• 한국학교수학회논문집
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• 제10권4호
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• pp.519-533
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• 2007

본 연구에서는 삼각형의 높이 및 내접원의 반지름에 대한 한 등식을 증명하기 위한 다양한 탐색수행의 방향을 기술하였고, 이를 바탕으로 등식에 대한 다양한 증명방법을 제시하였다. 이를 통해, 체계적인 탐색수행을 통한 다양한 풀이방법 발명의 한 예를 제시하였으며, 다양한 풀이방법에 대한 수학교수학적 논의의 방향과 폭을 확장시킬 수 있는 기초 자료가 될 것으로 기대된다.

• 대한화학회지
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• 제46권4호
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• pp.353-363
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• 2002

이 연구의 목적은 일반고와 과학고 학생들의 정신용량과 풀이 방법에 따른 산화 환원 반응식 완결 과정의 특성을 분석하여 산화 환원 단원의 교수학습 지도에 시사점을 얻고자 하는데 있다. 일반고 학생 79명과 과학고 학생 57명을 대상으로 하여 정신요량 검사, 산화 환원 반응식 완결 검사를 실시하였으며, 문항 유형별로 학생들의 문제 풀이 실패 유형과 성공 유형을 추출하여 분석틀을 개발하고 개발한 분석틀에 의하여 정신용량과 풀이 방법에 따라 실패 사례와 성공 사례를 분석하여 나타나는 특징을 알아보았다. 일반고 학생들과 과학고 학생들 모두 산화 환원 개념 이해 정도가 낮을수록 미정계수법을 많이 선택하였으며 미정계수법을 선택한 학생들은 정신용량이 클수록 문제 풀이의 성공률이 높았다. 또한, 산화 환원 개념 이해 정도가 높은 학생들은 산화수법이나 이온 자법을 더 많이 선택하였고 정신용량에 관계없이 문제 풀이의 성공률이 높게 나타났다. 학생들의 풀이 과정을 분석한 결과 성공 유형은 산화 환원의 개념 이해 정도가 높고 풀이 방법에 관계없이 풀이 단계 수를 줄이 학생들이었다. 실패 유형은 물이 방법에 따라 다르게 나타났다. 미정계수법을 선택한 학생들의 실패 유형은 계산 과정 중 틀린 경우, 미정방정식을 잘못 세운 경우 문제 풀이 과정중 고려해야 할 변인을 모두 고려하지 못한 경우 풀이 과정이 복잡하여 중단한 경우였다. 산화수법을 선택한 학생들의 실패 유형은 산화수를 잘못 결정한 경우 질량균형 또는 전하균형을 고려하지 않은 경우였다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제32권11_12호
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• pp.692-704
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• 2005

컴퓨터 하드웨어의 급속한 발전으로 그래픽 프로세서 유닛(Graphics Processor Units : GPUs)은 굉장한 메모리 대역폭과 산술 능역을 보유하게 되어 범용 계산에 많이 활용되고 있으며, 특히 계산 집약적인 물리 기반 시뮬레이션(physics based simulation)의 GPU 구현이 활발하게 연구되고 있다. 물리 기반 시뮬레이션의 기본이 되는 미분방정식 풀이 과정에서 삼중대각행렬(tridiagonal matrix) 시스템은 유한차분(finite-difference) 근사에 의해서 자주 나타나는 선형시스템으로 물리 기반 시뮬레이션 관점에서 삼중대각행렬 시스템의 빠른 풀이는 중요한 연구 분야이다. 본 논문에서는 GPU에서 삼중대각행렬 시스템 풀이를 빠르게 구현할 수 있는 방법을 제안한다. 벡터 프로세서(vector processor) 계산에서 삼중대각행렬 시스템 풀이 방법으로 널리 사용되는 cyclic reduction 또는 odd-even reduction 알고리즘을 GPU에서 구현하였다. 본 논문에서 제안한 방법을 삼중대각행렬 시스템 풀이 방법으로 잘 알려져 있는 Thomas 방법과 GPU를 이용한 선형시스템 풀이에서 좋은 성과를 보이고 있는 conjugate gradient 방법과 비교할 때 상당한 성능 향상을 얻을 수 있었다. 또한, 열전도(heat conduction) 방정식, 이류 확산(advection-diffusion) 방정식, 얕은 물(shallow water) 방정식에 의한 물리 기반 시뮬레이션의 GPU 구현에 본 논문에서 제안한 방법을 사용하여 1024x1024 격자의 계산 영역에서 초당 35프레임 이상의 놀라운 성능을 보여주었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권3호
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• pp.219-233
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• 2012

