• 대한수학회논문집
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• 제15권1호
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• pp.1-27
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• 2000

위너공간과 추상 위너공간 위에서의 푸리에-파인만 변환, 푸리에-위너 변환 그리고 합성곱을 정의하고 여러가지 형태의 함수들에 대한 변환과 합성곱의 존재정리 및 여러가지 성질을 소개한다. 또한, 이 함수들의 파시발 관계와 프란셰렐 관계에 대해서도 알아본다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권3호
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• pp.73-90
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• 2007

본 논문은 일반화된 브라운 확률과정으로 유도된 함수공간에서 정의되는 일반화된 파인만 적분과 일반화된 푸리에-파인만 변환을 소개하고, 이들의 존재정리 및 여러 가지 성질을 설명한다. 그리고 푸리에 변환과 일반화된 해석적 푸리에-파인만 변환의 유사성을 조사한다.

• 한국실천공학교육학회논문지
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• 제2권2호
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• pp.36-41
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• 2010

푸리에 변환과 관련하여 많은 참고할 수 있는 문헌이 존재하지만, 수식의 복잡성과 차이로 인해, 초보자가 푸리에 변환을 이해하고 활용하는 데에는 어려움이 따른다. 본 논문에서는 관련된 수식을 정리하고 수치 결과의 비교를 통하여 푸리에 변화을 이해하고자 하였다. 대표적인 입력신호에 대하여 푸리에 변환 결과를 도시하였고 푸리에 변환의 특성을 정리하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2008년도 학술발표회 논문집
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• pp.2254-2257
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• 2008

홍수와 가뭄, 수질오염 등의 피해에 대한 대책과 보다 효율적인 수자원 관리를 위해서 원자료에 대한 분석이 선행되어야 한다. 따라서 본 연구에서는 나주지점을 대상으로 하여 총유기탄소(Total Organic Carbon: TOC) 자료와 유출량 자료를 수집하였으며, 각 자료에 대하여 상세한 주기성분을 파악하기 위하여 웨이블렛 변환을 적용하였다. 대상지점으로 선정한 나주지점은 전라남도 나주시 나주대교 상류에 위치하고 있으며, 유역면적이 $2,0587.2km^2$이며, 유로 연장은 65.5km이다. 유출량과 수질자료의 주기성 분석을 위해 유기물의 양을 나타내는 수질지표인 TOC와 나주수위관측소에서 관측된 2003년${\sim}$2004년의 시수위자료를 유출량으로 환산한 값을 사용하였으며, 이 자료의 상세한 주기성 파악을 위해 웨이블렛 변환을 사용하였다. 일반적으로 주기성을 파악하기 위하여 푸리에 변환을 사용하지만, 푸리에 변환은 시간정보와 주파수를 동시에 파악할 수 없을 뿐만 아니라, 자료에 불연속성과 고주파수 성분이 포함될 경우 분석이 난이하다. 이러한 푸리에 변환의 단점을 보안한 것이 웨이블렛 변환이며, 푸리에 변환보다 계산속도가 빠르다. 또한 주어진 자료에 대하여 시간과 주파수 영역에서 동시에 파악하는 것이 가능하며, 불규칙한 자료를 평탄하게 함으로서 보다 상세한 주기성을 찾아낼 수 있다. 따라서 본 연구에서 추출한 각 자료의 상세 주기성분들은 향후 수자원 관리를 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2010년도 추계학술대회
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• pp.274-277
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• 2010

본 논문에서는 다층 퍼셉트론 신경회로망을 사용하여 각 프레임에서 유성음, 무성음, 그리고 묵음 구간을 검출하는 구간검출 알고리즘을 제안한다. 신경회로망의 입력으로는 고속 푸리에변환에 의한 전력스펙트럼 및 고속 푸리에변환 계수가 사용되어 네트워크가 학습된다. 본 실험에서는 원 음성에 백색잡음이 중첩된 음성을 신경회로망에 입력함으로서 각 프레임에서의 유성음, 무성음, 묵음 구간의 검출성능 결과를 나타낸다.

