• 논리연구
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• 제9권1호
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• pp.137-171
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• 2006

베나세라프의 수의 비고유성 논증은 플라톤주의에 대한 강력한 반박들 중의 하나다. 이에 대한 플라톤주의 진영에서의 대응은 현재까지 네 가지 정도가 있었다. 라이트와 헤일로 대표되는 신프레게주의, 샤피로의 ante rem 구조주의, 밸러거의 혈기왕성한 플라톤주의, 그리고 잴타의 원리화된 플라톤주의에서의 대응들이 그것들이다. 이 네 가지 대응들 중 잴타의 원리화된 플라톤주의는 진정한 플라톤주의로 간주되기 매우 힘들며, 신프레게주의는 수의 비고유성 문제해결에 심각한 어려움을 갖고 있다. 한편 수의 비고유성 문제를 어느 정도 극복하고 있는 듯이 보이는 샤피로와 밸러거의 견해들 중, 밸러거의 견해는 인식과 지칭의 문제와 관련하여 심각한 난관에 봉착해 있다. 따라서 현재까지 제시된 이론의 상태에서는 샤피로의 견해가 수의 비고유성 문제를 인식의 문제와 함께 가장 잘 해결하고 있는 것으로 평가될 수 있다.

• 논리연구
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• 제18권1호
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• pp.39-64
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• 2015

수학적 플라톤주의자가 해결해야 할 가장 큰 문제는 바로 베나세라프가 제기하고 필드가 재정식화한 인식론적 문제라고 할 수 있다. 최근에 밸러궈는 자신의 독특한 형태의 수학적 플라톤주의인 FBP 즉 "혈기 왕성한 플라톤주의"는 이 인식론적 문제를 해결할 수 있다는 논의를 전개했다. 필자는 이 논문에서 그런 논의가 얼마나 성공적인가를 평가하면서 그의 논변이 지닌 문제점들을 살핀다. 우선 필자는 밸러궈 특유의 수학적 플라톤주의가 인식론적 문제를 해결한다는 논변을 형식적 측면에서 비판적으로 분석한다. 그리고 밸러궈의 논변과 전략에 대해 마녀주의의 사례를 통해 보다 본격적 반론을 전개한다. 마지막으로 밸러궈가 유비 논변에 기초해 자기 입장을 옹호하려는 대응을 무력화시키기 위한 논의를 펼친다.

• 논리연구
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• 제5권1호
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• pp.81-117
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• 2001

이 글은 수학적 플라톤주의를 포기하더라도 프레게에게 열려 있었던 것으로 보이는 논리 주의 프로그램의 한 가능성, 즉 수를 고차 개념으로 이해하는 논리주의 프로그램을 그가 왜 선택하지 않았는가 하는 물음에 대답하는 데 목적이 있다. 이를 위해 나는 수를 고차 개념으로 이해할 때 산수의 기초 개념들을 만족스럽게 정의할 수 있는지, 그런 정의들로부터 프레게의 기수 이론의 공리들을 고단계 논리학 내에서 모두 증명할 수 있는지를 차례대로 검토한다. 다음으로 나는 그 검토 결과에 근거할 때 대상들이 무한히 많이 있다는 가정에 의존하지 않는 한 서로 다른 유한 기수들이 무한히 많이 있다는 것을 보증할 수 없다는 점을 논증할 것이고, 바로 그 점이 프레게가 비플라톤주의적 논리 주의를 받아들일 수 없었던 주요 이유였음을 논증할 것이다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권3호
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• pp.17-26
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• 2007

이 논문에서는 수학과 수학적 대상, 그리고 수학적 직관에 대한 괴델의 입장을 그의 논법에 따라 탐구한다. 괴델에게는 플라톤주의적 존재론과 직관주의적 인식론이 모두 중심적인 철학으로 사용되고 있기 때문에, 수학의 토대에 관한 그의 견해는 단지 완고한 플라톤주의나 실재주의로 평가되거나 분류될 수 없다.

• 한국수학사학회지
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• 제15권2호
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• pp.69-76
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• 2002

Platonist asserts the existence of abstract entities. Social constructivism views mathematics as a social construction. Platonism seems to be opposed to social constructivism. But this paper discusses the compatibility of Platonism and social constructivism.

• 논리연구
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• 제7권1호
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• pp.101-117
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• 2004

베나세라프는, 프레게의 플라톤주의를 비판하기 위하여 서로 다른 집합 순서열들이 수 순서열로 간주될 수 있다는 수 미결정성 논제를 주장한다. 이에 대하여 신프레게주의자인 헤일은 수 미결정성 논제를 정면으로 부정하는 논증을 제시하였다. 본 논문에서 필자는 헤일의 논증에서 핵심적인 역할을 하는 형이상학적 원리가 수용되기 어려운 것임을 보이고자 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권2호
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• pp.59-74
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• 2010

'수학교육철학' 이라는 이름은, 기존의 원론적인 수학철학 이론전반의 검토를 포함하되, 주로 교육적 입각점에서 비판적으로 검토하는 논의전개 양태를 두루 지칭한다. 따라서 이 같은 수학교육철학은, 새로운 고유의 수학철학 정립을 궁구하기보다는, 교육에 최적인 수학철학 이론의 모색 내지는 요청을 우선 목표로 한다는 점에서 기존의 원론적인 수학철학 논의와 성격을 달리한다. 본 소고는 그 중에서도 단초적 시론으로서, 대학교 이공계열 필수과목인 초급미분방정식 교육과정에 나타난 한 사례의 소개 및 그것을 통한 내용이해의 효율성과 수학철학 유형의 정성적관계 (qualitative relation) 를 사변적으로 일별해 보는 것으로 제한한다.

