Balaguer's Mathematical Platonism and the Epistemological Problem

밸러궈의 수학적 플라톤주의와 인식론적 문제

The most difficult problem for mathematical Platonism is the epistemological problem raised by Paul Benacerraf and Hartley Field. Recently, Mark Balaguer argued that his version of mathematical Platonism, Full Blooded Plantonism (FBP), can solve the epistemological problem. In this paper, I show that there are serious problems with Balaguer's argument. First, I analyse Balaguer's argument and reveal a formal defect in his argument. Then I raise an objection based on an analogical argument. Finally, I disarm some potential moves from Balaguer.

수학적 플라톤주의자가 해결해야 할 가장 큰 문제는 바로 베나세라프가 제기하고 필드가 재정식화한 인식론적 문제라고 할 수 있다. 최근에 밸러궈는 자신의 독특한 형태의 수학적 플라톤주의인 FBP 즉 "혈기 왕성한 플라톤주의"는 이 인식론적 문제를 해결할 수 있다는 논의를 전개했다. 필자는 이 논문에서 그런 논의가 얼마나 성공적인가를 평가하면서 그의 논변이 지닌 문제점들을 살핀다. 우선 필자는 밸러궈 특유의 수학적 플라톤주의가 인식론적 문제를 해결한다는 논변을 형식적 측면에서 비판적으로 분석한다. 그리고 밸러궈의 논변과 전략에 대해 마녀주의의 사례를 통해 보다 본격적 반론을 전개한다. 마지막으로 밸러궈가 유비 논변에 기초해 자기 입장을 옹호하려는 대응을 무력화시키기 위한 논의를 펼친다.