• Communications of Mathematical Education
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• v.24 no.3
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• pp.659-689
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• 2010

Taxicab distance function is a practical distance notion which gives us information of real world pathway distance that really taxi can go through. As one of the non-Euclidean geometry, this study of an ideal city with all roads running horizontal or vertical, was introduced by the Russian Mathematician H. Minkowski and synthetically reported by the E. F. Kraus in 1986. After that, there were many reports and papers on this topic and still being researched. At this point of view, our research about taxicab geometry provides its differences from Euclidean plane geometry, and considers about several theorems on plane geometry using the taxicab distance function.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.15 no.1
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• pp.183-197
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• 2012

Geometry having long history of mathematics have important role for thinking power and creativity progress in middle school. The regular polygon included in plane geometry was mainly taught convex regular polygon in elementary school and middle school. In this study, we investigated the denotation's extension of regular polygon by mathematical basic knowledge included in school curriculum. For this research, first, school mathematical knowledge about regular polygon was analyzed. And then, basic direction of research was established for inquiry. Second, based on this analysis inductive inquiry activity was performed with research using geometry software(Cabri Geometry II). Through this study the development of enriched learning material and showing the direction of geometry research is expected.

• Journal of KIISE
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• v.42 no.10
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• pp.1185-1194
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• 2015

A spherical panoramic image does not conform to the pin-hole camera model, and, hence, it is not possible to utilize previous techniques consisting of plane-to-plane transformation. In this paper, we propose a new method to estimate the planar geometric transformation between the planar image and a spherical panoramic image. Our proposed method estimates the transformation parameters for latitude, longitude, rotation and scaling factors when the matching pairs between a spherical panoramic image and a planar image are given. A planar image is projected into a spherical panoramic image through two steps of nonlinear coordinate transformations, which makes it difficult to compute the geometric transformation. The advantage of using our method is that we can uncover each of the implicit factors as well as the overall transformation. The experiment results show that our proposed method can achieve estimation errors of around 1% and is not affected by deformation factors, such as the latitude and rotation.

• Journal of KIISE:Computer Systems and Theory
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• v.26 no.1
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• pp.107-116
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• 1999

대칭성(symmetry)은 그래프의 구조와 특성을 시각적으로 표현할 때 중요한 미적 기준 중의 하나이다. 또한 대칭성을 보여주는 드로잉은 전체 그래프가 크기가 작은 부그래트들로부터 반복적으로 구성됨을 보여줌으로써 전체 그래프에 대한 이해를 쉽게 푸는 해주는 장점이 있다. 하지만 일반적인 그래프에서 기하하적 대칭성(geometric symmetry)을 탐지하는 문제는 이미 NP-complete 임이 증명되었으므로 이에 대한 연구는 평면 그래프(planar graph)의 극히 제한적인 부분집합인 트리, 외부 평면 그래프, 임베딩된 (embedded) 평면 그래프 등에 초점이 맞추어져 왔다. 본 논문에서는 평면 그래프에서의 기하학적 대칭성 문제를 연구하였다. 평면 그래프를 이중 연결 성분들로 분할한 다음 이를 각각 다시 삼중 연결 성분들로 분할하여 트리를 구성하고 축소(reduction)개념을 도입함으로써 기하학적 대칭성을 탐지하는 O(n2)시간 알고리즘을 제시하였다. 여기서 n은 그래프의 정점의 개수이다. 이 알고리즘은 평면 그래프를 최대한 대칭적으로 드로잉하는 알고리즘 개발에 이용될 수 있다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.10
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• pp.293-302
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• 2000

GSP는 The Geometer's Sketchapd의 약자로 1994년 미국에서 연구 개발된 기하 프로그램이다. 기존의 정적인 평면 기하를 동적인 기하로 변환 할 수 있으므로 visual 세대인 현재의 학생들에게 학습에 대한 흥미를 유발시킬 수 있다. 본 논문에서는 특히 3차원 입체를 2차원 평면에 투영시키는 투시화법을 GSP를 도구로 구현해 보았다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.21 no.2
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• pp.71-80
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• 2008

From the ancient Korea, our ancestor had designed the unique pattern which is Dan-chung, in architectures such as palace and Buddhist temple. In Dan-chung pattern, there are many various kinds, that is geometric pattern, arabesque pattern, plant pattern, flower pattern, animal pattern, Buddhist pattern and living pattern. So, we can see the tessellations in the Dan-chung pattern, moreover we can find the beauty of tessellation in the Korean traditional architectures and crafts. In this paper, I'll show you Korean traditional tessellations via GSP 4.0. which means geomeric program Geometer's SkechPad.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2001.10b
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• pp.502-504
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• 2001

