본 연구에서는 폴리카보나이트의 재료로 만들어진 인장시편과 원형시편을 다목적 광탄성 측정기를 사용하여 프린지 차수를 측정한 후 프린지 상수를 도출하였다. 특히, 새로 개발된 다목적 광탄성기를 이용하여 지랫대 형식으로 프린지 차수를 측정하였고, 시편에 직접 응력을 가하는 방식의 직접(DIRECT) 실험법으로 프린지 차수를 측정하였다. 위와 같은 방식은 나타난 결과를 가지고 프린지 상수를 서로 비교할 수 있다는 장점이 있어 다목적 광탄성기에 대한 신뢰도를 얻을 수 있다 아울러 광탄성 4단계 위상 이동법에서는 주응력 방향, 즉 등경선이 일정한 선상에서는 연속적인 응력분포를 얻을 수 있다.(중략)
인장하중을 받는 판재의 원형 구멍 주위의 응력분포를 해석하기 위하여 하이브리드 방법을 이용하였다. 하이브리드 법의 입력데이터로 원형구멍 중심으로부터 임의의 거리에 있는 직선상에서 광탄성 위상이 동법으로 측정된 등색 프린지 차수를 사용하였다. 응력장 변화를 살펴보기 위하여 급수형 등각사상 복소수 응력함수에서 항의 수를 달리 할 경우에 대해 시험하였다. 정성적인 비교를 할 수 있도록 실험으로부터 얻은 실제의 등색 프린지 차수를 응력-광 법칙으로 생성된 이론적인 프린지 차수와 비교하였다. 정량적인 비교를 위하여 입력된 모든 지점의 등색프린지 차수와 응력함수로 계산된 프린지 차수의 상대오차의 표준편차를 응력함수의 항의 수에 따라 분석하였다. 하이브리드법 결과는 유한요소법에 의한 계산값에 매우 근접하였다. 본 연구에 적용된 기법은 광탄성 위상이동법을 이용하여 일 직선상의 등색프린지 차수를 간단히 측정할 수 있으므로 활용 가능성이 많을 것으로 예측된다.
광탄성법을 이용하여 인장하중을 받는 곡선보의 중앙에서 하중축과 직교하는 일직선상에 축방향 응력성분을 측정하였다. 광탄성 데이터의 정밀 측정을 위하여 영상처리 시스템을 이용, 원래의 프린지를 명시야 배열과 암시야 배열의 등색선프린지로부터 2배로 증식시키고 세선처리를 하였다. 세선처리된 광탄성 영상으로부터 1/4차수(N=0. 1/4, 2/4. 3/4. 1, 5/4...)마다 프린지 차수를 읽을 수 있으므로 정확한 위치에서 정량적인 측정이 가능하다. 광탄성 실험에서 곡선보의 인장 하중을 3종류로 변화하였을 때 이론식에 의한 응력분포와 일치하는 경향을 나타냈으나, 장탄성법에 의한 측정결과는 이론값과 8%이내의 차이가 나타났다. 이러한 원인은 광탄성 시험편 가공시 하중축과 치수가 이론식에 적용된 조건과 다소 상이한 것으로 판단되며, 정밀하게 가공된 시험편을 사용하여 측정할 경우 실험에 의한 오차는 감소될 것으로 추정된다. 이 실험으로부터 광탄성법에 의한 응력측정시 프린지 증식 및 세선처리 기법을 적용할 경우 정밀한 응력측정이 가능함을 확인할 수 있었다.
광탄성 실험법에 의해 측정된 등색프린지 차수를 응력으로 변환시키기 위해서는 광탄성 재료 응력 프린지 상수를 알아야 한다. 광탄성 재료 응력 프린지 상수는 단순 인장시편 또는 압축하중을 받는 원형디스크를 이용하여 측정하는 방법 등이 있다. 이들 방법에서는 시편에 여러 하중을 가하여 하중에 응답하는 프린지 차수의 관계를 최소자승법 등을 이용하여 재료 상수를 결정한다. 본 논문에서는 4점 굽힘 시편에 하중을 가하여 나타나는 프린지로부터 재료 응력 프린지 상수를 결정하였다. 4점 굽힘 시편의 순수 굽힘 구간에서는 주응력 방향이 일정하므로 4단계 위상이동법의 적용이 가능하다. 이 방법은 원형편광기에서 검광판을 0, ${\pi}/4$, ${\pi}/2$, 그리고 $3{\pi}/4$ 라디안 회전시켜 얻은 4개의 광탄성 프린지를 필요로 한다. 4점 굽힘 시편을 이용한 재료의 프린지 상수를 결정하는 방법에서는 일정 하중을 가하여 서로 다른 위치에서도 측정할 수 있는 장점이 있다. 이 방법으로 측정된 재료 응력 프린지 상수는 제조회사에서 제시한 범위이내에 분포하였다.
광탄성법은 실험역학에서 응력 또는 변형률을 해석하기 위한 여러 실험방법 중의 하나이며, 다양한 종류의 구조물의 응력 분포를 실험적으로 결정하는 기법이다. 광탄성법은 광탄성 영상의 등색 프린지와 등경 프린지로부터 광탄성 시편에 나타나는 전체의 응력장 분포를 정밀하게 측정할 수 있다. 본 논문에서는 여러 가지 광탄성 기법중 8단계 위상이동법(8-step phase-shifting method)에 관한 이론을 살펴보고, 경사균열이 있는 평판 시편에 인장을 가하여 나타난 광탄성 프린지로부터 경사균열 선단주위의 응력분포를 8단계 위상이동법으로 결정한 후, 이들 결과를 유한요소법(FEM)에 의한 결과와 비교하였다. 8단계 위상이동법을 이용한 실험에 의해 측정된 프린지 차수는 유한요소법에 의한 계산된 프린지 차수값에 근접하였다.