• 한국광학회:학술대회논문집
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• 한국광학회 2003년도 하계학술발표회
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• pp.296-297
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• 2003

본 연구에서는 푸리에 변환법에 의한 위상정보 추출 기술을 개발하고, 주파수 영역에서의 창함수 필터에 따른 위상추출 특성을 분석하였다. 푸리에 변환법은 위상이동법과는 달리 정현파 패턴이 투영된 하나의 영상만을 이용하여 3차원 형상정보를 추출할 수 있는 장점이 있다. 획득된 영상은 오일러 공식으로부터 다음과 같이 표현할 수 있다. (중략)

• 한국통신학회논문지
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• 제30권11C호
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• pp.1060-1067
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• 2005

시간 영역과 주파수 영역을 사이의 공간을 뜻하는 부분 푸리에 영역으로 (fractional Fourier domains) 선형 시간-주파수 분포의 옮김 불변 특성을 일반화한다. 다른 선형 사주파수 분포와 달리 짧은 시간 푸리에 변환은(short time Fourier transform: STFT) 부분 푸리에 영역에서 크기 (magnitude-wise) 옮김 불변을 지니는데, 이 짧은 시간 푸리에 변환을 쓰면 분포를 좀더 쉽게 해석할 수 있다. 특히, 부분 푸리에 영역에서 크기 옮김 불변인 선형 분포는 짧은 시간 푸리에 변환뿐이라는 것을 밝힌다.

• 정보와 통신
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• 제10권5호
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• pp.53-70
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• 1993

위상 복원 문제는 어떤 신호의 푸리에 변환의 크기로부터 푸리에 위상, 또는 그 신호 자체를 구하는 문제로서 신호처리, 천문학, X-선 결정학, 전자현미경학, 광학, synthetic aperture radar 등과 같은 많은 물리학의 분야에서 일어난다. 일반적으로, 이 위상 복원 문제는 유일한 해를 갖지 않기 때문에, 이 문제를 풀기 위하여 사전 정보로 주어지는 원하는 신호의 성질을 제한조건으로 주어 이 문제가 유일한 해를 갖도록 한 뒤 이 원하는 신호를 구하는 방법을 사용해왔다. 이 논문에서는 위상 복원 문제를 소개하고, 이 문제의 중요성, 기본 이론 등을 알아보고, 지금까지 제안이 되었던 방법들을 분야별로 묶어 신호처리의 관점에서 소개한다. 먼저 수학적인 기초에 대하여 소개하고, 푸리에 변환의 크기를 보존하는 변환들에 대하여 알아본 뒤, 위상 복원 문제를 풀기 위하여 제안이 되었던 방법들을 1)하나의 푸리에 변환의 크기가 주어졌을 때의 위상 복원, 2)더해지는 기준 신호가 있을 때의 위상 복원, 3)곱해지는 신호(윈도우)를 이용한 위상 복원으로 나누어 소개한다.

• 항공우주기술
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• 제9권1호
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• pp.98-105
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• 2010

고속푸리에변환(Fast Fourier Transform)은 이산푸리에변환(Discrete Fourier Transform)의 주기적으로 반복되는 연산을 생략하여 그 속도를 향상시킨 연산방법이다. Radix-2 FFT는 그 정의에 따라 함수 재귀호출에 의해 구현될 수 있는데 이 방법은 스택복사 과정의 시간소모 때문에 고속동작이 어렵게 된다. 이를 극복하기 위해 신호점을 연산순서에 맞게 미리 재배열하고 배열된 신호점을 나비연산하는 방법으로 고속연산을 구현할 수 있다. 이 논문은 신호점 재배열 방법에 의한 Radix-2 FFT의 고속연산에 착안하여 Radix-3 FFT에 신호점 재배열 방식을 적용해 보고 그 타당성에 관해 고찰하였다.

• 한국광학회지
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• 제14권3호
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• pp.266-271
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• 2003

수 $\mu\textrm{m}$ 이상의 두께를 가지는 비교적 두꺼운 박막의 경우 박막에 의한 간섭효과로 인하여 나타나는 반사율 스펙트럼에서의 진동주기로부터 막의 두께를 얻는다. 대개 빠른 데이터 처리를 위해서 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transformation, FFI)을 사용하여 진동주기(또는 진동수)를 구한다. 본 연구에서는 반사율 또는 투과율 스펙트럼을 빛의 에너지 축상에서 푸리에 변환하는 종래의 방법을 개선하여 박막의 굴절률 분산을 반영하는 수정된 고속 푸리에 변환 방법을 최초로 도입하였다. 이 새로운 방법은 굴절률 분산에서 유래하는 유효굴절률 결정에서의 오차를 줄여주고 푸리에 변환 피크의 폭 넓어짐을 막아줌으로써 막 두께 결정의 정밀도를 크게 향상시킨다. 수정된 고속 푸리에 변환방법을 80 $\mu\textrm{m}$의 덮게층과 13 $\mu\textrm{m}$의 사이층이 있는 시료의 반사 스펙트럼에 적용하여 고 타당성을 확인하였다.