본 논문에서는 영상기반 모델링에서 3차원의 기하학적 제약을 이용한 모델링을 다루고 있다. 기존에 이러한 연구가 많이 진행되어져 왔으나, 여기에서는 새로운 방법에 의한 모델링을 시도하였다. 이러한 접근방법은 이해하기가 쉽고, 편리하며, 간단한 모델링에 적용이 용이하다. 또한, 영상평면 정보와 3차원의 정보를 가지고 있기 때문에 기존의 3차원 복원 이론과 혼합하여 적용할 수 있다. 영상기반 모델링(IBM, Image Based Modeling)의 핵심은 2차원 영상에서 사라진 깊이 정보를 어떻게 찾는가에 있다. 기존에는 3차원 복원을 위하여 투영된 영상평면의 점을 이용하거나, 이미지 상에서의 소실점을 찾거나, 2차원의 벡터와 3차원의 공간 좌표의 특정한 평면에 놓여있는 벡터와의 관계를 이용하여 깊이 정보를 복원하였다. 이러한 접근 방법은 사용자가 선택한 2차원 좌표로부터 3차원 좌표를 구하는 것이다. 본 논문에서는 기존의 방법과 다르게 3차원 원시 기하모델의 제약을 이용하여 사용자가 3차원 원시 기하모델을 2차원 영상에 투영하고, 그 정보를 이용하여 영상의 3차원 정보를 찾아 나가는 방법을 소개한다. 또한, 선형적인 최적화 기능을 넣어 관사 모델을 구하였다.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.28 no.5
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• pp.485-490
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• 2015

This paper presents development of a geometrically nonlinear triangular planar element including rotational degrees of freedom, based on the co-rotational(CR) formulation. The CR formulation is one of the efficient geometrically nonlinear formulations and it is based on the assumptions on small strain and large rotation. In this paper, modified CR formulation is suggested for the developemnt of a triangular planar element. The present development is validated regarding the static and time transient problems. The present results are compared with the results predicted by the previous researchers and those obtained by the existing commercial software.

• Journal of Korean Society of Transportation
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• v.20 no.7
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• pp.197-204
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• 2002

교통사고예측 및 예방을 위해서는 실제적으로 도로설계과정에서 제어가 가능한 도로 기하구조요소에 대한 사고관계를 파악함이 타당하다. 즉, 도로의 설계자는 도로건설에 앞서 기하구조요소와 사고와의 관계를 현장자료를 통해 정확히 밝혀 도로설계에 반영해야 한다. 이를 위해, 교통사고의 빈도분포를 박히는 것은 가장 기본이 되는 일이며, 교통사고 예측모형개발에 선행되어야 한다. 일반적으로 교통사고건수의 경우 분산이 평균보다 큰 과분산(overdispersion)의 특징을 가지고 있어 음이항 분포를 따른다고 알려져 있다. 따라서 본 논문은 사고모형의 개발에 앞서, 사고발생지점에 대한 도로설계요소와 기타 잠재적인 사고발생 관련요인이 비교적 잘 파악되어있는 호남고속도로를 중심으로 평면 선형상 곡선부에 대하여 교통사고의 분포를 적합도 검정을 통해 알아보고자 하였다. 사고자료는 한국도로송사의 호남고속도로 5년(1996∼2000)간 자료를 분석에 맞게 정리하였으며, 강민욱과 송봉수(2002)에서 제시한 평면선형에 있어서의 구간분할법을 이용하여 배향곡선구간과 단일곡선구간에 대한 사고분석을 하였다. 적합도 분석결과, 예상대로 음이항분포가 사고건수를 설명하기에 가장 적합한 확률분포로 제시되었으며, 이를 통해 최우추정법을 이용한 음이항회귀모형을 개발하였다. 구간분할법을 적용한 음이항회귀모형의 경우, 기존의 확률회귀토형에 비하여 높은 결정계수를 갖았으며, 모형에서 적용된 기하구조요소로는 차량 노출계수, 곡선반경, 단위거리 당 편경사변화값 등이다.

• Journal of Internet Computing and Services
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• v.11 no.5
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• pp.27-35
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• 2010

In this paper, we propose a method that can compensate the geometric distortions of image caused from an arbitrary nonflat display surface(or wall) under the environment of portable overhead projector without a flat screen. In the proposed method, we first project a grid pattern to an arbitrary nonflat display surface and then derive an equation of straight line that represents the geometry relationship between the distorted grid pattern and the original grid pattern. Next, after determining the proper size of the original grid pattern according to the form of the display surface, we generate a compensation pattern from the derived equation of straight line, which can symmetrically compensate for the distorted image. Finally, we compensate for the geometric distortions of the projected image by segmenting the real image to be projected from portable overhead projector and prewarping it according to the compensation pattern. To evaluate the proposed method, we performed experiments of image compensation on inclined surface, bent surface and curved surface that are frequently occurred in the environment of portable overhead projector without a flat screen. From the experimental results, we found that the proposed method could be very effective in compensating for the general types of the geometric distortions of the projected images.