본 연구에서는 분수의 연산과 크기 비교에서 맥락 문제와 비맥락 문제에 대한 학생들의 성취도와 해결 방법을 비교 분석하였다. 이를 위해 6학년 193명을 연구대상으로 선정하였고, 맥락 비맥락 문제를 각각 7문항씩 검사도구로 이용하였다. 또 이 중 9명을 대상으로 심층 면담을 실시하였다. 연구 결과, 분수에서 맥락 문제와 비맥락 문제 사이에 성취도 차이를 보였다. 그리고 맥락 문제와 비맥락 문제해결 방법에서도 차이를 보였다. 비맥락 문제의 풀이에서는 분수 계산 알고리즘을 이용한 해결 방법이 대부분 나타났고, 맥락 문제의 풀이에서는 다양한 해결 방법이 나타났다. 예를 들면, 분수의 곱셈이나 나눗셈에서는 비례식을 이용한 풀이 및 비의 개념을 이용한 풀이, 분수에 자연수의 곱셈 나눗셈을 이용한 풀이 등 학생들의 사전 경험이나 직관에 의한 해결 방법이 나타났다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 1998년도 하계종합학술대회논문집
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• pp.355-358
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• 1998

소신호 해석을 위해 사용되는 여러가지 방법을 비교하고 sinusoidal steady state analysis (S/sup 3/A) 방법을 이용해 반도체 소자를 소신호 해석한다. 소신호 행렬의 풀이방법으로 메모리 소비량이 적고 고주파수에서 행렬 연산으로 인한 잡음성분이 저은 전진해법을 사용한다. MEDICI에 의한 모의실험 결과와 비교하여 10GHz 이하의 주파수 영역에서는 비슷하였으나 10GHz~100GHz의 주파수영역에서 MEDICI에 비하여 정확한 결과를 보였다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2001년도 춘계학술발표논문집
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• pp.367-372
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• 2001

본 논문에서는 웹 상에서 자기 주도적 학습 능력을 필요로 하는 수학의 개념적 학습을 멀티미디어 체계적인 웹 기반 코스웨어 설계모형을 제시하였으며 학습자 중심의 교육 방법으로 원격지에서 멀티미디어 요소를 웹 기반으로 하는 실시간 수학문제 풀이 원격교육 시스템을 구현하였다. 이는 웹 기반의 수학 코스웨어(Coureware) 및 텍스트 모드로 제작 설계되었다. 이 수학 문제 풀이 원격교육 시스템은 자기 주도적 수학문제 푼이 단계학습을 목적으로 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제16권
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• pp.109-122
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• 2003

현재 초, 중, 고등학교의 수학교육 현실은 수학 개념의 정확한 이해에 초점을 맞추지 못하고 공식의 암기와 그것을 이용하여 단순한 문제 풀이에 시간을 많이 할애함으로써 수학의 기본적인 개념이나 기호의 정확한 사용법을 인지하지 못하고 계산 기능적인 면으로 치우치는 경향이 많이 나타나며, 문제 풀이의 창의적인 상황이 제시되지 않는 상태에서 교사 중심의 문제풀이 방법에만 의존하고 있다. 이러한 문제점 속에서 창의적인 문제 해결 방안을 구상할 수 있는 사고력의 배양에 소홀함이 있다고 볼 수 있다. 따라서 학생 스스로 의미를 파악하여 학습 할 수 있는 교수 방법이나 학습 방법에 대한 연구는 현실적으로 매우 시급한 상황에 처해있다. 이러한 상황에서 많은 수학교육자들은 학생들이 좀 더 쉽게 수학의 개념에 접근 할 수 있게 하기 위하여 많은 노력을 하고 있다. 그러한 노력 중의 하나로 테크놀러지를 이용한 수학교육을 말 할 수 있는데, 이는 실제로 수학교육에 긍정적인 영향을 준다고 알려져 있다. 본 논문은 현 고등학교 수학I의 등차수열에 관한 내용을 Mathematica를 이용하여 다각수(도형수)로부터 등차수열의 개념을 유도하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1998년도 가을 학술발표논문집 Vol.25 No.2 (2)
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• pp.15-17
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• 1998

