탄성파의 속도는 파동 전파 매질의 밀도와 탄선계수에 달려 있으므로, 박막이 입혀진 기판에서 전파하는 표면파에 대해서 기판과 박막의 밀도와 탄성계수 및 박막의 두께 등을 알면 전파 속 도를 계산할 수 있다. 박막의 탄성계수를 모르는 경우에는 표면파 속도를 측정하여 역으로 탄 성계수를 산출할 수 있다. 이러한 역산과정에는 일반적인 비선형 방정식의 curve-fitting에 이용될 수 있는 simplex법이 효율적으로 활용된다. 이 글에서는 표면파 속도를 측정하고 그 데이터로 부터 역산하여 박막의 탄성계수를 구하는 원리와 과정을 설명한다.
본 연구에서는 박막 표면을 따라 전파하는 표면파의 속도 분산성을 이용하여 박막의 두께를 비파괴적으로 측정할 수 있는 기법을 제안하였다. 표면파의 분산성을 이용하여 박막의 두께를 측정하기 위하여 전자빔증착법(E-beam evaporation)을 이용하여 Si(100) 웨이퍼 위에 니켈의 증착시간을 제어함으로서 두께가 다른 니켈 박막시험편을 제작하였다. 제작된 시험편의 실제 증착된 박막의 두께를 확인하기 위하여 SEM(scanning electron microscope)을 이용하여 박막의 단면사진을 촬영하여 두께를 확인하였다. 그 후에 두께가 다른 시험편에서의 표면파의 속도를 초음파현미경(scanning acoustic microscope)의 V(z) 곡선법을 이용하여 표면파의 속도를 측정하고 실제 측정된 두께와 표면파 속도와의 상관성을 확인하였다. 박막의 두께가 증가함에 따라 표면파의 속도는 감소하는 경향성을 나타내었다. 결론적으로 본 연구에서 제안한 표면파의 속도 분산성을 이용하여 나노 스케일 니켈 박막의 두께를 측정하는 기법이 가능성이 있음을 확인하였다.
표면파 탐사는 매우 작은 규모의 초음파 분석부터 지질공학 규모의 분석까지 다양한 분야에서 활용하고 있으며, 특히 천부 지질의 지반 안정성을 평가하는 데 활발히 이용되고 있다. 표면파 탐사는 기본적으로 지표면을 따라 전파하는 표면파의 분산 특성에 기초하여 매질의 전단 속도 분포를 파악하는 탐사법이다. 즉, 지하 구조가 1차원 구조라는 가정 하에 탐사를 수행하는 표면파 탐사는, 진동수와 전파 속도의 관계인 분산곡선을 분석하고 1차원적 역산을 통해 층서구조 속도를 계산하게 된다. 이 논문에서는 천부 지질 조사를 위한 표면파 탐사법의 기초적인 이론부터 전반적인 자료처리 과정을 기술보고를 통해 설명하고자 한다. 먼저, 표면파에 대한 개략적인 설명과 가장 큰 특징 중 하나인 분산 특성에 대하여 설명한 후 일반적인 표면파 자료처리 순서에 대하여 설명하였다. 표면파 탐사법은 인공적인 송신원의 유무에 따라 능동 표면파 탐사법과 수동 표면파 탐사법으로 나눌 수 있으나 이 논문에서는 능동 표면파 탐사법인 CSW, SASW, MASW에 대하여 집중적으로 기술하였다. 수동 표면파 탐사법에 대해서는 다음 기술보고에서 다루고자 한다.
SH파 굴절법 토모그래피와 표면파 분산자료 역산을 통하여 2차원 S파 속도단면을 각각 구하였고, 비교 목적으로 P파 속도단면도 함께 구하였다. P파와 표면파는 지표에 수직하게 타격하여 발생시켰으며, 100 Hz와 4.5 Hz 수직지오폰 24개로 각각 수신하였다. SH파는 50 kg 나무원목의 좌우를 타격하여 발생시켰고, 8 Hz 수평 지오폰으로 수신하였으며, 좌측타격에서 우측타격을 빼주어 SH파 신호를 강화하였다. 초동주시 토모그램과 표면파 분산곡선으로부터 역산과정을 거쳐서 구한 S파 속도단면을 비교한 결과, 두 단면의 전체적인 양상은 서로 비슷하지만, 표면파 역산으로 구한 S파 속도단면이 전반적으로 작은 값을 갖는 경향을 보인다. 잡음에 취약한 SH파는 P파 및 PS 변환파 도달 이후에 기록되어 초동선택이 어려운 문제가 있으며, 균질한 수평모델을 가정하는 표면파의 분산곡선 역산은 측방 변화가 심한 곳에서 지하구조를 정확히 밝히는데 한계가 있음을 보인다.
표면파를 이용하여 쇼트피닝된 Al 7075 합금의 잔류응력 분포를 평가하고자 하였다. 재료 내 표면층에 대한 잔류응력분포를 달리하기 위해서 피닝볼의 속도를 30m/s로 하여 쇼트피닝을 수행하였다. 표면파의 속도는 초음파현미경을 이용하여 V(z)곡선법으로 측정하였다. 쇼트피닝 후 비커스경도를 측정한 결과 쇼트피닝에 의한 소성변형으로 0.25mm 깊이까지 가공경화가 나타났다. 압축잔류응력이 증가하면서 표면파의 속도는 증가를 하였고 인장잔류응력이 작용할수록 표면파의 속도가 감소하였다. 표면파의 속도 변화는 X선 회절에 의해 측정한 잔류응력 변화와 밀접한 연관성을 나타내었다.
