 초등 통계 내용을 중심으로- (The Study on Didactic Transposition for Teaching Statistical Graphs - The comparison between the Korean and MiC's textbooks)

  • 이경화;지은정
    • 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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    • 제18권3호
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    • pp.353-372
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    • 2008
  • 본 연구는 우리나라 제7차 초등학교 교육과정과 NCTM(2000)의 "학교수학을 위한 원리와 규준" 에서 제시하고 있는 그래프 지도의 목표를 살펴보고, 우리나라 교과서와 MiC 교과서에서 그래프를 어떻게 교수학적으로 변환하여 다루고 있는지 비교한다. 이를 위해 그래프 단원의 내용 요소로서 그래프의 종류와 정의 방식, 그래프 비교 활동에 대한 교수학적 변환 방식을 비교하여 살펴보았다. 연구 결과, 그래프 지도 목표에서 우리나라에 비해 NCTM(2000)에서는 학생 스스로 자료를 표현하는 방법의 개발을 허용하며, 그래픽 표현 방법에 따른 분석 결과를 비교하도록 한다. 또, 그래프를 통해 자료 전체에 주목하여 설명하도록 한다는 차이점을 확인하였다. 두 교과서에서 다루는 그래프의 종류는 우리나라에 비해 MiC 교과서에서 number-line plot과 상자 그림을 더 다루고 있었다. 그래프를 정의하는 방법은 두 나라가 외연적 정의 방법을 주로 사용하고 있으나, 우리나라 교과서는 외연적 방법과 동의적 방법을 혼합하여 사용하고, MiC 교과서는 외연적 정의 방법을 그래프의 특징과 함께 사용하는 경우가 있었다. 그래프간의 비교 활동은 우리나라 교과서가 매우 빈약한 반면에, MiC 교과서는 여러 가지 형태의 비교 활동이 이루어지고 있음을 확인하였다.

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한국형 다중지능 진단도구의 타당화 (Validation of Korean Diagnostic Scale of Multiple Intelligence)

  • 문용린;유경재
    • 교육심리연구
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    • 제23권3호
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    • pp.645-663
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    • 2009
  • 이 연구는 기존의 다중지능 검사의 문제점을 극복하고, H. Gardner의 다중지능에 관한 심리측정 원리들을 반영하여 개발한 한국형 다중지능 진단도구의 타당화 연구이다. 검사는 유아용, 초등학교 저학년용, 초등학교 고학년용, 중학생용, 고등학생용, 총 5종의 검사로 구성되었고, 검사의 형식은 검사시행 시점까지의 성취를 재는 선택형 문항, 능력을 재는 진위문항, 능력과 흥미를 재는 자기보고식 리커르트 척도 문항의 3가지 형식으로 구성하였다. H. Gardner의 심리측정에 대한 제언에 따라, 지능의 핵심요소에 대한 재검토, 지능들 간의 중복성 및 위계성 여부에 대한 검토, 지능 간 편파적이지 않은 문항 구성, 검사형식의 다양화 등을 지향했고, 특히 본 검사에서는 능력과 흥미와 성취를 포괄적으로 측정하고자 했다. 1, 2차 예비검사와 본검사를 통해 최종 표준화검사를 제작했고, 총 5585명의 연구대상을 연령별, 성별, 지역별로 구분하여 표집하고, 이를 통해 규준점수를 추출하여, 연령별 상대적 비교를 할 수 있도록 하였다. 검사의 타당화를 위하여, 수검행동 관찰, 평균, 표준편차, 정답률, 신뢰도, 하위지능검사들 간의 상관, 지능별 진로선택의 평균순위에 대한 Kruskal-Wallis 검증 등의 분석을 하였다. 하위지능 간 상관분석 결과, 본 검사는 지능 간 독립성 가정을 지지했고, 지능별 진로선택에 관한 비모수 통계검증 결과, 다중지능이 진로선택의 계열과 대체로 관련이 있음을 확인할 수 있었다. 본 연구는 언어와 논리수학 능력에 유리하던 종래의 검사들과 달리, 지능별로 문항이 공평하도록 노력했고, 객관화할 수 있는 능력문항과 규준점수를 개발한 것, 능력과 흥미와 성취 점수들 간의 비교를 통한 교육적 처방 및 상담을 위한 방편을 마련한 것에서 시사점을 찾을 수 있다. 그러나 검사시행의 현실적인 제약으로 문항수가 적게 개발되어, 요인분석이나 서로 다른 형식의 검사간의 상관분석 등을 하지 못한 데에는 한계가 있다. 따라서 향후 문항 수를 늘려 전체 검사를 두 차례로 나누어 시행하는 연구를 하면 요인분석 및 기타 여러 타당화 증거들을 보완할 수 있을 것이다.