• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권2호
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• pp.399-428
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• 2009

2007년 개정교육과정은 대수의 도입 시기를 초등으로 앞당기고 있다. 최근의 연구결과들로부터 볼 때 초등수학 수준에서 대수를 도입할 때 패턴의 일반화를 이용하는 것은 타당한 과정으로 판단된다. 초등학교 6학년 학생들이 패턴의 일반화과정 학습에서 대수를 도입하는 것이 가능한지 그리고 어떤 효과가 있는지, 초등학교 6학년 학생들의 패턴의 일반화 과정은 어떠한지에 대한 연구가 보완되어야 할 필요가 있다. 본 연구는 초등학교 5학년들에게 패턴을 일반화하여 대수를 도입하고 지도하고 그 과정에서 나타나는 일반화 과정의 특징과 학생들이 겪는 어려움을 분석하였다. 이를 통하여 패턴의 일반화를 지도하거나 패턴에 기초한 대수 교육과정을 개발할 때 시사점을 얻고 교수학습 자료 개발에 대한 정보를 제공하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권2호
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• pp.313-326
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• 2007

최근 대수 교육과정에서 패턴들을 표현하면서 일반적인 규칙을 인식하고 설명하는 것이 하나의 대안으로 제시되고 강조되고 있다. 우리나라 역시 제 7 차 교육과정에서 '규칙성과 함수' 영역과 관련하여 초등학교 과정에서 다양한 형태의 패턴활동을 지도하고 있다. 그러나 최근 패턴활동을 통한 학습에 대한 연구에서 학생들의 어려움과 문제점이 지적되고 있다. 이 글에서는 우리나라 초등학교 교육과정에 많이 도입되고 있는 시각적 패턴의 탐구 활동을 통한 일반화 과정을 중심으로 하여, 시각적 패턴의 일반화 과정에서의 다양한 접근과 학생들의 사고전략, 기호화 상태를 고찰한다. 그리고 시각적 패턴의 일반화, 기호화의 어려움을 논의하고 시각적 패턴의 탐구 활동 학습을 위한 몇 가지 제안을 하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권3호
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• pp.357-375
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• 2012

본 연구는 증가패턴의 유형에 따른 6학년 학생들의 일반화 방법의 특징을 조사하는데에 그 목적이 있다. 본 연구에서는 ax, x+a, ax+c, ax2, ax2+c 유형과 관련된 총 6개의 문항들로 검사지를 구성하였으며, 이 검사지를 활용하여 초등학교 6학년 학생 290명의 일반화 방법을 조사하였다. 본 연구의 결과로서 대수적 일반화와 관련하여 학생들은 ax유형에서 가장 높은 대수적 일반화 수행 정도를 나타냈고, 그 다음으로는 ax2, x+a, ax+c, ax2+c의 순서로 낮은 수행 정도를 나타냈다. 또한 학생들의 일반화 수행 정도는 동일한 패턴 유형이라고 하더라도 패턴의 맥락에 따라 큰 차이가 나는 것으로 확인되었는 바, 학생들의 패턴 일반화 활동을 더욱 풍부하게 하기 위해서는 가능하면 다양한 맥락의 패턴을 학생들에게 제공하는 것이 바람직하다고 할 수 있다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1998년도 가을 학술발표논문집 Vol.25 No.2 (1)
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• pp.232-233
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• 1998

이 논문에서는 시간지원 데이터베이스를 대상으로 하여 시간 간격과 시간 위상을 지닌 데이터에서의 정보를 탐사한다. 그리고 시간지원 데이터베이스에서의 시간 정보 유형을 제시하고 이에 따라 탐사되는 패턴의 유형을 분류한다. 또한 시간에 대한 계층적 구조인 시간 계층을 도입하고 이를 이용하여 각 항목의 유효시간 정보를 일반화시킨다. 시간 계층에 의한 유효시간의 일반화에 있어서 발생하는 시간 정보 유형의 변화와 패턴 유형의 변화를 살펴본다. 그리고 시간 간격 변화에 따른 패턴 정보의 발견을 예를 들어 기술한다. 이 논문에서는 시간 계층을 이용하여 시간 간격을 변화시킬 경우 발견되는 새로운 유형의 패턴 지식을 탐사하고 이를 제시한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권3호
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• pp.343-360
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• 2003

초등수학에서 중등수학으로의 이행에서 대수는 중요한 역할을 한다. 그리고 학교수학에서 어떻게 대수를 도입하는가 하는 문제는 중등수학 전반에서 그 성공여부를 결정짓는 중요한 요소가 된다. 일반적으로 학교대수는 대수 기호를 형식적으로 도입하는 전통적인 접근법을 따르고 있다. 이것은 대수를 일반화된 산술이라는 관점에서 보는 것으로, 여기서 문제는 이러한 접근법에서 학생들이 많은 어려움을 경험한다는데 있다. 따라서 이 글은 이러한 어려움을 해결하기 위한 하나의 대안으로 형식적인 대수 지도 방법을 대신하여 패턴과 일반화 측면을 강조하여 대수를 지도하는 방법에 대해 살펴보고자 한다. 이것은 대수를 도입하는 다양한 관점 곧, 문제해결과 모델링, 일반화된 산술을 비롯하여 함수를 포함하며, 동시에 대수에 내재된 패턴을 통해 대수학습에서 핵심으로 다루어지는 일반화라는 사고 양식을 이끌어내기 위한 것이다. 이를 위해 이 글은 먼저 대수와 패턴, 일반화 사이의 관계를 살펴보고, 그리고 패턴과 일반화를 강조한 대수 접근법이 대수 수업의 실제에서 어떻게 제시될 수 있는가에 대해 살펴볼 것이다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2006년도 추계학술발표대회
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• pp.405-408
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• 2006