깊이에 따른 지반의 전단파 속도(또는 전단탄성계수) 분포는 일반적인 지반 해석 설계 또는 지진해석과 같은 다양한 지반공학분야에서 사용되는 중요한 물성치이다. 이러한 지반의 전단파속도 주상도는 탄성파 탐사를 통해 결정할 수 있으며, 이를 위한 다양한 탄성파 탐사 방법이 연구개발 되어 있다. 표면파 탐사법은 모든 실험이 지표면에서 이루어지는 탄성파 탐사법들 중의 하나로서 현장 실험, 파장(또는 주파수)에 따른 표면 계측파의 위상속도 곡선인 분산곡선의 결정, 역산을 통한 대상 지반의 전단파 속도 주상도의 결정으로 동일하게 구성되어 있다. 본 논문에서는 표면파 실험을 위한 자동화된 역산 방법을 개발하였으며, 제안된 방법을 가장 최근에 개발된 표면파 탐사법들 중 하나인 HWAW(Harmonic Wavelet Analysis of Waves) 방법에 적용하였다. 제안된 방법에서는 새로운 오차함수를 제안하고 이를 이용한 유전자 알고리즘을 역산에 사용하였다. 제안된 방법의 타당성을 검토하고자 수치모의 실험과 현장 실험을 수행하였으며, 이를 통해 제안된 방법의 현장 적용성 및 타당성을 확인할 수 있었다.
P파 및 SH파 굴절법 토모그래피와 표면파 분산자료 역산을 통하여 2차원 P파와 S파 속도단면을 얻었다. 두 방법으로 구한 S파 속도단면을 비교한 결과, 두 단면의 전체적인 양상은 서로 비슷하지만, 표면파 역산으로 구한 S파 속도단면이 전반적으로 작은값을 갖는다. SH파는 잡음에 매우 취약하고, P파와 PS 전환파의 도달 이후에 기록되어 초동선택이 어려운 문제가 있으며, 표면파의 분산곡선 역산은 균질한 수평지구모델을 가정하므로, 수평적 변화 심한 곳에서는 정확한 지하구조를 밝히는데 한계가 있음을 확인할 수 있었다.
본 논문에서는 분포정수선로의 간단한 모델을 이용해서, 외부에서 진동을 가했을 때 에 뼈 표면에서 발생하는 굴곡파의 전파속도와 종파의 전파속도를 구할 수 있는 새로운 측 정원리를 제안했다. 이 측정원리를 이용해서, 봉(brass, polymethylmethacrylate)표면에 발생 하는 정재파에 대한 속도의 공간분포를 laser Doppler법으로 측정해서, 각각의 주파수에 대 한 전파속도를 구했다. 이 새로운 측정방법은 in vivo에서 초음파 Doppler법을 이용해서 뼈 의 이상(골다공증, osteoporosis)진단의 가능성을 제시했다.
이 연구에서는 표면파의 분산 특성을 지반 공학에 적용하여 비파괴 시험으로 강성도 프로파일(stiffness profile of shear)를 얻는 방법인 표면파 기법(SASW, spectral analysis of surface waves)의 효율적이고 경제적인 역산을 수행하기 위하여 해석적으로 자코비안을 도출하였다. 표면파 기법은 지하구조를 균질한 수평 층으로 가정하여 레일리 파의 파장 대 위상 속도 관계인 분산 곡선으로부터 레일리 파와 전단파 간의 속도 비례 관계를 이용하여 지하 천부의 전단파 속도 구조를 파악하는 방법이다. 해석적으로 자코비안 식을 유도하여 역산을 수행하므로서 수치적으로 자코비안을 구해 역산을 수행하는 방법에 비해 지하구조를 N개의 수평 층으로 나누었을 때 계산 시간을 2N 배 빠르게 역산을 수행할 수 있었다. 차분 전개를 통한 이론 분산 곡선 응답 반응 알고리즘으로 이론분산 곡선을 구한 후 해석적으로 도출한 자코비안을 이용하여 제한 조건을 가한 감쇠 최소 자승법을 이용하여 이론 모형에 대한 반응 양상을 검토, 고찰하여 타당성을 검증하였다. 물리적 특성을 직접 확인할 수 있었던 현장의 도로 포장체에 대해 적용하므로서 현장 적용 가능성을 확인하였다. 또한 표면파 기법의 응용으로 터널의 숏크리트 두께 및 배면의 전단파 주상도를 얻을 수 있었고 이로부터 터널의 건전성 평가를 내릴 수 있는 가능성을 제시하였다.
이 연구에서는 유전자 알고리듬을 이용하여 수진기 함수와 표면파 위상 속도로부터 심부 퇴적층의 전단파 속도 구조를 결정하는 복합역산 방법을 제시하였다. 합성 탄성파 자료를 이용한 수치모형실험은 제시된 방법이 단지 수진기 함수만을 역산했을 때 발생하는 전단파 속도와 층 두께 사이의 trade-off와, 표면파 위상 속도만을 역산했을 때 심부구조에서의 불확실성을 피할 수 있음을 보여주고 있다 이 방법은 진앙거리 100km의 지진기록으로부터 얻은 수진기 함수들과 일본 Kanto 평원의 상시진동 배열 탐사로부터 얻은 레일리파의 위상속도에 적용되었으며, 추정된 심부구조는 선행된 굴절법 탐사 결과 및 심부 시추공 자료와 잘 일치하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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