Photoelasticity is widely and conveniently used methods for whole field stress analysis. In this paper, 8-step photoelastic phase shifting method was performed by using a multi-purpose polariscope to measure the fringe orders along a specified line on the specimen containing a square hole. The material of the specimen is made of Polycarbonate. The measurement results by 8-step phase shifting method were compared with the those calculated by ABAQUS.
본 연구에서는 균열선단 주위의 응력장을 균열선단으로부터 떨어진 일직선상에서 유한요소법에 의해 계산된 광탄성 등색프린지 차수와 급수형 등각사상 맵핑함수를 이용하여 해석하였다. 해석된 광탄성 응력장을 실제의 광탄성프린지와 비교하였다. 정성적인 비교가 용이하도록 디지털 영상처리에 의해 등색프린지 패턴을 2 배로 증식시키고, 증식된 프린지를 다시 세선처리하여 서로 비교하였다. 유한요소법으로 계산된 프린지 차수를 이용한 하이브리드 응력장 해석에 의해 계산된 프린지와 광탄성 실험에 의한 실제의 프린지를 정성적이고 정량적인 비교를 하였다. 입력된 변위와 계산된 변위의 퍼센트 오차는 18 개의 데이터 모두 6.0% 이하로 서로 일치하였다. 또한 하이브리드 기법에 의한 정규화시킨 응력확대계수 $K_I$ 및 $K_{II}$는 유한요소법과 경험식으로 계산된 값에 근접하였다.
기계구조물 부재의 단면에 구멍이 있거나 단면이 갑자기 변화하는 경우, 응력집중이 발생되며 대부분 재료의 파손에 매우 중요한 원인이 된다. 단면의 급격한 변화로 집중하중이 작용되는 지점 근방에서의 응력은 부재의 평균응력보다 훨씬 크게 작용하기 때문이다. 본 논문에서는 인장하중을 받는 단이 진 판재 모서리의 필릿과 구멍사이의 응력집중에 대해 살펴보았다. 응력 집중의 상호 작용 효과에 대해서 광탄성실험법과 상용 유한요소 소프트웨어 ANSYS로 해석하였다. 해석 결과로부터, 필렛 반경에서 서로 다른 위치에 있는 구멍은 상호 간섭작용으로 상이한 응력집중계수 값들을 일으킬 수 있다.
기계구조물 부재의 단면에 구멍이나 또는 단면이 급격히 변화할 경우, 불연속 부분 주위에서 응력집중이 일어나며 파손이 발생하는 주요 원인이 된다. 그 이유는 부재에 작용하는 평균 응력보다 응력집중 부분에서 훨씬 큰 응력이 작용하기 때문이다. 본 논문에서는 시편의 부분 관통 구멍 주위에서 응력해석을 수행하여 구멍을 통과하는 선상의 주응력 차 값을 구하였다. 광탄성에서 최대주응력과 최소주응력의 차이는 등색프린지 차수와 재료의 프린지 상수를 곱한 값을 빛이 통과한 거리 즉, 시편의 두께로 나눈 값과 같다. 즉, 주응력의 차이는 광탄성 프린지 차수와 비례관계가 있으므로 유한요소해석에 의한 주응력 차이의 분포를 광탄성 실험결과에 비교할 수 있다. 유한요소 범용 소프트웨어인 ANSYS Workbench를 이용하였으며 유한요소법으로 해석된 값을 광탄성 실험으로부터 측정된 값과 비교한 결과 유사한 결과를 얻었다. 이로서 유한요소해석 결과는 실험결과와의 비교를 통해 타당성이 입증될 수 있었다. 또한 구멍깊이 변화에 따라 나타나는 응력분포를 사용하여 응력집중계수를 구하였다. 구멍깊이가 증가할수록 응력집중계수는 증가함을 나타냈다.
본 연구에서는 TV 유리패널의 등색프린지 분포를 광탄성 4단계 위상이동법에 의하여 측정한 실험결과를 제시하였다. 재래식 광탄성법에서는 등색 프린지 차수를 각각의 점에 대해서 수작업으로 측정한다. 4단계 위상이동법을 이용하기 위하여, 원형편광기 요소들은 등색프린지분포가 측정되는 지점 혹은 선상을 따라 등경각 방향에 일치시켜야 한다. 4단계 위상이동법은 원형편광기의 검광판을 $0^{\circ},\;45^{\circ},\;90^{\circ}$ 및 $135^{\circ}$ 회전시켜 얻은 4개의 영상을 이용한다. 4단계 위상이동법을 적용하기 위해서는 등경각이 측정하고자 하는 지점이나 선상에 일치하도록 편광기 요소를 정렬시켜야 한다. 4단계 위상이동법으로부터 얻은 실험결과는 세나르몽보간법에 의해 측정한 값과 비교한 결과 서로 잘 일치하였다. 또한, TV 유리패널의 열처리 전 후에 등색프린지 분포를 비교하였다. 측정 결과, TV 유리패널의 열처리 전 후의 등색프린지 차수는 약 2배정도 차이가 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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