사용자들의 특성에 맞게 개인화되고 세분화된 위치 기반 서비스를 제공하기 위해서는 방대한 이동객체의 위치 이력 데이터로부터 유용한 패턴을 추출하기 위한 시간 패턴 탐사가 필요하다. 기존의 시간 패턴 탐사 기법들은 이동 객체의 시간에 따른 공간 속성들의 변화를 충분히 고려하지 못하거나, 시공간 속성을 동시에 고려한 패턴 탐사는 가능하나 제약을 가진 공간 정보를 포함하는 패턴 탐사 문제에는 적용하기 어렵다. 따라서 이동 객체의 위치 이력 데이터들에 대한 시공간적 속성들을 동시에 고려하여 다양한 이동 패턴들 중 공간 제약을 만족하는 패턴들을 추출하기 위한 새로운 이동 패턴 탐사 기법이 요구된다. 이러한 패턴 탐사 기법의 개발을 위해서는 상세 수준의 위치 이력 데이터들을 공간 영역 정보 형태로 변환하는 위치 일반화 접근법이 필요하다. 이에 본 논문에서는 객체의 위치값과 공간 영역간의 위상 관계를 고려하여 이동 객체의 위치 속성에 대한 공간영역으로의 일반화 방법을 제안한다. 이동 객체의 상세 수준의 위치 정보에서는 의미있는 패턴을 찾기가 어렵기 때문에 데이터 전처리 과정을 통해 일반화된 데이터 집합을 형성함으로써 효율적인 이동 객체의 시간 패턴 마이닝을 유도할 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권4호
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• pp.619-636
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• 2012

본 연구의 목적은 학년에 따라 수학영재학급 학생들이 패턴 일반화 과정에서 사용하는 전략의 차이와 일반화 표현 방법을 알아보는 것이다. 연구를 위해 단위학교 영재학급 4~6학년 30명을 대상으로 도형과 관련한 4개의 과제에 대한 해결 전략을 살펴보았다. 연구결과, 일반화를 시작하는 단계의 문항에서 학생들은 패턴의 앞 뒤 수를 이용하여 문제를 해결하는 순환적인 관계인식 전략으로 문제를 해결하는 경우가 많았고 일반화를 형성하는 단계의 문항에서는 학년이 높아질수록 주어진 정보로 규칙이나 식을 만들어 해결하려는 상황적 인식 전략을 사용한다는 것을 알 수 있었다. 그러나 난이수준이 높은 문항일수록 학생들은 그리거나 뛰어 세기 등의 구체화를 통한 인식 전략이나 순환적인 관계 인식 전략을 선호하는 경향이 있었다. 일반화를 명확하게 하는 단계의 문항에서 학생들은 패턴을 언어로 기술하는 경향이 많았으며 높은 학년일수록 패턴을 대수적 표현(기호 또는 수식)으로 기술하려고 하였다. 정당화 단계의 문항에서 학년이 높을수록 일반화된 식으로 표현하는 비율이 높았다. 연구 결과를 통해 패턴을 찾는 과제에서 영재학급 학생들이 일반화를 하기 위한 전략의 차이를 알고 지도하는데 도움을 줄 수 있는 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국정보기술응용학회:학술대회논문집
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• 한국정보기술응용학회 2002년도 춘계학술대회
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• pp.81-82
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• 2002

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권2호
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• pp.205-225
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• 2014

본 연구는 초등학교 6학년 학생들이 기하 증가 패턴을 탐구하는 상황에서 함수적 관계를 어떻게 인식하고 일반화하며 표현하는지에 대해 분석하였다. 연구 결과, 처음에는 학생들이 그림에 의존하여 문제를 해결하는 경향을 보였으나, 후속 항들을 탐구하는 과정에서 일반화에 대한 시도가 자연스럽게 나타났다. 또한, 패턴 탐구의 결과를 어떤 방식으로 표현하는지는 개인에 따라 차이가 있었는데, 이 표현 방식은 패턴을 일반화하고 유사 상황에 적용하는 과정에도 영향을 끼쳤다. 본 연구는 이러한 결과들을 토대로, 초등학교에서의 함수적 사고의 지도 방안에 대한 시사점을 제공한다.

• 전자공학회논문지CI
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• 제41권2호
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• pp.95-102
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• 2004

제안된 경험 유관 축적 신경회로망은 입력 패턴의 교육 회수를 누적시킬 수 있는 구조를 가지고 있어, 누적된 교육을 통한 공통된 경험에 대해서는 강한 반응을 보이는 주의 집중 기능을 가진다. 그리고 잡음이 많은 패턴에 대하여 선행처리 과정을 거치지 않고 바로 교육을 시켜도 상대적으로 유용한 정보를 누적시켜 일반화 패턴을 추출할 수 있다 본 논문에서는 추가 교육 뿐만 아니라 반복 교육도 가능한 경험 유관 축적 신경회로망 모델을 제안하고, 이 신경회로망이 가지는 기본 특성인 망각 및 주의 집중기능에 대하여 기술하였으며, 또한 교육된 정보로부터 일반화 패턴의 추출 과정과 일반화 패턴의 생성 및 반복교육에 관한 것을 기술하였다.