설명 기반 학습은 시스템 성능향상에 필요한 탐색 제어 지식을 학습하는 방법으로 많이 이용되고 있다. EBL은 과거의 문제풀이 과정을 일반화하여 학습한 다음 이와 유사한 상황이 발생할 경우, 문제풀이를 거치지 않고 학습된 해답을 신속하게 제시하여 성능을 향상시킨다. 그러나 새로운 문제 해결이 과거 문제 풀이 해답에 의존할 경우, 그에 대한 해답을 신속히 구할 수는 있지만 해답의 질은 학습 결과에 의존하지 않을 때보다 오히려 못할 수 있다. 이러한 현상을masking효과라고 한다. 본 논문에서는 의존성 구조를 학습, 이용하여 이러한 masking 효과를 축소하고자 한다. 의존성 구조는 현 상태에서 선택된 연산자가 이후의 문제 풀이에 끼치는 영향을 포함하는 구조로서, 이후 유사한 상황에 대해 선택될 연산자의 적합성 및 효율성을 평가하는 기준으로 사용될 수 있다는 점에서 masking 효과를 축소할 수 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권4호
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• pp.153-168
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• 2008

이 연구는 수학교육에서 문제해결의 중요성에 근거하여 초등 수학 우수아들의 문제 푸는 방법에 대해 조사하였다. 조선시대 수학책인 <산학입문>에서 발췌하여 수정한 문제인 노몬의 넓이 구하는 문제가 주어질 때 84명의 초등 수학 우수아의 반응 및 풀이 과정을 분석하여 분류하였다. 이 중 정답을 얻은 학생들(73.8%)이 사용한 접근 방법은 크게 수치적 접근과 재구성 접근의 두 가지로 나뉜다. 두 접근은 다시 각각 세 가지, 여섯 가지 방법으로 세분할 수 있어 각각의 특징을 학생 사례와 함께 고찰하였다. 그 중 동양 수학사에서 이용된 방법을 포함하여 도형의 재구성을 통한 방법은 특히 주목할 만하다 전체 정답자의 절반에 가까운 수가 수치적 접근을 이용하였음에도 불구하고 동일 문제에 대한 다양한 풀이를 관찰할 수 있었고, 그 분석을 통해 학생들의 사고 특징을 파악할 수 있었다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2005년도 제36회 하계학술대회 논문집 A
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• pp.338-340
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• 2005

현재까지의 배전계통 조류계산은 송전계통의 조류계산 방법을 모방한 형태로써 각 구간별로 배전계통의 특성을 고려한 계산방법이었다. 이 조류계산 방법은 비선형방정식 풀이방법을 이용함으로써 구하고자 하는 전압과 위상각에 초기치를 두어 계산하는 형태로 지금까지 여러 방법들이 연구되어왔다. 하지만, 배전자동화 시스템이 도입 된 후의 배전자동화 시스템의 특징을 살린 배전계통 조류계산법의 연구는 아직까지 연구되지 않았다. 따라서, 본 논문에서는 배전자동화 시스템이 도입된 이후 FRTU로부터 모선의 전류와 역률각 Data를 수집할 수 있다는 특징을 가지고 이 취득 Data를 이용한 배전계통 조류계산 방법을 제안한다. 이 방법은 FRTU로부터 취득되는 전류와 역률각을 가지고 4단자 정수를 이용하여 각 모선의 전압과 위상을 계산하는 방법으로 기존 방법들보다 매우 빠르고 실질적인 배전계통 조류계산 방법이다. 또한 보다 실질적인 조류계산 방법을 제안하기 위하여 배전자동화 기반 배전계통의 여러 요소들을 고려한 배전계통 조류계산 방법을 제안한다.