• 철학연구
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• 제141권
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• pp.263-286
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• 2017

들뢰즈의 철학은 넓게는 서양사상 전체를 지배해 온 플라톤주의와의 대결이며, 좁게는 표상적 사유 및 재현적 예술과의 대결이라는 것은 널리 알려져 있다. 다시 말하자면 들뢰즈가 그의 사상 전체에 걸쳐서 가장 중요하게 생각한 것은 재현의 관점이 아닌 비재현적 관점에서 사유하는 것, 그리고 사유를 그것의 재현적 이미지로부터 해방시키는 것이었음은 분명하다. 들뢰즈가 어떻게 표상(재현)을 비판하고, 그것을 통하여 어떻게 근대적 사유를 극복하는 지를 살펴보는 것은, 단순히 플라톤주의의 유산을 청산한다는 의미를 넘어서 동일성의 사유에 묶여 전체주의 사고의 노예로 전락한 현대인들의 모습을 직시하고 그러한 모습을 극복하여 유목적 사유, 해방적 사유로 나아가는데 필수적이기 때문이다. 들뢰즈의 다양한 차원에서 이루어진 재현에 대한 비판을 본 논문에서는 모두 살펴보지 않고, 범위를 좁혀서 그의 회화론을 통하여 어떻게 전개되고 있는지, 그리고 그것이 우리에게 어떤 의미를 가지는지 살펴보려는데 본 논문의 목적이 있다. '철학이란 무엇인가'라는 질문에 대하여 들뢰즈는 "철학이란 개념들을 형성하고, 창안하고, 만드는 기술"이라고 명쾌하게 답하고 있다. 이러한 용어 중에는 '형상(figure)'이 있다. 본고에서는 특히 "감각의 논리"에서 사용되고 있는 '형상'개념을 정리하고, 그 발전과정을 추적하면서, 이를 바탕으로 그 개념이 들뢰즈의 재현에 대한 비판적 사유의 흐름 속에서 어떤 함의를 갖는지 살펴보려고 한다.

• 철학연구
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• 제142권
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• pp.165-192
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• 2017

본 논문의 목적은 하이데거의 해석학적 철학과 가다머 철학적 해석학 사이의 철학사상적 차이를 밝히는 것이다. 이들 두 사람의 해석학 사상의 차이는 1. 하이데거 철학의 출발점이 아리스토텔레스의 범주론 연구와 초월철학이었던 데 반해 가다머 철학의 출발점은 플라톤의 대화철학과 헤겔의 변증법이라는 사실에 있다. 2. 하이데거는 인문주의를 인간에 대한 근대적 이상의 변형이라 간주하는 반면, 가다머는 인문주의를 낭만주의의 인간 교육이상을 구체화하는 장소라고 이해한다. 3. 하이데거가 해석학적 순환을 논리적 순환구조와 실존적 순환구조로 이해한데 반해 가다머는 순환을 수사학적 전통으로부터 기인한 전통 해석학의 법칙으로서 전체와 부분사이의 순환으로 간주한다. 4. 하이데거가 플라톤 철학을 서양 실체 형이상학의 시작이며, 헤겔 철학을 주체 형이상학의 완성으로 간주하여 철학의 끝을 선언한데 반해, 가다머는 이해와 해석의 무한성을 주장한다. 5. 하이데거 존재론이 '죽음을 향해 있음'으로서 미래 지향적이고, 또한 종말론적이라면, 가다머 해석학은 언제나 그리고 이미 '텍스트를 향해 있음'으로서 과거 지향적이며, 무한 개방적이다.

• 논리연구
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• 제10권2호
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• pp.1-22
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• 2007

본 논문에서 필자는 먼저 "차이를 만들지 않는다(Makes No Difference)"는 논증(줄여서 MND 논증)을 소개하고 이에 대한 앨런 베이커(Alan Baker)의 반론을 자세히 살펴본다. MND 논증, 특히 그 전제를 제대로 평가하기 위해서는 반사실적 조건문에 대한 분석이 필요한데, 베이커는 이를 위해 이갈 크바크(Igal Kvart)의 분석을 이용한다. 이에 필자는 크바트의 분석을 비판함으로써 이에 의존한 베이커의 주장을 비판한다. 이를 위해 필자는 Fine-Tuning 논증을 예로 삼아, 크바트의 반사실적 조건문에 대한 분석, 특히 그의 반법칙적 조건문에 대한 분석은 실제 과학자들의 논의와도 상충되며, 이 과학자들의 논의를 바탕으로 한 철학적 논쟁과도 상충되기 때문에 그의 분석을 받아들일 수 없음을 보인다. 이를 통해 필자는 크바트의 분석에 의존하여 MND 논증을 공격한 베이커의 결론도 마찬가지로 받아들일 수 없다는 것을 보인다.